2020-2021學年浙教 版八年級上冊數(shù)學期末復習試卷（有答案）

如果別人思考數(shù)學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

2020-2021學年浙教新版八年級上冊數(shù)學期末復習試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.49的算術(shù)平方根是（）

A.7B.±7C.-7D.77

2.已知則下列不等式不成立的是（）

A.x-6>y-6B.3x>3y

C.-2x<-2yD.-3x+6>-3y+6

3.a、b、c為△ABC三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）

A.a2=c2-b1

B.4=3,h—4,c—5

C.ZA：NB：ZC=3：4：5

D.a=5k,b=12k,c=13k（左為正整數(shù)）

4.關(guān)于一次函數(shù)y=5x-3的描述，下列說法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5x

C.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0,-3）

D.圖象經(jīng)過點（1,2）

5.一個正方形的面積等于30,則它的邊長。滿足（）

A.4<6/<5B.5<a<6C.6<a<7D.7<a<8

6.如圖，直線y=fcv+6經(jīng)過點（3,0）,則關(guān)于x的不等式依+6<0的解集是（)

C.x>6D.x<6

7.如圖，BD=BC,BE=CA,ZDfiE=ZC=62°,NBDE=75°,則NAFE的度數(shù)等于

A

/

A.148°B.140°C.135°D.128°

8.有一副三角板，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，如圖，將這

副三角板直角頂點重合拼放在一起，點5,C,E在同一直線上，若BC=2,則AF的長

為（）

A.2B.2?-2C.4-2?D.2a-瓜

9.關(guān)于x的不等式2x+〃Wl只有2個正整數(shù)解，則。的取值范圍為（）

A.-5<。<-3B.5Wa<-3C.-5<aW-3D.-5WaW-3

10.如圖：△ACS和△EC。都是等腰直角三角形，C4=CB,CE=CD,△ACS的頂點A在

△ECD的斜邊OE上，若4E=3,AC=6,則A￡>的長為（）

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.不等式-3x-62-18的正整數(shù)解為.

12.若在與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

13.若一個直角三角形的三邊分別為x,4,5,則》=.

14.|3-四-1-27=_____1

15.已知關(guān)于x,>-的方程組[4*巧尸31€1的解滿足不等式2x+y>8,則m的取值范圍

[x-y=7m-5

是.

16.如圖，正方形ABC。中，AO=J》2,已知點E是邊AB上的一動點(不與A、B重合)

將△AOE沿。E對折，點A的對應(yīng)點為P,當△APB是等腰三角形時，AE=.

三.解答題(共8小題，滿分66分)

'2x+5<3(x+2)

17.解不等式組.11+3X/_,，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

18.如圖，在△ABC中，A8=AC=8,8C=12,點。從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線

段8c上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向

點A運動，連接40、DE,設(shè)￡>、E兩點運動時間為f秒(0<r<4)

(1)運動秒時，AE=—DC；

-------3

(2)運動多少秒時，△A8O也能成立，并說明理由；

(3)若AABD絲ADCE,/BAC=a,則/ADE=(用含a的式子表示).

19.在如圖所示的方格紙中，AABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直

的兩邊所在直線建立直角坐標系.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△4B1G，其中點A,B,C分別和點Bx,g對應(yīng);

(2)平移△ABC,使得點A在x軸上，點B在y軸上，平移后的三角形記為△△282c2,

作出平移后的AAzB2c2，其中點A,B,C分別和點生，C2對應(yīng)；

(3)直接寫出△ABC的面積.

20.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,CO_LAB于點。，AC=12,BC=5,求BD的長.

21.如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-十+4的圖象6分別與x,y軸交于4,8兩

點，正比例函數(shù)的圖象/2與4交于點C(，〃，3).

(1)求相的值及，2的解析式；

(2)求S^AOC：-S&BOC的值；

(3)一次函數(shù)產(chǎn)=丘+1的圖象為/3,且d勿b不能圍成三角形，直接寫出k的值.

22.茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相

關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進了A、B兩種不

同的茶具.若購進A種茶具1套和8種茶具2套，需要250元：若購進A種茶具3套和

B種茶具4套則需要600元.

(1)4、8兩種茶具每套進價分別為多少元？

(2)由于茶具暢銷，老板決定再次購進A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的

茶具進行了價格調(diào)整，A種茶具的進價比第一次購進時提高了8%,B種茶具的進價按第

一次購進時進價的八折；如果茶具店老板此次用于購進A、B兩種茶具的總費用不超過

6240元，則最多可購進A種茶具多少套？

(3)若銷售一套A種茶具，可獲利30元，銷售一套8種茶具可獲利20元，在(2)的

條件下，如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

23.如圖1,已知直線y=-2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點,以B為直角頂點在第

一象限內(nèi)作等腰RtAABC.

(1)求A、8兩點的坐標；

(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如圖2,直線BC交y軸于點在直線8c上取一點E,使AE=AC,AE與x軸相

交于點F.

