人教版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《一元一次方程》單元綜合達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678910答案ABABDDDADB1．解：①是二元一次方程，不符合題意；②是一元二次方程，不符合題意；③是一元一次方程，符合題意；④是分式方程，不符合題意；⑤是代數(shù)式，不是方程，不符合題意．故選：A．2．解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式x?1=3兩邊都加1，可得x=4，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式?x?1=x兩邊都加上2x，可得x?1=3x，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、等式x?3=y?3兩邊都都加上3，得x=y，再減去y，可得x?y=0，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、等式3x+4=2x兩邊都減去4，得3x=2x?4，再減去2x，可得3x?2x=?4，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．解：由已知可發(fā)現(xiàn)?5變?yōu)?5，并從左邊被移到右邊；2x變?yōu)?2x，并從右邊被移到左邊，即對(duì)此兩項(xiàng)進(jìn)行了移項(xiàng)，故由方程3x?5=2x?4變形得故選：A．4．解：∵關(guān)于x的方程2x+3a=5的解是x=?2，∴2×?2解得a=3．故選：B5．解：A、由2x?1=3，移項(xiàng)得2x=3+1，故原變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、由x4+1=3x+10.1+1.2C、由?75x=76，系數(shù)化為1得x=?76D、由x3?x故選：D．6．解：6x+7=196x=12x=2，∵關(guān)于x的方程6x+7=19與3x=18?3m的解相同，∴3×2=18?3m，即6=18?3m，解得：m=4，故選：D．7．解：根據(jù)題意得：m+1◎2=即4m+4?m?1=15，解得：m=4，故選：D．8．解：設(shè)從甲地到乙地上山用了x小時(shí)，則下山用了6.5?x小時(shí)，根據(jù)題意得：3x4+4∴3x+46.5?x∴甲、乙兩地間的山嶺路程有24千米．故選：A．9．解：設(shè)木條長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意可得：x+4.5=2x?1故選：D．10．解：A、設(shè)a=x，則b=x+7，c=x+14，∴x+x+7+x+14=33，解得x=4，∴a=4，b=11，c=18．本選項(xiàng)不合題意；B、設(shè)a=x，則c=x+1，b=x?6，∴x+x+1+x?6=33，解得x=38C、設(shè)a=x，則b=x+7，c=x+8，∴x+x+7+x+8=33，解得x=6，∴a=6，b=13，c=14．本選項(xiàng)不合題意；D、設(shè)a=x，則b=x+8，c=x+16，∴x+x+8+x+16=33，解得x=3，∴a=3，b=11，c=19．本選項(xiàng)不合題意．故選：B．11．解：由題意可得m?3≠0且m?2=1由m?3≠0可得m≠3，由m?2=1可得m=1或綜上：m=1故答案為：112．解：∵代數(shù)式x?1與2x+2∴x?1+2(x+2)=0解得：x=?1故答案為：?1．13．解：由2mx?1=3?x，可得(2m+1)x=4，∵關(guān)于x的一元一次方程2mx?1=3?x有解，∴2m+1≠0，解得：m≠?1故答案為：m≠?114．解：設(shè)參與種樹的有x人，根據(jù)題意，得10x+6=12x?6，解得，2x=12，所以，x=6，所以，樹苗一共有12×6?6=66（棵），故答案為：66．15．解：如圖，假設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則小長(zhǎng)方形的寬為34∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的5個(gè)長(zhǎng)加6個(gè)寬的總和，由此列方程得：5x+6×35x+9192x=2，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2，寬為2×3則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=2×3故答案為：3．16．解：設(shè)最低分做對(duì)的題目數(shù)x題，則做錯(cuò)24?x題，由題意得，5x?324?x解得x=10，∴低分做對(duì)的題目數(shù)10題，∵每個(gè)人的得分都不相同，∴所有另外9個(gè)同學(xué)的對(duì)題數(shù)最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，因此第一名至少得：19×5?3×24?19故答案為：80．17．解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則逆水航行的速度為x?3千米/時(shí)，順?biāo)叫械乃俣葹閤+3千米/時(shí)，根據(jù)題意得：3x?3解得：x=15，故答案為：15．18．解：相遇前，根據(jù)題意，得120t+80t+50=450，解得t=2，相遇后，根據(jù)題意，得120t+80t?50=450，解得t=2.5，∴t的值為2或2.5，故答案為：2或2.5．19．解：將x=?3代入4?5(a?2x)=?a+2x，得：4?5a?2×解得：a=?5，∴a20．解：（1）x?2=4?x+3x=4；（2）22x?4=12x?3+92x?12x=4?3+9?10x=10x=?1；（3）x+13x+3=3x??x=3x=?3；（4）x?255x?10?2x?2=35x?2x=3+10+23x=15x=5．