江西省吉安永豐縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁江西省吉安永豐縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形2、（4分）某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥903、（4分）如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變 D．線段EF的長不能確定4、（4分）一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6、（4分）某組數(shù)據(jù)的方差中，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）A．20 B．5 C．4 D．27、（4分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8、（4分）如圖，M是的邊BC的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)B，已知,，，則的周長是（）A．43 B．42 C．41 D．40二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）有一組勾股數(shù)，其中的兩個(gè)分別是8和17，則第三個(gè)數(shù)是________10、（4分）如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.11、（4分）由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為______.12、（4分）下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%13、（4分）將直線y＝2x＋1向下平移3個(gè)單位長度后所得直線的表達(dá)式是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．15、（8分）一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時(shí).一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止.兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）轎車從乙地返回甲地的速度為km/t，t=h

；（2）求轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時(shí)，求相遇處到甲地的距離.16、（8分）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動(dòng)自行車共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬元購進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣．（1）求A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤；此時(shí)最大利潤是多少元．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)。（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，且求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在軸是否存在點(diǎn)，使三角形是等腰三角形，若存在。請求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。18、（10分）某校七、八年級各有學(xué)生400人，為了解這兩個(gè)年級普及安全教育的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行安全教育考試,測試成績(百分制)如下：七年級8579898389986889795999878589978689908977八年級7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數(shù)據(jù)(1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)，請補(bǔ)全八年級20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請補(bǔ)充完整；得出結(jié)論，說明理由.(3)整體成績較好的年級為___,理由為___(至少從兩個(gè)不同的角度說明合理性).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.20、（4分）如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.21、（4分）如圖，是同一雙曲線上的三點(diǎn)過這三點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為，連結(jié)得到的面積分別為.那么的大小關(guān)系為____．22、（4分）如圖菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，則這個(gè)菱形的周長為____．23、（4分）若正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,3，則k的值是_____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知關(guān)于x的方程x2-4x+3a-1=0（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a為正整數(shù)，方程的根為a、β.求：a25、（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（-1，-3）：直線l2經(jīng)過原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（-2，a）.（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？26、（12分）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2kx-2k(k>0)交y軸于點(diǎn)B，與直線y=kx交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（2）直接寫出的x的取值范圍；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此時(shí)k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為一條邊的菱形，求k的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．2、B【解析】

據(jù)答對題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．3、C【解析】

因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長不變．【詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，∴EF為△APR的中位線，∴EF=AR，為定值．∴線段EF的長不改變．故選：C．本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．4、A【解析】

把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可【詳解】x?8x=2，x?8x+16=18，(x?4)=18.故選：A此題考查一元二次方程-配方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．6、A【解析】

樣本方差，其中是這個(gè)樣本的容量，是樣本的平均數(shù)．利用此公式直接求解．【詳解】由知共有5個(gè)數(shù)據(jù)，這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，

則該組數(shù)據(jù)的總和為：4×5=20，

故選：A．本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式及公式中的字母所表示的意義．7、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【詳解】①是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

③是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；

④軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．8、A【解析】

證明△ABN≌△ADN，得到AD=AB=10，BN=DN，根據(jù)三角形中位線定理求出CD，計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN，

∴AD=AB=10，BN=DN，

∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，BN=DN，

∴CD=2MN=8，

∴△ABC的周長=AB+BC+CA=43，

故選A．本題考查的是三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】設(shè)第三個(gè)數(shù)是，①若為最長邊，則，不是整數(shù)，不符合題意；②若17為最長邊，則，三邊是整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意，故答案為1．10、60°【解析】

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌（密鋪）．關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【詳解】解：由圖可知，鋪成的一個(gè)圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180°÷3=60°．故答案為60°．11、無解【解析】

二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩函數(shù)圖象平行時(shí)，兩個(gè)函數(shù)無交點(diǎn)，因此解析式所組成的方程組無解．【詳解】∵直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，∴方程組無解，故答案為：無解．此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．12、扇形【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為扇形.此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．13、y＝1x－1【解析】

