江蘇省連云港市海州區(qū)新海實驗中學2024年九年級數(shù)學第一學期開學聯(lián)考模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁江蘇省連云港市海州區(qū)新海實驗中學2024年九年級數(shù)學第一學期開學聯(lián)考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．2、（4分）若一次函數(shù)向上平移2個單位，則平移后得到的一次函數(shù)的圖象與軸的交點為A． B． C． D．3、（4分）“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、（4分）下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C．若，則D．有一角對應相等的兩個菱形相似5、（4分）點P（﹣1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）6、（4分）若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．77、（4分）下列命題中，正確的是（）A．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形8、（4分）某校八年級學生去距學校10km的科技館參觀，一部分學生騎自行車，過了30min，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎自行車學生速度的4倍，設騎自行車學生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．11、（4分）已知分式，當x__________時，分式無意義?當x____時，分式的值為零？當x=-3時，分式的值為_____________．12、（4分）如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為__．13、（4分）如圖，在矩形中，點在對角線上，過點作，分別交，于點，，連結，.若，，圖中陰影部分的面積為，則矩形的周長為_______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：（小題1）解不等式組15、（8分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數(shù)關系式．（3）怎樣調(diào)運才能使總運費最少？并求最少運費．16、（8分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，點的坐標為．（1）求的值；（2）若點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．17、（10分）正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點A、C恰好都落在P處，且．求EF的長；求的面積．18、（10分）如圖，AD是△ABC邊BC上的高，用尺規(guī)在線段AD上找一點E，使E到AB的距離等于ED(不寫作法，保留作圖痕跡)B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形CDEF內(nèi)接于，，，則正方形的面積是________.20、（4分）若α是銳角且sinα=，則α的度數(shù)是．21、（4分）有五個面的石塊，每個面上分別標記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機投擲100次，每個面落在地面上的次數(shù)如下表，估計石塊標記3的面落在地面上的概率是______.石塊的面12345頻數(shù)172815162422、（4分）分解因式：．23、（4分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時AB，BC，AC，的中點，若平移△ADF平移，則圖中能與它重合的三角形是．（寫出一個即可）二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）為了了解某種電動汽車的性能，某機構對這種電動汽車進行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計圖，其中，，，表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計圖電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少？25、（10分）甲、乙兩名自行車愛好者準備在段長為3500米的筆直公路上進行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面.他們同時出發(fā)，勻速前進，已知甲的速度為12米/秒，設甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達終點的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關系根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)乙的速度為多少米/秒；(2)當乙追上甲時，求乙距起點多少米；(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關系式.26、（12分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖．（1）當x≥50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

由可得,xy=-5,然后進行排除即可．【詳解】解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；故答案為C．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關鍵．2、C【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)，求出新的函數(shù)解析式，然后即可求出與軸的交點.【詳解】解：根據(jù)題意，可得平移后的函數(shù)解析式為，即為∴與軸的交點，即代入解析式，得∴與軸的交點為故答案為C.此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖像的平移特征，求坐標，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.4、D【解析】

A錯誤，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角．B錯誤，兩直線平行時，內(nèi)錯角相等．C錯誤，當m和n互為相反數(shù)時，，但m≠n．故選D5、A【解析】

解：根據(jù)關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．故應選A考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標6、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出兩不等式的公共部分得到a≤且a≠6，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，解得a≤且a≠6，所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式，一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0；當一元二次方程有實數(shù)根時，△≥0.7、C【解析】

根據(jù)平行線四邊形的判定方法對A進行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對角線相等的平行四邊形是矩形，則可對B進行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對C進行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩形是正方形，則可對對D進行判定．【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．8、A【解析】汽車的速度是4xkm/h,騎自行車所需要的時間=乘汽車的時間+30min,故選A.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴CD＝BD，∵BC＝BD，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝1°．故答案為：1．考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是證明△BCD是等邊三角形．11、-5【解析】

根據(jù)分式無意義的條件是分母為0可得第一空，根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0可得第二空，將的值代入分式中即可求值，從而得出第三空的答案．【詳解】根據(jù)分式無意義的條件可知，當時，分式無意義，此時；根據(jù)分式的值為0的條件可知，當時，分式的值為0，此時；將x的值代入分式中，得；故答案為：．本題主要考查分式無意義，分式的值為0以及分式求值，掌握分式無意義，分式的值為0的條件是解題的關鍵．12、2【解析】

先依據(jù)△ABF的面積為24，求出BF的長，再根據(jù)勾股定理求出AF，也就是BC的長，接下來，求得CF的長，設EC=x，則FE=DE=8﹣x，在△EFC中，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程，從而可求得EC的長．【詳解】解：∵AB=8，S△ABF=24∴BF=1．∵在Rt△ABF中，AF==10，∴AD=AF=BC=10∴CF=10﹣1=4設EC=x，則EF=DE=8﹣x．在Rt△ECF中，EF2=CF2+CE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得，x=2．∴CE=2．故答案為2．本題綜合考查了翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理的應用，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．13、【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，進而得到四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，繼而可證明S△PEB=S△PFD，然后根據(jù)勾股定理及完全平方公式可求，，進而求出矩形的周長.【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N，