21．（1）解：∵3x+m=0，∴x=?m∵4x?2=x+10，∴x=4∵關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”∴?m∴m=9．（2）解：∵“美好方程”的兩個(gè)解和為1，其中一個(gè)解為n，∴另一個(gè)方程的解是1?n∵兩個(gè)解的差是8∴1?n?n=8或n?∴n=?72或（3）解：∵1∴x=?2022∵關(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+k和∴關(guān)于x的一元一次方程12022x=1?(?2022)=2023∴關(guān)于y的一元一次方程12022y=2y+k?∴y+1=x=2023∴y=2022．22．（1）解：設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，∵甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和20元，∴乙商品的進(jìn)貨單價(jià)為20?x元，∵甲商品的零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多3元，∴甲商品的零售單價(jià)為x+3元，∵乙商品的零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多50%，∴乙商品的零售單價(jià)為1+50∵按零售價(jià)買8件甲商品和10件乙商品，共付240元，∴8解得，x=12,經(jīng)檢驗(yàn)：x=12符合題意，∴甲商品的零售單價(jià)為x+3=15元，乙商品的零售單價(jià)為1+50%答：甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別為15元和12元；（2）解：∵甲商品的零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多3元，乙商品的零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多50%，且甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和20元，∴甲商品的每件利潤(rùn)為3元，乙商品的每件利潤(rùn)為20?121+50∴商店在這次銷售中獲得的總利潤(rùn)為8×3+10×4=64元，答：商店在這次銷售中獲得的總利潤(rùn)為64元23．(（1）解：依題意，MN的長(zhǎng)為3?(?1)=4．故答案為：4；（2）解：根據(jù)題意得：x?(?1)=3?x，解得：x=1；（3）解：存在，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)．根據(jù)題意得：?1?x+3?x=8．解得：x=?3．②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時(shí)，則x?(?1)+3?x=8，方程無(wú)解，即點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間．③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，x?(?1)+x?3=8．解得：x=5．∴x的值是?3或5；（4）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，即PA=PB．點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是?t，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?1?2t，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是3?3t．①當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，所以?1?2t=3?3t，解得t=4，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)A位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)B位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)A在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)A永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故AP=?t?(?1?2t)=t+1．PB=(3?3t)?(?t)=3?2t．所以t+1=3?2t，解得t=2綜上所述，t的值為2324．（1）解：①若框里4個(gè)數(shù)中的最小數(shù)記為x，那么其它三個(gè)數(shù)分別為x+1，x+2，x+3那么這4個(gè)數(shù)的和為x+x+1+x+2+x+3=4x+6從月歷上看，可知當(dāng)框起來(lái)的數(shù)是25，26，27，28時(shí)，和最大，最大值為106．②若框里4個(gè)數(shù)中的最小數(shù)記為x，那么其它三個(gè)數(shù)分別為x+1，x+2，x+3那么這4個(gè)數(shù)的和為x+x+1+x+2+x+3=4x+6，由題意可知4x+6=66解得x=15那么這4個(gè)數(shù)分別為15，16，17，18．（2）解：設(shè)最小數(shù)為a，那么第一行的四個(gè)數(shù)分別是a，a+1，a+2，a+3，那么第一行的和為4a+6，第二行的四個(gè)數(shù)分別是a+7，a+8，a+9，a+10，第二行的和為4a+34，第三行的四個(gè)數(shù)分別是a+14，a+15，a+16，a+17，第三行的和為4a+62，由題意可知4a+6+4a+34+4a+62=222解得：a=10從月歷