07利用杠桿平衡原理的力學(xué)綜合計(jì)算-2022中考物理力學(xué)壓軸計(jì)算題難題專練（原卷版）

07利用杠桿平衡原理的力學(xué)綜合計(jì)算1．如圖所示，桿秤可視為杠桿，提鈕處為支點(diǎn)O，若不計(jì)其自重，當(dāng)在掛鉤懸掛被稱物體后處于平衡狀態(tài)，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力為10牛。本題中g(shù)取10牛/千克，求：（1）這桿秤所能測(cè)物體的最大重力為80牛，求OB的長(zhǎng)度。（2）當(dāng)秤砣處于D位置時(shí)，被稱物體的質(zhì)量為多少千克？（3）若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8千克的秤砣，售出桿秤刻度顯示3千克的物品，則物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？2．如圖所示，在科普節(jié)目《加油向未來》中，有一項(xiàng)對(duì)抗性實(shí)驗(yàn)，甲、乙兩人站在平衡板上，滑輪組將平衡板提升至一定高度后，兩人在平衡板上挪動(dòng)，并保持平衡板平衡。若甲的質(zhì)量為55kg，乙的質(zhì)量為45kg，平衡板質(zhì)量為900kg，且質(zhì)量分布均勻，重心在點(diǎn)O。（g取10N/kg）（1）甲、乙兩人豎直站在平衡板上，滑輪組在25s內(nèi)將平衡板勻速提升至離地面5m的高度處。提升過程中平衡板始終保持水平平衡，拉力F為6250N。求在此過程中：①滑輪組所做的有用功為多少？②拉力F的功率多大？滑輪組的機(jī)械效率為多少？（2）當(dāng)甲、乙兩人豎直站立在圖中A、B位置時(shí)，平衡板在空中處于水平平衡。甲、乙兩人從圖中位置同時(shí)向平衡板左、右兩側(cè)沿同一直線向相反方向緩慢挪動(dòng)至C、D豎直站立時(shí)，平衡板也恰好處于水平平衡，則兩人挪動(dòng)的距離AC和BD之比為多少？3．如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，將邊長(zhǎng)為5cm的正方體G1通過輕質(zhì)細(xì)繩系于正上方杠桿的A點(diǎn)，物體G2重為40N，將G2放在B點(diǎn)時(shí)，G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求：（1）此時(shí)細(xì)繩作用于A的拉力是多大？（2）正方體G1的重力是多少？（3）現(xiàn)用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度從B點(diǎn)向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零；此過程拉力做了多少功？4．研究物理問題時(shí)，往往需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將其簡(jiǎn)化為物理模型。如圖所示，需要把一重量為400N，邊長(zhǎng)為1m，質(zhì)量分布均勻的實(shí)心立方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離（已知；計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）。求：（1）請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出緩慢向右翻滾立方體時(shí)，使該立方體下底面剛剛離開水平地面所施加的最小力F的示意圖，并計(jì)算出最小力F的大??；（2）利用翻滾的方法使立方體翻滾一次（即使原下底面變?yōu)樽髠?cè)面）克服立方體的重力所做功的大?。唬?）如果利用翻滾的方法使該立方體沿水平地面直線緩慢翻滾了10m，用了20s，則在這一過程中克服該立方體重力做功的功率大小是多少？5．有一質(zhì)量為100kg且分布均勻的圓柱鐵塊，高為80cm，底面半徑30cm，想用如下甲、乙兩種方法使它倒下成丙圖狀。求：（1）F1與F2的大小；（2）若動(dòng)力對(duì)鐵塊所做的功等于鐵塊克服重力所做的功。求在推倒的過程中，推力F1做功至少是多少？6．2021年武漢長(zhǎng)青路改造跨鐵路工程轉(zhuǎn)體鋼箱梁經(jīng)歷75min，成功跨越京廣線上行、漢丹貨線下行京廣線下行，安全平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)了90°零誤差“轉(zhuǎn)體”后，與漢江大道長(zhǎng)青路高架完美連接。修建時(shí)為不影響火車通行，該橋梁體先在順鐵路方向澆筑，澆筑完成后，再通過轉(zhuǎn)體裝置完美“轉(zhuǎn)身”橫跨鐵路。（1）跨鐵高架橋?yàn)榉菍?duì)稱轉(zhuǎn)體，跨鐵路側(cè)轉(zhuǎn)體箱梁BC長(zhǎng)度大約是非跨鐵路側(cè)轉(zhuǎn)體箱梁AC長(zhǎng)度的2倍，其簡(jiǎn)化模型如圖甲所示，已知高架橋箱梁長(zhǎng)AB=78m，寬24.1m，厚度1.5m，橋墩高15.5m。高架橋箱梁在澆筑時(shí)需要在A、B兩側(cè)搭建支架，“轉(zhuǎn)體”時(shí)拆除全部支架但需在A端施加520t配重（配重體積忽略不計(jì)）達(dá)到水平平衡才能轉(zhuǎn)體。假設(shè)高架橋箱梁可視為質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體，g取10N/kg。求：①將520t的配重從地面吊起來平放在高架橋箱梁的A端所做的功；②高架橋箱梁的實(shí)際質(zhì)量；（2）橋墩下的轉(zhuǎn)體裝置由如圖乙所示的上轉(zhuǎn)盤和下轉(zhuǎn)盤組成。上轉(zhuǎn)盤上有兩根鋼索，每根鋼索由一臺(tái)牽引器通過傳動(dòng)裝置牽引。已知上轉(zhuǎn)盤的周長(zhǎng)為36m，每臺(tái)牽引器的功率3kW，牽引器牽引鋼索的效率為80%，求每根鋼索拉動(dòng)上轉(zhuǎn)盤緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的牽引力多少？7．疫情的暴發(fā)給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學(xué)的發(fā)展，為了更流暢的呈現(xiàn)板書，金老師將、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結(jié)構(gòu)如圖乙，組裝流程：將攝像頭端伸出底座，另端用長(zhǎng)方體大理石豎直向下壓在末端，固定。已知所用長(zhǎng)度為20cm，質(zhì)量為160g且分布均勻，大理石質(zhì)量為240g。（1）為擴(kuò)大拍攝范圍，并防止掉落，求可以伸出底座外的最大長(zhǎng)度。