江蘇無錫江陰市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇無錫江陰市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）化簡12的結(jié)果是（）A．43 B．23 C．32 D．262、（4分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（

）A．

B．C．

D．3、（4分）若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-14、（4分）將一元二次方程配方后，原方程可化為（

）A． B． C． D．5、（4分）如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF6、（4分）若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，則四邊形ABCD是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形8、（4分）滿足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對(duì)角線相互垂直的矩形 B．對(duì)角線相等的菱形C．對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形 D．對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長為_______.10、（4分）李明同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，兩發(fā)子彈各打中5環(huán)，四發(fā)子彈各打中8環(huán)，三發(fā)子彈各打中9環(huán)．一發(fā)子彈打中10環(huán)，則他射擊的平均成績是________環(huán)．11、（4分）在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對(duì)角線長為16，則另一條對(duì)角線長等于_____．12、（4分）如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___13、（4分）已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．15、（8分）已知y＋6與x成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．16、（8分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？17、（10分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績?yōu)開_________秒；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績統(tǒng)計(jì)分析表；（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請(qǐng)說明理由.18、（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)M是AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），連接并延長CM交AB于點(diǎn)G，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長線和GC的延長線于D，F(xiàn)．（1）求證：△ACM≌△BCN；（2）求∠BDA的度數(shù)；（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．20、（4分）王玲和李凱進(jìn)行投球比賽，每人連投12次，投中一次記2分，投空一次記1分，王玲先投，投得16分，李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中________次.21、（4分）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.22、（4分）如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為___________．23、（4分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）定義：我們把對(duì)角線相等的四邊形叫做和美四邊形．（1）請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．（2）如圖1，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；（3）如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鱁F與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25、（10分）如圖，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，5），與直線交于點(diǎn)（﹣1，），且與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求△的面積．26、（12分）為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測(cè)的男生有人，請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完成，本次抽測(cè)成績的中位數(shù)是次；（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校500名八年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題解析：12=故選B.考點(diǎn)：二次根式的化簡.2、D【解析】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進(jìn)而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵=0，∴x?x=0,即x(x?1)=0，x=0或x=1，又∵x?1≠0，∴x≠±1，綜上得，x=0.故選A.此題考查分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、C【解析】

根據(jù)配方法對(duì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答本題．【詳解】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，故選：C．本題考查解一元二次方程﹣配方法，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元二次方程的方法．5、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點(diǎn)P一定不在第三象限，故選C.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.y=kx+b：當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.7、B【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出四邊形ABCD，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形ABCD是菱形.【詳解】解：如圖所示：∵A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），∴OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD為菱形，故選B.本題考查了菱形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握菱形的判定方法利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】A.對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形，故本項(xiàng)正確；B.對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相垂直、平分、且相等的四邊形才是正方形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本項(xiàng)正確.故選C.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、8.4.【解析】

過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，由于?ABCD沿EF對(duì)折可得出AE=CE=x,再求出∠BCG=30°，BG=BC=3,由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【詳解】解：過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，

∵?ABCD沿EF對(duì)折，∴AE=CE設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，∵AD=6，∠A=60°，∴BC=6,∠CBG=60°，∴∠BCG=30°，∴BG=BC=3，在△BCG中，由勾股定理可得：∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG中，由勾股定理可得：解得：故答案為：8.4本題考查平行四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是證明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本題屬于中等題型．10、7.9【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.詳解：由題意得：故答案為點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.11、16或【解析】

畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．12、【解析】

延長EF交CB于M，連接DM，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC，∠A=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠DFE=∠DFM=90°，通過Rt△DFM≌Rt△DCM，于是得到MF=MC．由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MFC=∠MCF由余角的性質(zhì)得到∠MFC=∠MBF，于是求得MF=MB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，延長EF交CB于M，連接DM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠BCD=90°，∵將△ADE沿直線DE對(duì)折得到△DEF，∴∠DFE=∠DFM=90°，在Rt△DFM與Rt△DCM中，，∴Rt△DFM≌Rt△DCM（HL），∴MF=MC，∴∠MFC=∠MCF，∵∠MFC+∠BFM=90°，∠MCF+∠FBM=90°，∴∠MFB=∠MBF，∴MB=MC，∴MF=MC=BM=，設(shè)AE=EF=x，∵BE2+BM2=EM2，即（1-x）2+（）2=（x+）2，解得：x=，∴AE=，故答案為：．本題考查了翻折變換-折疊問題，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解析】

（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)．故答案為2．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函數(shù)解析式為：y＝5x①設(shè)乙的函數(shù)解析式為：y＝k′x+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函數(shù)解析式為：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合題意．故答案為0≤x≤2或≤x≤2．此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、四邊形是菱形，證明見解析【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證得DE=BE，再利用平行四邊形的性質(zhì)證明四邊形BFDE是平行四邊形，從而可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴是直角三角形，且是斜邊（或），∵是的中點(diǎn)，∴，∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴且，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及菱形的判定，熟記各性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．15、y=﹣2x﹣1．【解析】試題分析：先根據(jù)y+1與x成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，求得系數(shù)k即可．解：∵y+1與x成正比例，∴設(shè)y+1=kx（k≠0），∵當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣12，∴﹣12+1=3k，解得k=﹣2∴y+1=﹣2x，∴函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣1．16、（1）1.5小時(shí)；（2）40.8；（3）48千米/小時(shí).【解析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時(shí)，（小時(shí)）．即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時(shí)，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時(shí)代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時(shí)，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時(shí)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問題時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．17、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）選擇張明【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下：因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽兊钠骄鶖?shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計(jì)算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）∠BDA＝90°；（3）AM＝．【解析】

（1）根據(jù)題意可知∠ACM＝∠BCN，再利用SAS即可證明（2）根據(jù)（1）可求出∠ACE＝∠BDE＝90°，即可解答（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點(diǎn)，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．可知AQ＝QM＝2a，QH＝a，再求出a的值，利用勾股定理即可解答【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∠MCN＝90°，∴∠ACM＝∠BCN，在△MAC和△NBC中，∴△MAC≌△NBC（SAS）．（2）∵△MAC≌△NBC，∴∠NBC＝∠MAC∵∠AEC＝∠BED，∴∠ACE＝∠BDE＝90°，∴∠BDA＝90°．（3）作MH⊥AC交AC于H．在AC上取一點(diǎn)，使得AQ＝MQ，設(shè)EH＝a．∵AQ＝QM，∴∠QAE＝∠AMQ＝15°，∴∠EQH＝30°，∴AQ＝QM＝2a，QH＝a，∵∠ECH＝60°，∴CH＝a，∵AC＝+1，∴2a+a+a＝+1，∴a＝，∵AM＝＝（+）a＝．此題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于先利用SAS判定三角形全等一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、m≤1【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．20、1【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，本題得以解決，注意問題中是李凱超過王玲．【詳解】解：設(shè)李凱投中x個(gè)球，總分大于16分，則2x+（12-x）×1＞16，解得，x＞4，∴李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中1次，故答案為：1．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式，利用不等式的性質(zhì)解答．21、（-3，-1）【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.本題主要考查關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).22、【解析】

令時(shí),解得,則與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷．【詳解】令時(shí)，解得，故與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0)．由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是．故答案為:．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．23、（，0）．【解析】試題分析：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2），∴正方形的邊長為2，∴BC=2，而點(diǎn)E（n，），∴n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，），∴k=2?m=（2+m），解得m=1，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，∴直線GF的解析式為y=x﹣2，當(dāng)y=0時(shí)，x﹣2=0，解得x=，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）矩形；（2）證明見解析；（3），證明見解析.【解析】

（1）等腰梯形、矩形、正方形，任選一個(gè)即可；（2）根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得（3），連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM