174歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用（原卷版）-1

17.4歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用（原卷版）考點(diǎn)直擊考點(diǎn)直擊典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練考點(diǎn)1電阻的串聯(lián)（1）電阻串聯(lián)的實(shí)質(zhì)是增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，因此串聯(lián)電路的總電阻比任何一個(gè)分電阻都大；（2）串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，公式：R=R1+R2；（3）串聯(lián)電路的任何一個(gè)分電阻增大，總電阻就隨著增大；（4）n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，總電阻等于nR。（5）在串聯(lián)電路中電流處處相等，總電壓等于各部分電路電壓之和；（6）串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比

?！镜淅?】（2021秋?安康期末）兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個(gè)導(dǎo)體的電阻，因?yàn)閷?dǎo)體串聯(lián)相當(dāng)于（）A．減小了導(dǎo)體長(zhǎng)度 B．減小了導(dǎo)體橫截面積 C．增大了導(dǎo)體橫截面積 D．增大了導(dǎo)體長(zhǎng)度【典例2】（2021秋?雞冠區(qū)校級(jí)期末）串聯(lián)電路的總電阻等于。電阻串聯(lián)其實(shí)質(zhì)是增加了導(dǎo)體?！镜淅?】（2021秋?南京月考）R1的電阻5Ω，R2的電阻10Ω，將它們串聯(lián)，總電阻是，通過(guò)R1和R2的電流之比為，R1和R2兩端電壓之比為；若R1與R2并聯(lián)，則兩端的電壓之比為，若R2兩端的電壓變?yōu)?.5V，則R2的電阻為Ω?！咀兪接?xùn)練1】（2021秋?施秉月考）有5Ω和10Ω的兩個(gè)電阻將其串聯(lián)后其總電阻值應(yīng)為（）A．15Ω B．5Ω C．0.05Ω D．20Ω【變式訓(xùn)練2】（2021?瑞安市一模）科學(xué)中，存在著許多“1+1≠2”的有趣現(xiàn)象。下列各種過(guò)程中，關(guān)于“1+1≠2”的說(shuō)法不正確的（）A．1毫升酒精和1毫升水混合后的總體積不等于2毫升 B．1克木炭在1克氧氣中充分燃燒生成的二氧化碳質(zhì)量不等于2克 C．1牛拉力與方向相反的1牛拉力作用在彈簧測(cè)力計(jì)上讀數(shù)不等于2牛 D．1歐姆的電阻與1歐姆電阻串聯(lián)時(shí)的總電阻不等于2歐姆【變式訓(xùn)練3】（2021秋?南丹縣期末）如圖中電源電壓3V恒定不變，電阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，總電阻為Ω，則閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為V?！咀兪接?xùn)練4】（2021秋?深圳校級(jí)期末）小劉和小李為了探究串聯(lián)電阻的總電阻的阻值與各串聯(lián)電阻的阻值之間的關(guān)系，他們利用了兩個(gè)定值電阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω）及電源等器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖：（1）根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的電路連接完整。（2）連接電路時(shí)開關(guān)應(yīng)，閉合開關(guān)前滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)在端（填“A”或“B”）。（3）閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，而電壓表無(wú)示數(shù)（電壓表完好），則出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是：①；②。（4）下表是故障排除后的實(shí)驗(yàn)記錄，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論是：。次數(shù)123電壓U/V1.52.43電流I/A0.10.160.2考點(diǎn)2電阻的并聯(lián)（1）電阻的并聯(lián)實(shí)質(zhì)是增大了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)電路的總電阻比任何一個(gè)分電阻都小。

（2）并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和,公式：。

（3）并聯(lián)電路中任何一個(gè)分電阻增大，總電阻也隨之增大。

（4）n個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于。

【解題方法點(diǎn)撥】

（1）反比實(shí)質(zhì)是倒數(shù)之比，并不是前后位置的調(diào)換，例如1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。

