2020-2021學(xué)年人教數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題1【含答案】_第1頁
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文檔簡介

2020-2021學(xué)年人教新版數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題1

一.選擇題(共10小題,滿分40分,每小題4分)

1.-3的相反數(shù)是()

A.-3B.3

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.a3,a2—a6B.(-2a2)3=6小

C.3d2h+2ha2—5a2hD.a°=l

3.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為()

4.2020年新冠肺炎席卷全球.據(jù)經(jīng)濟(jì)日報(bào)3月8日報(bào)道,為支持發(fā)展中國家應(yīng)對新冠肺炎

疫情,中國向世衛(wèi)組織捐款2000萬美元.其中的2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.20X106B.2XI07C.2X108D.0.2X108

5.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-(2機(jī)-1)*+布2=0有實(shí)數(shù)根,則加的取值范圍是()

A.根WOB.mW工C.m<—D.m>—

444

6.新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的,在無防護(hù)下傳播速度很快,已知有1個(gè)人患了新

冠,經(jīng)過兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染用人,則機(jī)的

值為()

A.24B.25C.26D.27

7.某校在五四青年節(jié)期間組織開展了一次“激揚(yáng)青春,放飛夢想”為主題的演講活動,該

校隨機(jī)從中抽取了10名演講者的成績制成統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息得出下列結(jié)論,

則其中結(jié)論錯誤的是()

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90分

C.這10名演講者的平均成績?yōu)?9分

D.這組數(shù)據(jù)的方差是15分2

8.如圖,在四邊形A8CD中,對角線AC、BO相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形

A.AB//DC,AD//BCB.AB//DC,ZDAB=ZDCB

C.AO=COfAB=DCD.AB//DC,DO=BO

9.已知點(diǎn)P在函數(shù)為=-7+x+a(0WxW3)圖象上,點(diǎn)P關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)在函數(shù)),2=

X+1的圖象上,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.-2B.IWaWlOC.-2WaW2D.-1W“W2

10.如圖,在矩形A8C£>中,AB=4,A£>=5,E、F、G、4分別為矩形邊上的點(diǎn),HF過

矩形的中心0.且E為A8的中點(diǎn),G為C£>的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長

C.873D.673

二.填空題(共4小題,滿分20分,每小題5分)

11.給出表格:

0.00010.01110010000

40.010.1110100

利用表格中的規(guī)律計(jì)算:已知WE=k,Vo.15=a>"1500=b,則a+b=.(用

含人的代數(shù)式表示)

12.因式分解:3『-12=.

13.如圖,在△A8C中,AB=AC,ZA=120°,8c=4、/々,。4與BC相切于點(diǎn)。,且交

AB,4c于M,N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是(保留TT).

14.如圖,在矩形ABC。中,AB=l,BC=2,P為線段8c上的一動點(diǎn),且和8、C不重合,

連接PA,過點(diǎn)P作交C。于E,將沿PE翻折到平面內(nèi),使點(diǎn)C恰好落

在AD邊上的點(diǎn)F,則BP長為.

16.如圖,已知在平面內(nèi)有三角形ABC和點(diǎn)。,請根據(jù)下列要求畫出對應(yīng)的圖形,并回答

問題.

(1)將aABC平移,使得點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B、點(diǎn)、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、

點(diǎn)凡請畫出

(2)畫出△A8C關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的△AiBiG.

(3)△£>《尸與△ASG是否關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱?如果是,請?jiān)趫D中畫出這個(gè)對稱

中心,并記作點(diǎn)O.

c

B

四.解答題(共2小題,滿分16分,每小題8分)

17.觀察以下等式:

第1個(gè)等式:^^-=44-

1222

第2個(gè)等式:3形整凸

2336

第3個(gè)等式:言

34412

按照以上規(guī)律,解決下列問題:

(1)寫出第6個(gè)等式:.

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.

18.疫情期間,為了保障大家的健康,各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防,某地利用無人機(jī)規(guī)勸

居民回家.如圖,一條筆直的街道。C,在街道C處的正上方A處有一架無人機(jī),該無

人機(jī)在A處測得俯角為45°的街道8處有人聚集,然后沿平行于街道。C的方向再向前

飛行60米到達(dá)E處,在E處測得俯角為37°的街道。處也有人聚集.已知兩處聚集點(diǎn)

8、。之間的距離為120米,求無人機(jī)飛行的高度AC.(參考數(shù)據(jù):sin37°-0.6,cos37°

^0.8,tan370弋0.75,我P1.414.)

