山東省濟(jì)寧市梁山縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬題(一)(無(wú)答案)_第1頁(yè)
山東省濟(jì)寧市梁山縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬題(一)(無(wú)答案)_第2頁(yè)
山東省濟(jì)寧市梁山縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬題(一)(無(wú)答案)_第3頁(yè)
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梁山縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中模擬題(一)一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是()第2題圖A. B. C. D.第2題圖2.如圖,在空間四邊形中,設(shè)分別是,的中點(diǎn),則()A. B.第2題圖C. D.第2題圖3.如圖是一個(gè)古典概型的樣本空間和隨機(jī)事件,其,則(

A. B. C. D.4.已知圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上,圓心坐標(biāo)為,則此圓的方程是()A. B.C. D.5.設(shè),則“”是“直線:與直線:平行”的()充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知曲線,則的最大值,最小值分別為()A.+2,-2 B.+2,C.,-2 D.,7.在下列命題中:①若向量,共線,則向量,所在的直線平行;②若向量,所在的直線為異面直線,則向量,一定不共面;③若三個(gè)向量,,兩兩共面,則向量,,共面;④已知空間的三個(gè)向量,,,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得p=x+y+z.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()3 B.2 C.1 D.08.已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為2,那么直線的斜率的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.9.已知直線l的一個(gè)方向向量為,且l經(jīng)過(guò)點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是()A.l與直線垂直B.l的傾斜角等于C.l在y軸上的截距為D.圓上存在兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于110.下列命題正確的是(

)A.設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件,“A與是互斥事件”是“與互為對(duì)立事件”的充分不必要條件B.若,則事件A,B相互獨(dú)立與A,B互斥一定不能同時(shí)成立C.若三個(gè)事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則滿足D.若事件A,B相互獨(dú)立,,則11.公元前3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在《平面軌跡》一書(shū)中,曾研究了眾多的平面軌跡問(wèn)題,其中有如下結(jié)果:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于已知數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡為直線或圓.后世把這種圓稱(chēng)為阿波羅尼斯圓.已知直角坐標(biāo)系中,,滿足的點(diǎn)P的軌跡為C,則下列結(jié)論正確的是(

)A.點(diǎn)P的軌跡是以為圓心,為半徑的圓B.軌跡C上的點(diǎn)到直線的最小距離為C.若點(diǎn)在軌跡C上,則的最小值是D.圓與軌跡C有公共點(diǎn),則a的取值范圍是三、填空題:本題共3小題,每小題5分12.體育課上甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽(甲、乙各投籃一次),甲投中的概率為0.7,乙投中的概率為0.8,則甲、乙兩人恰好有一人投中的概率為.13.設(shè),向量且,則.14..設(shè),過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn),則的取值范圍是.四、解答題:本大題共6小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.若直線的方程為.(Ⅰ)若直線與直線垂直,求的值;(Ⅱ)若直線在兩軸上的截距相等,求該直線的方程.16.在平行四邊形中,,,將沿折起,使得平面平面,如圖.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)若為中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.第1第16題圖17.某校為了厚植文化自信?增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,特舉辦“中國(guó)詩(shī)詞精髓”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),比賽中只有兩道題目,比賽按先題后題的答題順序各答1次,答對(duì)題得2分,答對(duì)題得3分,答錯(cuò)得0分.已知學(xué)生甲答對(duì)題的概率為,答對(duì)題的概率為,其中,學(xué)生乙答對(duì)題的概率為,答對(duì)題的概率為,且甲乙各自在答兩題的結(jié)果互不影響.已知甲比賽后得5分的概率為,得3分的概率為.(1)求的值;(2)求比賽后,甲乙總得分不低于8分的概率.18.(本小題滿分12分)如果,,,,是以為直徑的圓上一段圓弧,是以為直徑的圓上一段圓弧,是以為直徑的圓上一段圓弧,三段弧構(gòu)成曲線.(Ⅰ)求所在圓與所在圓的公共弦方程;第18題圖(Ⅱ)求與的公切線方程第18題圖19.在四棱錐中,平面,,,,,是的中點(diǎn),在線段

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