（2）在并聯(lián)電路中各支路電壓相等，總電流等于各支路電流之和。

（3）并聯(lián)電路中，電流與電阻成反比?！镜淅?】（2021秋?成都期末）如圖所示，甲、乙兩根銅棒的長(zhǎng)度相同，乙的橫截面積較大，把它們并聯(lián)在電路（）A．甲的電阻小于乙的電阻 B．甲的電阻等于乙的電阻 C．總電阻大于甲的電阻 D．總電阻小于乙的電阻【典例5】（2021秋?鳳凰縣期末）如圖是高壓輸電線上的一個(gè)裝置，該裝置是導(dǎo)體，它的作用是將四根導(dǎo)線并聯(lián)起來(lái)，相當(dāng)于了導(dǎo)線的橫截面積（選填“增大”或“減小”）。【典例6】（2021秋?鄒城市期末）兩個(gè)12Ω的電阻并聯(lián)，總電阻為Ω。如圖所示電路是由十二個(gè)不同的電阻組成的，已知R1＝12Ω，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、B間總電阻為6Ω。今將R1斷開，則A、B間的總電阻為Ω。【變式訓(xùn)練1】（2021秋?江津區(qū)期末）R1＝10Ω，R2＝1Ω，將這兩個(gè)電阻并聯(lián)接入電路，等效電阻大?。ǎ〢．一定大于10Ω B．一定小于1Ω C．在10Ω與1Ω之間 D．無(wú)法確定【變式訓(xùn)練2】（2021秋?開福區(qū)校級(jí)期末）把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc，如圖所示，圖中d點(diǎn)為底邊ab的中心。如果cd兩點(diǎn)間的電阻為9歐姆，則（）A．a(chǎn)d兩點(diǎn)間的電阻是4歐姆 B．a(chǎn)d兩點(diǎn)間的電阻是3歐姆 C．a(chǎn)c兩點(diǎn)間的電阻是8歐姆 D．a(chǎn)c兩點(diǎn)間的電阻是9歐姆【變式訓(xùn)練3】（2021秋?清苑區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，電源電壓不變，R1為6Ω，R2為12Ω，將R1和R2串聯(lián)后總電阻為Ω；并聯(lián)后總電阻為Ω?！咀兪接?xùn)練4】（2021秋?望城區(qū)期末）學(xué)習(xí)歐姆定律后，小宇為研究并聯(lián)電路總電阻和分電阻之間的關(guān)系，和同學(xué)進(jìn)行了以下探究。①設(shè)計(jì)電路（如圖所示），根據(jù)電路圖連接實(shí)物；②閉合開關(guān)，分別讀出電流表和電壓表的示數(shù)并記錄；③計(jì)算總電阻并填入表格；④換用不同規(guī)格的電阻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)電阻R1/Ω電阻R2/Ω電壓/V電流/A總電阻R/Ω1205422020103203012（1）通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小宇得到了并聯(lián)電路總電阻小于任何一個(gè)分電阻的結(jié)論，請(qǐng)你根據(jù)影響電阻大小的因素解釋上述結(jié)論。根據(jù)上面的結(jié)論，小宇想到教室內(nèi)每多開一盞燈，電路的總電阻就會(huì)。（2）分析表中數(shù)據(jù)，還可以得出的結(jié)論是?？键c(diǎn)3電流表、電壓表在判斷電路故障中的應(yīng)用1、在串聯(lián)電路中：（1）

當(dāng)電路斷路時(shí)：電壓表測(cè)斷路處的電壓等于電源電壓；測(cè)沒(méi)斷路的用電器的電壓為零；電流表在任何位置都是零;

例如，當(dāng)下圖中L1斷路時(shí)，L1兩端電壓為電源電壓，L2兩端電壓為0，任何點(diǎn)的電流都是0。

（2）

當(dāng)電路短路時(shí)：電壓表測(cè)短路處的電壓等于零；測(cè)沒(méi)短路的用電器的電壓比原來(lái)增大；電流表示數(shù)變大；

例如，當(dāng)下圖中L1短路時(shí)，L1兩端的電壓為0，L2兩端電壓為電源電壓，電路中電流比原來(lái)變大。

2、在并聯(lián)電路中：

（1）某支路斷路時(shí)：電壓表測(cè)斷路兩端電壓、沒(méi)斷路的支路兩端電壓都等于電源電壓；

電流表測(cè)斷路所在支路示數(shù)為零；測(cè)沒(méi)斷路的支路仍為原來(lái)的示數(shù)；

例如，當(dāng)下圖中L1斷路時(shí)，L1兩端電壓等于電源電壓，L2兩端電壓也等于電源電壓，L1所在支路電流為0，L2所在支路電流不是0。

（2）某支路短路時(shí)：所有支路都被短路，電源燒壞。（不?？迹?/p>

※注意：（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為電源電壓時(shí)有兩種推測(cè)：①是電壓表所測(cè)范圍電路斷路；②是電壓表所測(cè)范圍之外的所有用電器都短路；

