4.1 等式與方程 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件1

4.1從問(wèn)題到方程課件第四章一元一次方程

目錄/CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)1Objectives重點(diǎn)難點(diǎn)2Teachingimportantpoints教學(xué)內(nèi)容3TeachingProcedures課后作業(yè)4Homework學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用和重要性。2.掌握數(shù)學(xué)概念和基本計(jì)算方法。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1.理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。2.掌握基本計(jì)算方法，如四則運(yùn)算、單位換算等。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。問(wèn)題1：如圖，天平的左盤(pán)中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球，右盤(pán)中有一個(gè)5g的砝碼．可以怎樣來(lái)描述天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系？問(wèn)題1．用什么表示這個(gè)等量關(guān)系？問(wèn)題2．怎么列方程？課堂導(dǎo)入問(wèn)題2：籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某籃球隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分．怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

（1）猜一猜：該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？（2）想一想：可以用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？

（3）設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，能用方程來(lái)解嗎？如何解？

觀察列出的方程:2x+1=5,2x+(12-x)=20____________叫方程．含有未知數(shù)的等式1．下列各式中，是方程的有()個(gè)(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.52．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程.(1)某數(shù)的65%與－2的差等于它的一半.(2)某數(shù)的與5的差等于它的相反數(shù).A課堂練習(xí)我國(guó)古代問(wèn)題：以繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？拓展延伸例1用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用一輛面包車(chē)和若干輛客車(chē)接送，已知這一輛面包車(chē)只能坐16人，還需用多少輛40座的客車(chē)？解：設(shè)還需用x輛40座的客車(chē)．根據(jù)題意，得40x＋16＝216．例題例1

用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：（1）某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用四輛轎車(chē)和若干輛客車(chē)接送，已知一輛轎車(chē)只能坐4人，還需用多少輛40座的客車(chē)？

（2）某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用轎車(chē)和客車(chē)共9輛車(chē)接送，已知一輛轎車(chē)只能坐4人，還需用多少輛轎車(chē)和多少輛40座的客車(chē)？

小結(jié)用方程表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）找出相等關(guān)系；（2）設(shè)未知量x；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程．關(guān)鍵是找相等關(guān)系例2

用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：

（1）某種新鮮蔬菜經(jīng)過(guò)脫水處理后，質(zhì)量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg，需要這種新鮮蔬菜多少千克？（2）某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)走5千米；按原路返回時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘，則他去學(xué)校所用時(shí)間為多少小時(shí)？(1)小張去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)們：“店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我八折優(yōu)惠，我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來(lái)每本價(jià)格多少元？”這里如果設(shè)每本價(jià)格x元，則列方程得什么？你能寫(xiě)出所列方程嗎？(2)A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)比乙多行2千米，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇.如果設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，可列怎樣的方程，請(qǐng)列出來(lái)．(3)有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問(wèn)這根鐵絲原有多長(zhǎng)？用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：以上所列方程有什么特點(diǎn)？你能再寫(xiě)出幾個(gè)類(lèi)似的方程嗎？

叫一元一次方程．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1次，像這樣的方程，叫做一元一次方程。1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x－3＝0

，④，⑤．練一練思考：如何判斷一個(gè)方程是一元一次方程？2．若關(guān)于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，則k＝

．拓展延伸：?jiǎn)栴}3.把50kg的大米分裝在3個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg.問(wèn)每個(gè)袋子可裝大米多少千克？拓展：1.在國(guó)慶閱兵中，坦克方隊(duì)共由18輛坦克組成，分成六排，第一排坦克的數(shù)量是第二排的一半，第三排坦克的數(shù)量比第二排多1輛，第四、五、六排數(shù)量相等，都是第二排的兩倍，問(wèn)每排各有多少輛坦克？請(qǐng)列出方程.2.某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2元（盈利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)），問(wèn)該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少元？請(qǐng)列出方程.3.某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí),每小時(shí)行5千米;按原路返回家時(shí),每小時(shí)行4千米,結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘.問(wèn)該學(xué)生從從學(xué)?；丶倚枰嗌贂r(shí)間？請(qǐng)列出方程.課后作業(yè)1.完成課后習(xí)題。2.回顧本節(jié)課內(nèi)容。下節(jié)課再見(jiàn)Theusercandemonstrateonap