五.解答題(共2小題,滿分20分,每小題10分)

19.如圖,A8是半圓。的直徑,O是菽的中點(diǎn),DELAB于點(diǎn)E,AC交DE于點(diǎn)F.

(1)求證:ZDAF=ZADF;

(2)若C£>=2灰,半圓。的半徑為5,求BC的長.

20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)尸Ax+b(AW0)的圖象與反比例函數(shù)尸工

X

"W0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)8坐標(biāo)為(,〃,

?2

-1),AZ)J_x軸,且A£>=3,tanZAOD——.

2

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且aAOE是等腰三角形,求E點(diǎn)的坐標(biāo).

六.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)

21.針對新型冠狀病毒事件,九(1)班學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命,遠(yuǎn)離病毒”知識

競賽后,班長對成績進(jìn)行分析,制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成).除

了60到70之間學(xué)生成績尚未統(tǒng)計(jì),還有6名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0,96,98,99,99,99.

班長根據(jù)情況畫出的扇形圖如下:

類別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人數(shù))

A60?70a

B70?8016

C80^x<9024

D90?100b

(1)完成頻數(shù)分布表,a—,b—;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)全校共有720名學(xué)生參加初賽,估計(jì)該校成績90^x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

(4)九(1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一,現(xiàn)選兩人參加決賽,求恰好選中

甲,乙兩位同學(xué)的概率.

七.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)

22.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的

80天里,銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第f(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:p=

4-t+16(l<t<40,t為整數(shù))

4

<,日銷售量y(千克)與時(shí)間第,(天)之間的函數(shù)

-4-t+46(41<t<80,t為整數(shù))

關(guān)系如圖所示.

(1)求日銷售量y與時(shí)間,的函數(shù)解析式;

(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?

(4)在實(shí)際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售I千克小龍蝦,就捐贈機(jī)(w<7)

元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間,的增大而增

大,求〃?的取值范圍.

A.解答題(共1小題,滿分14分,每小題14分)

23.如圖,△ABC和△AFG是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,A為公共頂點(diǎn),ZBAC=ZAGF

=90°,它們的斜邊長均為2,△AFG的斜邊4/、直角邊AG分別交△ABC的斜邊BC

于。、E(。不8與重合,E不與C重合).

(1)寫出圖中所有相似而不全等的三角形;

(2)選取(1)中一對加以證明;

(3)求的值.

A

B

G

答案與試題解析

選擇題(共10小題,滿分40分,每小題4分)

1.解:-3的相反數(shù)是3.

故選:B.

2.解:A、〃3.“2=”5,故4錯誤,不符合題意.

B、(-2。2)3=-8*,故B錯誤,不符合題意.

C、3a2b+2ba2=5a2b,是同類項(xiàng),合并正確,故C符合題意.

D、a0(aWO)=1,故。錯誤,不符合題意.

故選:C.

3.解:從這個(gè)幾何體的左面看,所得到的圖形是長方形,能看到的輪廓線用實(shí)線表示,看

不見的輪廓線用虛線表示,

因此,選項(xiàng)。的圖形,符合題意,

故選:D.

4.解:2000萬==2X107.

故選:B.

5.解:根據(jù)題意得,△=接-4℃=[_(.2m-1)]2-4W2=-4m+1^0,

解得:,*

4

故選:B.

6.解:依題意,得:1+m+m(m+i)=625,

解得:,“1=24,m2=-26(不合題意,舍去).

故選:A.

7.解:這10名演講者的成績分別為:80,85,85,90,90,90,90,90,95,95.

由于90出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90,故選項(xiàng)A正確;

由于這組數(shù)按從小到大排列后,第5第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為90,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90,故選項(xiàng)8正確;

V—X(80+85+85+90+90+90+90+90+95+95)=—X890=89,

1010

.?.這10名演講者的平均成績?yōu)?9分,故選項(xiàng)C正確;

V—[(80-89)2+(85-89)2+(85-89)2+(90-89)2+(90-89)2+(90-89)

10

2+(90-89)2+(90-89)2+(95-89)2+(95-89)2]

=—X190=19.

10

這組數(shù)據(jù)的方差為19分2,故選項(xiàng)。錯誤.