（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)有兩種推測(cè)：①是電壓表所測(cè)范圍電路短路；②電壓表所測(cè)范圍之外有斷路的地方；

（3）常結(jié)合燈泡的亮滅來(lái)進(jìn)一步判斷：串聯(lián)電路中兩燈都不亮可能是某處斷；串聯(lián)電路中一亮一滅可能是滅的那個(gè)短；并聯(lián)電路中一亮一滅可能是滅的那個(gè)斷；

（4）有時(shí)題意與上述推測(cè)矛盾：電壓表或電流表自身壞了或沒(méi)接上時(shí)，示數(shù)為零。

【典例7】（2022?大連模擬）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，電路正常工作，過(guò)一會(huì)兒，兩個(gè)電表中只有一個(gè)電表示數(shù)變小，則下列判斷中正確的是（）A．可能是燈L斷路 B．可能是電阻R斷路 C．可能是燈L短路 D．以上都有可能【典例8】（2022?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電路出現(xiàn)斷路故障，且故障發(fā)生在電阻R1或R2處。當(dāng)電鍵S從斷開到閉合時(shí)：①若三個(gè)電表中僅一個(gè)電表指針?biāo)诘奈恢冒l(fā)生改變，則該電表是，電路的故障發(fā)生在處。②若三個(gè)電表指針?biāo)诘奈恢镁鶝](méi)有發(fā)生改變，請(qǐng)寫出電路的故障情況?！镜淅?】（2021秋?徐匯區(qū)期末）在如圖所示電路中，電源電壓為U且保持不變。閉合開關(guān)S，電路正常工作。一段時(shí)間后，燈突然熄滅。若電路中只有一處故障，且只發(fā)生在燈L或電阻R處。①為確定故障，小匯在ab或bc間并聯(lián)接入電壓表，閉合開關(guān)后，觀察電壓表示數(shù)確定故障。若電壓表并聯(lián)接入兩點(diǎn)間，閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為，可判斷R斷路或L短路。②為進(jìn)一步確定故障，小匯在bd兩點(diǎn)間并聯(lián)接入電壓表，觀察閉合開關(guān)前后，電壓表示數(shù)來(lái)確定故障。請(qǐng)寫出閉合開關(guān)前后，電壓表的示數(shù)及對(duì)應(yīng)的故障?！咀兪接?xùn)練1】（2022?花山區(qū)校級(jí)一模）小明將標(biāo)有“3V1W”的兩個(gè)小燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在如圖中所示電路中，電源電壓恒為6V。閉合S后，小明發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小燈泡都不亮，他檢查電路發(fā)現(xiàn)各段導(dǎo)線及連接處均無(wú)問(wèn)題，用電壓表測(cè)得Uac＝Ubd＝6V。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，他判斷電路中只有一處故障，那么電路故障是（）A．a(chǎn)c段發(fā)生短路 B．bc段發(fā)生斷路 C．ed段發(fā)生斷路 D．a(chǎn)d段發(fā)生短路【變式訓(xùn)練2】（2022?泰安一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變。開關(guān)S由斷開到閉合，觀察到電路中兩電表指針位置均不變。若電路中只有一處故障且只發(fā)生在電阻R1或R2處，下列說(shuō)法中（）①電路中的故障可能是R1斷路②電路中的故障可能是R2斷路③電路中的故障可能是R2短路④若用一個(gè)完好的電阻R0替換電阻R1，閉合開關(guān)S后，V變小，A變大則R1斷路A．只有③④正確 B．只有①②④正確 C．只有①②正確 D．只有①③④正確【變式訓(xùn)練3】（2022?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓保持U0不變。閉合開關(guān)S，電路正常工作，一段時(shí)間后，燈熄滅，若電路中只有電阻R或燈L中的一個(gè)出現(xiàn)斷路故障，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息寫出各電表的示數(shù)及相對(duì)應(yīng)的故障。。【變式訓(xùn)練4】（2022?上海模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值相等。閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U0，電流表的示數(shù)為2I0，電路正常工作。一段時(shí)間后，其中一個(gè)電表的示數(shù)變小。已知電路中僅有一處故障，且只發(fā)生在電阻R1或R2上?，F(xiàn)提供一個(gè)完好的電流表A1來(lái)判斷故障，請(qǐng)寫出電流表A1接入的位置、示數(shù)及對(duì)應(yīng)的故障。