直線y=1x+1向下平移3個(gè)單位長度，根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，可得平移后所得直線的解析式為y=1x+1﹣3=1x﹣1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為，本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．15、(1)120；;(2)y=-120x+300;(3)100km.【解析】

（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x＝小時(shí)時(shí)，據(jù)甲地的距離是120千米，即可求得轎車從甲地到乙地的速度，進(jìn)而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求解；（3）利用待定系數(shù)法求得轎車從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車路程和時(shí)間的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）轎車從甲地到乙地的速度是：＝80（千米/小時(shí)），則轎車從乙地返回甲地的速度為80×1.5＝120（千米/小時(shí)），則t＝+＝（小時(shí)）．故答案是：120，；（2）設(shè)轎車從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.將（，120）和（，0），兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得：，所以轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120x+300;（3）設(shè)貨車從甲地駛往乙地的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax將點(diǎn)（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車從甲地駛往乙地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x.由圖象可知當(dāng)轎車從乙地返回甲地時(shí)，兩車相遇，路程相等，即-120x+300=60x解得x=,當(dāng)x=時(shí)，y=100.故相遇處到甲地的距離為100km本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系是關(guān)鍵．16、（1）A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20時(shí)，y有最大值，最大值為11000元．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元、（x+500）元，根據(jù)用5萬元購進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣，列分式方程即可解決問題；（2）根據(jù)總利潤=A型的利潤+B型的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元、（x+500）元，由題意：=，解得：x=2500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2500是分式方程的解，答：A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元；（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20時(shí)，y有最大值，最大值為11000元．本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、（1）；（2）；（3）在軸上存在點(diǎn)使為等腰三角形【解析】

（1）分別代入y=0，x=0，求出與之對應(yīng)的x，y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）由三角形的面積公式結(jié)合S△BOP=S△AOB，可得出OP=OA，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）由OA，OB的長可求出AB的長，分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，-2x+4=0，解得：x=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+4=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．（2））∵點(diǎn)P在x軸上，且S△BOP=S△AOB，

∴OP=OA=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0）．（3））∵OB=4，OA=2，

∴AB=分三種情況考慮（如圖所示）：

①當(dāng)AB=AM時(shí)，OM=OB=4，

∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（0，-4）；

②當(dāng)BA=BM時(shí)，BM=2，

∴點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（0，4+2），點(diǎn)M3的坐標(biāo)為（0，4-2）；

③當(dāng)MA=MB時(shí)，設(shè)OM=a，則BM=AM=4-a，

∴AM2=OM2+OA2，即（4-a）2=a2+22，

∴a=，

∴點(diǎn)M4的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)M，使三角形MAB是等腰三角形，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，-4），（0，4+2），（0，4-2）和（0，）．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）利用兩三角形面積間的關(guān)系，找出OP的長；（3）分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．18、（1）見解析；（2）91.5，94，55%；（3）八年級，八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.【解析】

（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；根據(jù)題意不全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)和優(yōu)秀率的定義求解可得；（3）八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級即可的結(jié)論．【詳解】(1)補(bǔ)全八年級20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(2)八年級20名學(xué)生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：5155627178858687889192949494949497989899∴中位數(shù)==91.5分；∵94分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為94分；優(yōu)秀率為：×100%=55%，故答案為：91.5，94，55%；(3)整體成績較好的年級為八年級，理由為八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級。故答案為：八年級，八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.21、S1＝S2＝S1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：設(shè)P1、P2、P1三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝上，則S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，所以S1＝S2＝S1．故答案為S1＝S2＝S1．本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．22、40cm【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長=4×10=40cm．故答案為：40cm.本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．23、-1【解析】

把A1,3點(diǎn)代入正比例函數(shù)yk2x中即可求出k值.【詳解】∵正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,3，∴，解得：k=-1.故答案為：-1.本題考查了正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，正確理解正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）a≤5【解析】

（1）根據(jù)根判別式可得△=16-43a-1≥0；（2）因?yàn)閍為正整數(shù)，又