故選:D.

8.解:A、'."AB//CD,AD//BC,

二四邊形488是平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

B、'JAB//DC,

ND48+/ADC=180°,

ZDCB,

:.ZDCB+ZADC=\SO0,

:.AD//BC,

???四邊形ABC。是平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

C、-:AO=CO,AB^DC,NAOB=NCOD,不能判定AAOB絲△(%)£),

,不能得到ZOAB=ZOCD,

...不能得至AB〃C£),

...不能判定四邊形ABC。是平行四邊形,故此選項(xiàng)符合題意:

D、":AB//DC,

:.ZOAB=ZOCD,

在△AOB和△COO中,

rZ0AB=Z0CD

?ZA0B=ZC0D)

BO=DO

.?.△AOBZZXCOO(AAS),

J.AB^DC,

又,:AB//DC,

四邊形ABC。是平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

故選:C.

Dt

0

----------------

9.解:設(shè)點(diǎn)P(x,-x2+x+a),

.??關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為(羽x2-x-a),

???關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在函數(shù)”=x+l的圖象上,

.".%2-x-a=x+l,

.\a=x2-2x-1=(x-1)2-2,

??.當(dāng)工=0時(shí),a=-1,當(dāng)x=3時(shí),a=2,

?,.-2W〃W2,

故選:C.

10.解:連接EG,

???四邊形A3co是矩形,

:.AB=CD9AB〃CD,

YE為A5的中點(diǎn),G為。。的中點(diǎn),

:.AE=DG,AE//DG,

???四邊形AEGD是平行四邊形,

:.AD=EG,

???矩形是中心對稱圖形,”尸過矩形的中心。

過點(diǎn)O,KOH=OF,OE=OG,

???四邊形EHGF是平行四邊形,

*:HF=AD,

:.EG=AD,

???四邊形E”Gb是矩形,

AZEHG=90°,

VZA=ZD=90°,

???NAHE+NAEH=NAHE+NDHG=90°,

???ZAEH=ZDHGf

\XAEHsADHG,

?.A.HA二?E1,

DGDH

設(shè)AH=X9則DH=5-x,

VA£=DG=yAB=2.

?.x?~_~2~,

25-x

解得,x=l或4,

:.AH=\或4,

當(dāng)AZ/=1時(shí),DH=4,則落定=近百=逐,

HG=VDH2+DG2=V42+22=2V5>

四邊形EFGH的周長=2(275-h/5)=675;

同理,當(dāng)AH=4時(shí),四邊形EFG”的周長=2(2^r①)=既;

4,,

Sn

QF匕

故選:B.

二.填空題(共4小題,滿分20分,每小題5分)

11.解:V15=k,VO,15=a-V1500=b,則〃+匕=10.1鼠

故10.1k.

12.解:原式=3(%2-4)

=3(x+2)(x-2).

故3(x+2)(x-2).

13.解:連接AO,

,/0A與BC相切于點(diǎn)。,

J.ADLBC,

VAB=AC,NA=120°,

:.ZABD=ZACD=3,0°,8£>=C£)/BC=2F,

;.AB=2A。,由勾股定理知Blfi+AD1=AB1,

即(2對)2+A£)2=(2A£>)2

解得AD=2,

AAABC的面積=/BCXAD=yX4^3X2=4?,

扇形MAN得面積=絲絲工2空_=言兀,

3603

陰影部分的面積=4?-告兀.

O

故4y肯兀

O

14.解:作PHJ_A£>于",如圖,設(shè)3尸=羽則CP=2-x.

9:PELPA,

AZ2+Z3=90°,

VZ1+Z2=9O°,

AZ1=Z3,

ARtAABP^RtAPCE,

A——.即-1-*.

PCCE2-xCE

ACE=x(2-x).

???APEC沿PE翻折到△尸所位置,使點(diǎn)F落到AD上,

:.EF=CE=x(2-x),PF=PC=2-x,NPGE=NC=90°,

:.DE=DC-CE=\-x(2-x).

???N5+N6=90°.

VZ4+Z6=90°,

???N5=N4.

ARtAPHF^RtAFDE,

.PH_PF12-x

??~Hn=/、一,

FDFEFDx(2-x)

'.FD=x,

在RtADFE中,

,:DE2+DF2^FE2,

.".[1-x(2-x)p+x2=[x(2-X)]2,

解得陽=得,X2=l,

0

.??BP的長為5或1.

