3.2.1 代數(shù)式-2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件

3.2代數(shù)式課時(shí)1代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的概念.(重點(diǎn)）2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）3.會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).(難點(diǎn))新課導(dǎo)入1.比有理數(shù)a小10的數(shù)是（）.2.正方形的邊長(zhǎng)是a，則此正方形的周長(zhǎng)為（），正方形的面積是（）.a-104aa23.從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3個(gè)小時(shí)，則步行的速度為（）千米/小時(shí)，若用s表示路程，t表示時(shí)間，則速度為（）.4.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（），面積為（）.2a+2bab5知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)？這些式子都是代數(shù)式.代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.代數(shù)式書寫注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)與字母相乘，可省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)．2．除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式．3．結(jié)果是和或差的形式時(shí)，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫上單位名稱．知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式

由數(shù)和字母的積特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式!你能寫出一些單項(xiàng)式嗎？

組成的式子叫做單項(xiàng)式.練一練下列各式中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√為什么？

①單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).②一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)1次數(shù)為3+1=4四次單項(xiàng)式次數(shù)是幾次，這個(gè)單項(xiàng)式就是幾次。例題1

1.用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).1.每包書有15冊(cè),n包書有_____冊(cè)；2.底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高為h,它的體積是_____；115n一次二次三次4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的八折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)_______；5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.8,寬為a,面積是__________.0.8a0.8a一次一次同一個(gè)式子可以表示不同的含義例題22.

你能寫出一個(gè)只含有x、y，而且系數(shù)是-5，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？

x、y的指數(shù)之和為4即可

3.若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，

n應(yīng)滿足的條件？解：由題意知m，n要滿足2+n=4，m-2≠0，所以m≠2，n=2.把系數(shù)m-2,次數(shù)n當(dāng)作已知常數(shù)知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)如a2-7a-3的項(xiàng)分別有_____________,常數(shù)項(xiàng)__________,是最高次項(xiàng)的次數(shù)是_______，是___次___項(xiàng)式.4.下列各式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出各項(xiàng)的系數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù).

1.判斷下列說(shuō)法是否正確：①－10xy2的系數(shù)是10；（）②－x4y6與x5沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab2c6的次數(shù)是0＋2＋6；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥r(nóng)2h的系數(shù)是.（）－105－1，11＋2＋6=9當(dāng)堂小練2.若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，系數(shù)為2，次數(shù)是7，則a=

,b=

.623.已知是x，y的五次單項(xiàng)式，求a

的值.a=-4(注意：a=2時(shí)，單項(xiàng)式為0)當(dāng)堂小練4.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=______.5.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則x=______,y=______.23-3-4當(dāng)堂小練

下列單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（1）根據(jù)它們的排列規(guī)律，寫出第101，102

個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式.-101x101，102x102.拓展與延伸n(-x)n課時(shí)2整式1.理解整式的概念，學(xué)會(huì)列代數(shù)式；（重點(diǎn)）2.熟練掌握代數(shù)式的表示方法.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，那有沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的名稱可以將他們兩個(gè)都包括呢？下面我們對(duì)它來(lái)進(jìn)行探索吧！知識(shí)點(diǎn)1整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.分母中含字母的式子一定不是整式。

下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解：142知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式列代數(shù)式的一般方法：（1）根據(jù)公式（數(shù)量關(guān)系）列代數(shù)式.（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系列代數(shù)式.（3）根據(jù)探索的規(guī)律列代數(shù)式.

已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式的意義

代數(shù)式的讀法一般有兩種：（1）按運(yùn)算順序來(lái)讀，如a+b讀成a加上b；（2）按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如a+b讀成a與b的和.對(duì)于單項(xiàng)式“60x”,我們可以這樣來(lái)解釋:某車以60km/h的速度行駛了xh,它一共行駛的路程是60xkm,請(qǐng)你對(duì)“60x"再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的解釋.解:答案不唯一，如每本練習(xí)本的價(jià)格是x元，張翔買60本練習(xí)本要付60x元.

當(dāng)堂小練D2.若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1