（2）徐老師也組裝了一個(gè)拍攝裝置如圖丙，所用與金老師同款，底面為正方形的底座邊長(zhǎng)為4cm，左側(cè)有12cm伸出底座。假設(shè)重物掛在的最邊緣，g取10N/kg，求保證不掉落的重物質(zhì)量范圍。8．如圖甲所示是一種塔式起重機(jī)上的滑輪組。已知在勻速吊起600kg的貨物時(shí)，繩端的拉力F是2500N，不計(jì)摩擦和繩重，g取10N/kg。（1）滑輪組的機(jī)械效率多大；（2）貨物在10s內(nèi)勻速上升5m，繩端拉力F的功率是多大；（3）圖乙中懸吊貨物所用動(dòng)滑輪與圖甲中動(dòng)滑輪質(zhì)量相同，若配重質(zhì)量為3t，平衡臂長(zhǎng)，起重臂長(zhǎng)，當(dāng)把貨物送至最右端且塔臂在水平位置平衡時(shí)，求此時(shí)貨物的質(zhì)量。9．如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿AB長(zhǎng)70cm，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm完全相同的兩個(gè)正方體C、D，OA∶OB=3∶4；杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于緊張狀態(tài)，此時(shí)D對(duì)水平地面的壓力為4N。（g取10N/kg）（1）物體C的質(zhì)量；（2）如圖乙，當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，為保持D對(duì)水平地面壓強(qiáng)不變，支點(diǎn)O應(yīng)向右移動(dòng)多長(zhǎng)距離；（3）若圖乙中容器的底面積為200cm2，剪斷A端拉C的繩子后，容器中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了多少Pa。10．如圖所示，地面上某圓柱形容器內(nèi)裝有水，容器底面積為40cm2。將物體B放入容器水中時(shí)，B受到的浮力為F1，容器對(duì)地面的壓力為5N；使用杠桿提起物體B，當(dāng)杠桿C端掛質(zhì)量為mA的物體時(shí)，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有體積露出水面，此時(shí)容器對(duì)地面的壓力為2.6N，物體B受到的浮力為F2，容器內(nèi)液面下降了0.5cm。已知：OD∶OC=4∶3，（取I0N/kg）。求：（1）物體B的體積VB；（2）浮力F2；（3）物體B的重力GB；（4）物體A的質(zhì)量mA。11．延時(shí)服務(wù)時(shí)，理化趣味實(shí)驗(yàn)小組在老師的指導(dǎo)下，動(dòng)手制作量程為10kg的桿秤。下圖甲是小尹制作的桿秤示意圖，使用時(shí)，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動(dòng)秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時(shí)可讀出待稱物體的質(zhì)量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB、BC、BE的長(zhǎng)度如圖所示（g取10N/kg），同組的熒熒提出可將同一桿秤改造成測(cè)量液體密度的工具——密度秤。經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3。測(cè)量時(shí)手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測(cè)液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡。熒熒測(cè)量情況如圖，長(zhǎng)0.09m，則點(diǎn)刻度表示的待測(cè)液體密度多大？12．如下圖所示，一鐵塊質(zhì)量為7.9kg，用此裝置將鐵塊從水中吊到圖示位置，并保持杠杠AB在水平位置平衡，圖中動(dòng)滑輪重15N。ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3（杠杠自重、繩子重及摩擦不計(jì)，）求：（1）鐵塊的上表面在水下10m深處受到水的壓強(qiáng)；（2）鐵塊在水中受到的浮力；（3）保持杠桿AB在水平位置平衡需在B點(diǎn)施加的力F。13．如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB＝3BO，配重的底面積為0.02m2，配重的重力為120N，重力為500N的健身者通過細(xì)繩在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，配重對(duì)地面的壓力為85N，在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，配重對(duì)地面的壓力為60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計(jì)（1）求配重對(duì)地面的最大壓強(qiáng)是多少？（2）滑輪的重力是多少？（3）配重剛好離開地面時(shí)，杠桿A端受到繩子的拉力是多少？（4）當(dāng)配重對(duì)地面的壓強(qiáng)為1750Pa時(shí)，人對(duì)繩子的拉力是多少？14．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，，。地面上質(zhì)量為15kg底面積為的圓柱體通過繩子與A端相連?，F(xiàn)有大小不計(jì)、重為50N的物體在水平拉力F的作用下，以速度從O點(diǎn)沿板面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。。求：（1）物體運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，繩子對(duì)A端的拉力；（2）物體運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)；（3）物體運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)圓柱體剛好要離開地面。15．如圖裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O，不吸水的正方體A和B通過輕質(zhì)細(xì)線連接懸掛于D點(diǎn)，物體C懸掛于E點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡。水平桌面上放置一足夠高且底面積為200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N