故5或L

三.解答題(共2小題,滿分16分,每小題8分)

15.解:去分母得:X2+2X-8=x2-4,

解得:x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無解.

16.解:(1)如圖,為所作;

(2)如圖,△AiBiQ為所作;

(3)△£)£B與△4B1Q關(guān)于點(diǎn)0成中心對稱,如圖,點(diǎn)。為所作.

四.解答題(共2小題,滿分16分,每小題8分)

17.解:(1)第六個(gè)等式為:---=^-+.

67742

(2)猜想,第“個(gè)等式為:膽—2=nJ

nn+1n+1n(n+l)

證明:???左邊=出」一=包山

nn+1n(n+l)n(n+l)

n2+l

右邊=.n1

n+1+n(n+l)-n(n+l)

...左邊=右邊.

,等式成立.

即:止

nn+1n+1n(n+l)

18.解:如圖,過點(diǎn)E作EM_LDC于M.

.?.NABC=N8AE=45°.

':BC1.AC,EMA,DC,

J.AC//EM,

四邊形AEMC為矩形.

.?.QW=AE=60米.

設(shè)BM—x米.

則AC=BC=EM(60+x)米.DM=(120+x)米.

在RlZiECM中,

:/。=37°.

EM60+x

tanZD—==0.75,

DM-120+x

解得:x—\20,

.??AC=60+x=60+120=180(米).

,飛機(jī)高度為180米.

答:無人機(jī)飛行的高度AC為180米.

五.解答題(共2小題,滿分20分,每小題10分)

19.(1)證明:連接8£>,

為它的中點(diǎn),

二五=而,

:.ZDAC=AABD,

???A8為半圓。的直徑,DELAB,

;./£)E4=/4OB=90°,

AZADF+ZDAE^ZDAE+ZABD=90a,

NACF=ZABD,

:.ZDAF=ZADFi

(2)解:連接。。交AC于”,

7CD=AD-°。過。

:.OD±AC,AD=CO=2旄,

在RtAAO/7中,AH2^OA2-OH2,

在Rt/XAOH中,AH2=AD2-DH2,

:.OA1-OH2=AD2-DH2,

即52-0"2=(2加)2-(5-OH)2,

解得:0H=3,

為它的中點(diǎn),。。過o,

:.AH=CH,

":AO=BO,

:.OH=—BC,

2

:.BC=2OH=6.

20.解:(1)VADlxtt,

???NAQO=90°,

□An

在RlZXAOO中,AO=3,tanZAOD=-^-

2ODf

???00=2,

???A(-2,3),

??,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=Z的圖象上,

x

-2X3=-6,

反比例函數(shù)的解析式為了=-->

X

?.?點(diǎn)B(m,-1)在反比例函數(shù)y=一旦的圖象上,

X

/--m--6,

??加=6,

:.B(6,-1),

將點(diǎn)A(-2,3),3(6,-1)代入直線丁="+。中,得

f-2k+b=3

I6k+b=-f

??<N,

b=2

...一次函數(shù)的解析式為y=--jx+2;

(2)設(shè)E(相,0),由(1)知,A(-2,3),

,,.OA2=13,OE2—m2,AE2—(機(jī)+2)2+9,

「△A0E是等腰三角形,

①當(dāng)04=0E時(shí),

;.13="2,

.?.W=±A/13.

:.E(-萬,0)或(萬,0),

②當(dāng)OA=AE時(shí),13=(m+2)2+9,

;?團(tuán)=0(舍)或加=-4,

:.E(-4,0),

③當(dāng)。E=AE時(shí),團(tuán)2=(機(jī)+2)2+%

...m_=---1-3,

4

E(———-,0),

4

,滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(小運(yùn),0)或(-J"運(yùn),0)或(-4,0)或(-半,0).

六.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)

21.解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:244-50%=48(人),b=6,a=48-16-24-6=2,

故2,6;

(3)。類所占百分比=£"X100%=12.5%,

48

/.720X12.5%=90(人),

即估計(jì)該校成績90Wx<100范圍內(nèi)的學(xué)生有90人;

(4)畫樹狀圖為:

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好選中甲,兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)為2,

恰好選中甲,乙兩位同學(xué)的概率為3:4.

63

七.解答題(共1小題,滿分12分,每小題12分)

22.解:(

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