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴AM=PE=BN,AE=MP=DF,MD=PF=NC,BE=PN=FC,S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE，且S△DFP+S△PBE=9，∴，且，∴，即，.∵，，∴，，∴，∴矩形ABCD的周長=2=.故答案為：.本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，完全平方公式，三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△PEB=S△PFD.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、-2＜x≤-6【解析】

解不等式（1）得：x-6≥2xx-2x≥6-x≥6x≤-6解不等式（2）得：1-3x+3＜8-x-3x+x＜8-1-3-2x＜4x＞-2∴這個不等式的解是-2＜x≤-615、（1）A城200噸，B城300噸；（2）y=4x+10040；（3）10040元，見解析.【解析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運往運往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即得結論．【詳解】（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）∵從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，∴從A城運往D鄉(xiāng)（200-x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240-x）噸，則從B城運往D鄉(xiāng)（60+x）噸．∴根據(jù)題意，得：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函數(shù)，k=4＞0，∴y隨x的增大而增大．因為x≥0，所以當x=0時，運費最少，最少運費是10040元．∴當從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運往D鄉(xiāng)60噸時總運費最少，最少運費是10040元．本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關鍵．16、（1）；（2）；（3）P點坐標為時，的面積為，理由見解析【解析】

（1）把E的坐標為(?8，0)代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如圖，OA的長度可以根據(jù)A的坐標求出，OA作為△OPA的底，P點橫坐標的絕對值作為高的長度，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍可以利用點P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點來確定；（3）可以利用（2）的結果求出P的橫坐標，然后就可以求出P的縱坐標．【詳解】解：（1）直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，，；（2）如圖，過作于，點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，則，，∵點的坐標為，∴OA=3，∴；（3）當P點坐標為時，的面積為，理由如下:當時，即，解得：，．坐標為，．此題把一次函數(shù)與三角形的面積相結合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．解答此題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點，分別求出已知各點的坐標再計算．17、(1)5；(2)6.【解析】

(1)設，則，，由勾股定理得得，，求出，可得（2）先求BE,BF，再根據(jù)，可得結果.【詳解】解：設，則，，由勾股定理得得，，解得，，即，；，，．，，，．本題考核知識點：正方形，勾股定理.解題關鍵點：運用折疊的性質(zhì)得到邊相等.18、見解析.【解析】

利用基本作圖，作∠ABD的平分線交AD于E，則E到AB的距離等于ED．【詳解】如圖，點E為所作．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、0.8【解析】

根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB，進而可得2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE，正方形的面積等于DE的平方問題得解．【詳解】∵根據(jù)題意,易得△ADE∽△EFB，∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=2:1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得,DE+AD=AE，解得：DE=EF=，故正方形的面積是=，故答案為：0.8本題考查相似三角形，熟練掌握相似三角形的判定及基本性質(zhì)是解題關鍵.20、60°【解析】試題分析：由α是銳角且sinα=，可得∠α=60°．考點：特殊角的三角函數(shù)值21、【解析】

根據(jù)表中的信息，先求出石塊標記3的面落在地面上的頻率，再用頻率估計概率即可．【詳解】解：石塊標記3的面落在地面上的頻率是=，

于是可以估計石塊標記3的面落在地面上的概率是．故答案為：．本題考查用頻率來估計概率，在大量重復試驗下頻率的穩(wěn)定值即是概率，屬于基礎題．22、．【解析】

先把式子寫成x2-22，符合平方差公式的特點，再利用平方差公式分解因式．【詳解】x2-4=x2-22=（x+2）（x-2）．故答案為.此題考查的是利用公式法因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．23、△DBE（或△FEC）．【解析】△DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；△DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；△FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到．所以圖中能與它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案為：△DBE（或△FEC）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）總共有輛.類有10輛，圖略；（2）72°；（3）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出這次被抽檢的電動汽車總量，再分別減去B、C、D等級的輛數(shù)，得到A等級的輛數(shù)，即可補全條形圖；（2）用D等級的輛數(shù)除以汽車總量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圓心角的度數(shù)；（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．【詳解】解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有30÷30%=100（輛）．A等級汽車數(shù)量為：100-（30+40+20）=10（輛）．條形圖補充如下：（2）D等級對應的圓心角度數(shù)為.（3）.答：這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和加權平均數(shù)的定義，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．25、(1)14；（2）乙距起點2100米；（3）BC所在直線的函數(shù)關系式為s=2t-300.【解析】

（1）設乙的速度為x米/秒，根據(jù)圖象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；（2）由圖象可知乙用了