浙江省杭州市二中錢江校區(qū)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期寒假作業(yè)檢測(cè)（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試卷2

杭州二中錢江學(xué)校高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢測(cè)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．1.已知集合，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.2.三角函數(shù)值，，的大小順序是A. B.C. D.3.設(shè)a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，則（）A.a＜c＜b B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.b＜a＜c4.已知函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，那么的值是（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則的值是（）A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)，，其中，.若，，且的最小正周期大于，則A， B.， C.， D.，7.設(shè),且,則下列關(guān)系中一定成立的是A.3c＞3b B.3b＞3a C.3c+3a＞2 D.3c+3a＜28.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.[﹣2，1] B.[﹣5，0] C.[﹣5，1] D.[﹣2，0]二、多選題：本題共4小題，共20分．每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.存在函數(shù)滿足：對(duì)任意都有（）A B.C. D.10.下列不等式中，正確的是（）．A. B.C. D.11.關(guān)于函數(shù)，下列描述正確的有（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.若則 D.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是______．14.已知，，且，則的最小值為___.15.函數(shù)f（x）＝log2（kx2+4kx+3）．①若f（x）的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是_____；②若f（x）的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是_____．16.函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1，則__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知，集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.設(shè)集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.設(shè)函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域.20.已知函數(shù)的最小正周期是．（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對(duì)任意，都有，求的取值范圍．21.已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最