；課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練一、選擇題。1．（2021秋?河西區(qū)期中）一滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω1A”字樣，把它和10Ω的定值電阻串聯(lián)起來(lái)接入電路，則電路的總電阻變化范圍是（）A．0～10Ω B．0～50Ω C．0﹣60Ω D．10Ω～60Ω2．（2021?廈門模擬）一個(gè)滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω，1.5A”字樣，把它和30Ω的定值電阻串聯(lián)起來(lái)接入電路，則電路的總電阻變化范圍是（）A．0～30Ω B．0～50Ω C．0～80Ω D．30Ω～80Ω3．（2021秋?雄縣期末）如圖所示電路，R1＝R2＝R3，開關(guān)都閉合時(shí)，A、B間的總電阻為6Ω。則當(dāng)S1斷開S2閉合時(shí)，AB間的總電阻為（）A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω4．（2021秋?頭屯河區(qū)校級(jí)期末）實(shí)驗(yàn)表明，圓柱體金屬導(dǎo)體電阻大小與其長(zhǎng)度為正比，與其橫截面積成反比。兩個(gè)完全相同的圓柱形金屬導(dǎo)體，串聯(lián)后總電阻為R1，并聯(lián)后總電阻為R2，則＝（）A．4 B．3 C．2 D．15．（2021秋?涿州市期末）有兩個(gè)可變電阻，開始時(shí)阻值相等，都為R，現(xiàn)將其中一個(gè)電阻的阻值增大，將另一個(gè)電阻的阻值減小，則兩個(gè)電阻并聯(lián)后總電阻將（）A．一定等于RB．一定小于RC．一定大于RD．以上結(jié)果都有可能6．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）小明在實(shí)驗(yàn)課上利用如圖所示的裝置“探究電流與電阻的關(guān)系”。正確連接電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，電流表、電壓表均有示數(shù)且不變，則電路存在的故障可能是（）A．定值電阻R斷路B．定值電阻R短路 C．滑動(dòng)變阻器斷路D．滑動(dòng)變阻器短路7．（2022?瑤海區(qū)校級(jí)模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，電路正常工作。一段時(shí)間后，某個(gè)電表的示數(shù)變大。若電路中只有一處故障，且只發(fā)生在電燈L1或L2處，則下列判斷中正確的是（）A．若電壓表V示數(shù)變大，則電燈L1斷路 B．若電壓表V示數(shù)變大，則電燈L2短路C．若電流表A示數(shù)變大，則電燈L1斷路 D．若電流表A示數(shù)變大，則電燈L2短路8．（2021秋?常州期末）如圖所示，閉合開關(guān)S后，L1和L2兩盞燈都不亮，電流表指針沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，電壓表指針有明顯的偏轉(zhuǎn)。電路中只有一處故障，該電路的故障可能是（）A．燈L1被短路 B．燈L1斷路 C．燈L2被短路 D．燈L2斷路9．（2021?霍邱縣二模）如圖所示的電路，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S1，S2閉合時(shí)，電路正常工作。若突然出現(xiàn)電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小（但不為零）的情況，如果電路的故障只是由R1或R2造成的，則下列判斷正確的是（）A．R1短路 B．R1斷路 C．R2短路 D．R2斷路二、填空題。10．（2021秋?哈密市期末）已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串聯(lián)，則總電阻R＝Ω；若把它們并聯(lián)接入電路中，則通過(guò)R1和R2的電流之比I1：I2＝。12．（2021秋?南昌期末）家庭電路中，為保證用電器都能獨(dú)立工作。這些用電器要聯(lián)連接，每關(guān)閉一個(gè)正在使用的用電器，電路中的總電阻會(huì)變。13．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。燈L1、L2中一個(gè)出現(xiàn)了斷路或短路故障，閉合電鍵S后：①若兩燈均不發(fā)光，則三個(gè)電表中示數(shù)一定不為零的電表是表。②若兩燈中有一個(gè)發(fā)光、一個(gè)不發(fā)光，則三個(gè)電表中示數(shù)可能為零的電表是表。14．（2022?奉賢區(qū)一模）如圖所示，電源電壓為U0，電阻R1、R2的阻值均為R0?，F(xiàn)電路中存在一處故障，且故障只發(fā)生在電阻R1或R