①求證：BD=ED；

②在x軸上是否存在一點P,使△APE的面積等于△ABO的面積？若存在，直接寫出點

P的坐標；若不存在，說明理由.

24.如圖1,在平面直角坐標系中,直線A8分別交x軸、y軸于點A(a,0)點B(0,b)

(2)點P在直線A2的右側(cè)，且/APB=45°,

①若點P在x軸上，則點P的坐標為；

②若△ABP為直角三角形，求點P的坐標；

(3)如圖2,在(2)的條件下，ZBAP=90a且點P在第四象限，AP與y軸交于點M,

BP與x軸交于點N,連接求證：Z1=Z2.(提示：過點尸作交x軸于

H)

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：72=49,

.??49的算術(shù)平方根是7.

故選：A.

2.解：As.\x-6>y-6,故本選項錯誤；

Vx>y,.\3x>3y,故本選項錯誤；

C、-x<-y,-2x<-2y,故選項錯誤；

D、Vx>y,-3x<-3yf-3x+6<-3y+6,故本選項正確.

故選：D.

3.解：A.若/=C2-廬，則AABC為直角三角形，故本選項不合題意；

B.若〃=3,b=4,c=5,則△ABC為直角三角形，故本選項不合題意；

C.若NA：ZB：ZC=3：4：5,則最大角/CV90°,AABC不是直角三角形，故本

選項符合題意；

D.若a=5k,b=\2k,c=13Z（A為正整數(shù)），則/+必=02,那么這個三角形就是直角

三角形，故本選項不合題意.

故選：C.

4.解：在y=5x-3中，

V5>0,

隨x的增大而增大；

；-3<0,

...函數(shù)與y軸相交于負半軸，

可知函數(shù)過第一、三、四象限；

向下平移3個單位，函數(shù)解析式為y=5x-6；

將點（0,-3）代入解析式可知，-3=-3,函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是（0,-3）,

將點（1,2）代入解析式可知，2=5-3=2,

故選：D.

5.解：我

-，-5<V30<6-

故選：B.

6.解：??3>3時，y<0,

???關(guān)于x的不等式"+6V0的解集是x>3.

故選：A.

7.解：,:BD=BC,BE=CA,NDBE=NC,

:?△ABCQAEDB(SAS),

ZA=ZE,

9：ZDBE=62°,ZBDE=75°,

.?.ZE=180°-62°-75°=43°,

???NA=43°,

VZBDE+ZAD￡=180°,

AZADE=W5°,

ZAFE=ZADE+ZA=105°+43°=148°.

故選：A.

8.解：在RtZiABC中，BC=2,ZA=30°,

則EF=AC=20

VZE=45°,

FC—EF,sin￡=5/5,

：.AF=AC-FC=2y/3-瓜,

故選：D.

9.解：解不等式2x+aWl得：xW上曳，

2

不等式有兩個正整數(shù)解，一定是1和2,

根據(jù)題意得：2W右曳V3,

2

解得：-5VaW-3.

故選：C.

10.解：連接8。,

E

\\>D

9

：CA=CBfCE=CD,ZECA=90°-ZACD=ZDCB,

:?△ECAQXDCB(SAS),

：.DB=AE=3fNCDB=NE=45°,

AZADB=ADC+CDB=90°,

在RtZXABC中，CA=CB=6,

???AB=6&,

在RtZXAOB中，AB=6近BD=3,

：?AQ=VAB2-BD2=<72-9=3V7

故選：A.

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

11.解：-3x-6N-18,

移項得：-3x》-18+6

合并同類項得：-3x2-12,

把x的系數(shù)化為1得：x<4,

不等式-3x-62-18的正整數(shù)解為1、2、3、4.

故答案為1、2、3、4.

12.解：根據(jù)題意得x-320,

解得x23.

故答案為：x23.

13.解：設(shè)第三邊為x,

(1)若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得:

52+42-X2,

：.x=741；

(2)若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得:

22

3+?=5,

?.x=3；

第三邊的長為3或

故答案為：3或雇.

14.解：|3--7^-幻-27

=3--^2.-(-3)

=6-V2

15.解：解方程組得x=2〃?-1,y=4-5m,

將x=2m-1,y=4-5m代入不等式2x+y>S得

4m-2+4-5〃?>8,

'.m<-6,

故答案為mV-6.

