人教版初中七下數學9.2 第2課時 一元一次不等式的應用-導學案【含答案】

第3頁共4頁第九章不等式與不等式組9．2一元一次不等式教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分1.情景引入（見幻燈片3教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分1.情景引入（見幻燈片3）學習目標：1．會用一元一次不等式解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力；2．通過獨立思考及小組合作，感知方程與不等式的內在聯系，方和不等式程都是刻畫現實世界數量關系的重要模型；3．激情投入，善于發(fā)現問題和提出問題，感受學習數學的樂趣．重點：一元一次不等式在實際問題中的應用．難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系．自主學習自主學習一、知識鏈接1．一元一次不等式是怎樣定義的？2．簡述一元一次不等式的解法（步驟）．3．利用一元一次方程解決實際問題的步驟是什么？二、新知預習1．“至少”的意思是什么？用不等號怎樣表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超過”呢？2．利用一元一次不等式解決實際問題時，題目中一般會出現什么樣的字眼？3．利用一元一次不等式解決實際問題的步驟是怎樣的？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學備注配套PPT講授2.探究點教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授（見幻燈片4-12）課堂探究要點探究探究點：一元一次不等式的應用問題1：小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點．如果他們去時的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數字表示出發(fā)點到山頂的路程）？問題中涉及的數量關系是．問題2：根據不等關系列出的不等式的解集一定是該實際問題的的解嗎？典例精析例1某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%．如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？本題涉及的數量關系是．例2當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷．小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本．如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本．問他最多只應搬動多少本記事本？教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授（見幻燈片4-12）3.課堂小結（見幻燈片20）4.當堂檢測（見幻燈片13-19）例4甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．顧客到哪家超市購物花費少？二、課堂小結一元一次不等式的應用步驟：實際問題→根據題意列不等式→解一元一次不等式→根據實際問題找出符合條件的解集或整數解→得出解決問題的答案當堂檢測當堂檢測1．小明家的客廳長5m，寬4m．現在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授4.當堂檢測（見幻燈片13-19）3．某市打市內電話的收費標準是：每次3min以內（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1min部分按1min計）．小琴一天在家里給同學打了一次市內電話，所用電話費沒超過0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？4．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？5．【拓展題】某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．學校經核算選擇甲商場比較合算，你知道學校至少要買多少臺電腦嗎？當堂檢測參考答案1．解：設需要購買x塊地板磚，則有5×4≤0.6×0.6x，解得x≥55.6．由于地板磚的數目必須是整數，所以x的最小值為56．答：小明家至少要購買56塊地板磚．2．分析：本題涉及的數量關系是：總得分≥85．解：設小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(25－x)道題．根據題意，得4x－1×(25－x)≥85．解這個不等式，得x≥22．所以，小明至少答對了22道題．3．解:設小琴打了x分鐘的電話，則有0.22+(x－3)×0.11≤0.5，解得x≤．由于電話計時按照分鐘計時，x應是整數，所以x的最大值為5．答：小琴最多打了5min的電話．4．解：（1）設轎車要購買x輛,那么面包車要購買(10－x)輛，則7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5．又x≥3，則x＝3，4，5，∴有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛；②轎車4輛，面包車6輛；③轎車5輛，面包車5輛．方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370；方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550．為保證日租金不低于1500元，應選方案三．5．解：設購買x臺電腦，到甲商場比較合算，則60