2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷02原卷

2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷02全國(guó)通用（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x＝7時(shí)，輸出的y值為（）A． B． C．﹣2 D．52．（3分）函數(shù)y＝+（x﹣1）﹣1，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠1 D．x≥﹣1且x≠13．（3分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)的平方為（）A．16 B．34 C．16或34 D．44．（3分）某校九年級(jí)學(xué)生籃球賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)．若參賽的班級(jí)共有x個(gè)，共比賽了15場(chǎng)，則x滿足的方程是（）A． B．x（x﹣1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．5．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）（1）兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成中心對(duì)稱；（2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線段互相平行；（3）線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸；（4）由平移得到的圖形一定可由翻折得到；（5）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形，但中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）在方程2x+3y＝6中，用含x的代數(shù)式表示y的形式，則正確的是（）A．y＝ B．x＝ C．y＝6﹣2x D．x＝6﹣3y7．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a2＝a6 B．a(chǎn)5?a2＝a7 C．（ab5）2＝ab10 D．a(chǎn)10÷a2＝a58．（3分）直線y＝2（x﹣1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）A．y＝2（x﹣3） B．y＝3x﹣3 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x﹣29．（3分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，則∠C的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．42° D．40°10．（3分）如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x，∠BAC＝α，O為AB中點(diǎn)，若點(diǎn)D為直線BC下方一點(diǎn)，且△BCD與△ABC相似，則下列結(jié)論：①若α＝45°，BC與OD相交于E，則點(diǎn)E不一定是△ABD的重心；②若α＝60°，則AD的最大值為；③若α＝60°，△ABC∽△CBD，則OD的長(zhǎng)為；④若△ABC∽△BCD，則當(dāng)x＝2時(shí)，AC+CD取得最大值．其中正確的為（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④第Ⅱ卷二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.）11．（3分）據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“1﹣10月份，中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長(zhǎng)1.1%，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）若三棱柱的高為6cm，底面邊長(zhǎng)都為5cm，則三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為cm，面積為cm2．13．（3分）在函數(shù)y＝x+4中，自變量x的取值范圍是．14．（3分）a與2b互為相反數(shù)，則a2+4ab+4b2＝．15．（3分）已知a2﹣a﹣1＝0，且，則x＝．16．（3分）寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象在第二、四象限，這個(gè)函數(shù)的解析式是．17．（3分）對(duì)于拋物線y＝﹣4x+x2﹣7，有下列說(shuō)法，①拋物線的開(kāi)口向上，②對(duì)稱軸為x＝2，③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），④點(diǎn)（﹣，﹣9）在拋物線上，⑤拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．其中正確的有．18．（3分）如圖1的圖案稱“趙爽弦圖”，是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的．它由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形．我們?cè)诖藞D形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若S1＝S2，則的值為．三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共96分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟。19．（8分）（1）解方程：x2+x﹣1＝0；（2）解不等式組．（8分）（1）計(jì)算：sin45°﹣（π﹣4）0+2﹣1；（2）化簡(jiǎn)：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)．延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使DF＝EF，連接BE．求證：（1）△ADF≌△BEF；（2）四邊形BCDE是平行四邊形．22．（8分）為了解學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)隨機(jī)選取甲，乙兩個(gè)班，從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)組織一次測(cè)試，并對(duì)在本次測(cè)試成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班20名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（單位：分）8790607792835676857195959068788068958581乙班20名同學(xué)中成績(jī)?cè)?0≤x＜80分之間數(shù)據(jù)：（滿分為100分）（單位：分）707275767678787879【整理數(shù)據(jù)】（成績(jī)得分用x表示）（1）完成下表分?jǐn)?shù)/班級(jí)0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班（人數(shù)）13466乙班（人數(shù)）114甲班成績(jī)得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（x表示分?jǐn)?shù)）【分析數(shù)據(jù)】請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（2）填空：平均分中位數(shù)眾數(shù)甲班80.682a＝乙班80.35b＝78（3）在甲班成績(jī)得分的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?cè)?0≤x＜80的扇形所對(duì)的圓心角為度．（4）若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)以甲班、乙班共40人為樣本估計(jì)全年級(jí)1600人中優(yōu)秀人數(shù)為多少？23．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB＝10，CD、EF是⊙O的兩條弦，CD⊥AB于點(diǎn)M，EF⊥AB于點(diǎn)N，CD＝8，EF＝6．（1）求MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使得PC+PE的值最小，并求出最小值．24．（8分）現(xiàn)有三位“抗疫”英雄（依次標(biāo)記為A，B，C）．為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡，張老師設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：取三張完全相同的卡片，分別在正面寫(xiě)上A，B，C三個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后請(qǐng)一位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，要求大家依據(jù)抽到標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料．（1）求班長(zhǎng)在這三種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率；（2）用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號(hào)的概率．25．（10分）已知：如圖，Rt△ABC，∠C＝90°．（1）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)圓，使圓心O在AC上，且與AB，BC相切；（2）若BC＝8，AC＝6，求⊙O的半徑．26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x＝t．（1）若對(duì)于x1＝1，x2＝2，有y1＝y(tǒng)2，求t的值；（2）若對(duì)于0＜x1＜1，1＜x2＜2，都有y1＜y2，求t的取值范圍．27．（13分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE交AD邊于點(diǎn)F，將△BCE沿直線BE折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，連接BF，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在BF上時(shí)，求的值；在（1）的條件下，如圖2，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠D＝60°，∠BEF＝120°，其他條件不變，請(qǐng)求出的值．28．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝x2上有兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，拋物線C2：y＝﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、B．過(guò)A作AC∥x軸交拋物線C1另一點(diǎn)為點(diǎn)C．以AC、AC長(zhǎng)為邊向上構(gòu)造矩形ACDE．（1）求拋物線C2的解析式；（2）將