16.解：若AP=8A,

???四邊形ABC。是正方形

：.AD=AB,/DAB=90°,

???折疊

：.AD=DP=APfZADE=ZPDE

???是等邊三角形

JZADP=60°

：.NAOE=30°

.AF-M*n-3+2V3

..AC__-AD—

o3

若AP=PB,

如圖，過點尸作尸尸于點尸，作NMED=NMDE,

'：AP=PB,

點尸在AB的垂直平分線上，且PFLAD,

：.PF=—AB,

2

???折疊

：.AD=DP=AB,NADE=NPDE

：.PF^—PD

2

ZPDF=30°

Z.ZADE=15°

ZMED=ZMDE,

.?.NAME=30°,ME=MD

：.AM=-^^\E,ME=2AE

：.AD=2AE+-/^E=2+-/j

：.AE=\

當AB=PB時，

：.AB=AD=BP,

由折疊知，AD=DP,

:.BP=DP,

，AD=AB

在和△ABP中，｛DP=BP，

,AP=AP

A^ADP^/\ABP(SSS),

：.ZDAP=ZBAP=45°,

/.ZDAE=90°,

.?.點E和點8重合，不符合題意，

BP：A8=P8此種情況不存在，

故答案為：1或空返

3

三.解答題(共8小題，滿分66分)

17.解：解不等式2x+5W3(x+2),得：-1,

解不等式Zr-小迦<1,得：x<3,

2

則不等式組的解集為-lWx<3,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

---------------------->

-2-101234

18.解：(1)由題可得，BD=CE=2t,

：.CD=^\2-It,A￡=8-It,

：.SAE=—DC,時，8-2t=—(12-2f),

33

解得t=3,

故答案為：3；

(2)當△ABO絲△￡)(?￡■成立時，AB=C￡>=8,

A12-2f=8,

解得t—2,

運動2秒時，XABD會XDCE能成立；

(3)當△ABD絲△DCE時，NCDE=NBAD,

又,..N4OE=180°-ZCDE-ZADB,ZB=Z180°-ABADZADB,

：.ZADE^ZB,

又：NBAC=a,AB=AC,

19.解：（1）如圖所示，△Ai8]C]即為所求.

y

(2)如圖所示，△42%C2即為所求.

(3)ZiABC的面積為3X3-±1x1X31-±X1X12-±X72X3=-!-.

2222

20.解:

:在RtZXABC中，NACB=90°,AC=12,BC=5,

?'?^fi=V122+52=13>

'：—AB'CD^—AC'BC

22

.「八12X560

1313

??,吁正飛I*'

21.解：(1)一次函數(shù)y=-m+4的圖象/］分別與x,y軸交于A,B兩點,

則點A、B的坐標分別為：(8,0)、(0,4),

則OA=8,08=4,

將點C坐標代入上式得：3=-Xn+4,解得：山=2,

點C(2,3),

設(shè)打的表達式為：y—nx,

將點。(2,3)代入上式得：3=2/7,解得：n=-|,

故：I?的表達式為：y=-^-x；

==--X

(2)S&AOC-5ABociOAXyc_^JiOXXC=-^-X8X3-^X4X2=8；

222.2.

(3)當/1〃，3或/2〃，3時，11，12,，3不能圍成三角形，

即k=-3或日，

22

當b過點C時，將點C坐標代入上式并解得：％=1；

故當卜的表達式為：y=-1^+1或)'=割+1或y=x+l.

故k=-"或?或1.

22

22.解：(1)設(shè)4種茶具每套進價x元，B兩種茶具每套進價y元，依題意得:

(x+2y=250

13x+4y=600

fx=100

解得：<，

1y=75

答：4、B兩種茶具每套進價分別為100元和75元.

(2)設(shè)最多購進A種茶具a套，則B套茶具(80-a)套，依題意得：

100(1+8%)4+75X80%(80-a)W6240.

解得：aW30.

取正整數(shù)，

.?.0<aW30.

'.a的最大值為30.

答：最多可購進A種茶具30套.

(3)設(shè)茶具的利潤為卬，則依題意得：

w—30“+20(80-a)=10a+1600,

又；0<aW30,

，卬隨a的增大而增大，

當“=30時，W=10X30+1600=1900元.

即采購A種茶具30個，B種茶具50個可獲得最利潤為1900元.

答：最大利潤為1900元.

23.解：(1)y=-2%+2中，當x=0時y=2,

貝I]A(0,2),

當y=0時，-2x+2=0,解得x=l,

則B(1,0)；

(2)如圖①，過點C作CQLr軸于點￡),

AZOAB+ZABO=90",

「△ABC是等腰直角三角形,

：.AB=BC,ZABC=90°,

:.NABO+/CBD=90°,

：.ZOAB=ZDBC,

:./\ABO公ABCD(A4S),

：.BD=OA=2,8=08=1,

則點C(3,1),

設(shè)直線BC所在直線解析式為y=^+b,

k+b=0

將點B(1,0)、C(3,1)代入，得:

3k+b=l'

k4

解得4

T

直線BC所在直線解析式為J

(3)①過點C作CGlx軸于點G,作EMLx軸于點M,ENLy軸于點N,

VZABC=90°,RAE=AC,

???48是CE的中垂線，

:.BC=BE,

?：NCBG=NEBM,

:ABCG經(jīng)4BEM(AAS),

:.BM=BG=2,EM=CG=T,

VBO=1,

???OM=EN=OB=T,

?:/BDO=/EDN,

:?△BDOm/\EDN(A4S),

：.BD=ED；

由y=—x-工知D(0,-工)，即OD=—,

2222

R

則AD=OA+OD=—

2f

1