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文檔簡介
第第頁浙教版(2024新版)七年級上冊數學期中模擬測試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在下列數?56,+1,6.7,?15,0,722,?1,25%中,屬于分數的有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列說法:
①數軸上的點與實數成一一對應關系;
②兩個無理數的和還是無理數;
③一個數的算術平方根仍是它本身的數有三個;
④無限小數都是無理數;
⑤任何實數不是有理數就是無理數,正確的個數有(
)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.一個數a在數軸上表示的點是A,當點A在數軸上向左平移了3個單位長度后到點B,點A與點B表示的數恰好互為相反數,則數a是
(
)A.?3 B.?1.5 C.1.5 D.34.如圖,數軸上點A、B、C分別表示數a、b、c,有下列結論:a+b>0,abc<0,a?c<0,|a|<|b|,則其中正確結論的個數是(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若ab<0,a+b<0,且|a|>|b|,那么下列關系式中成立的是(
)A.a>b>?b>?a B.a>?a>b>?b
C.b>a>?b>?a D.?a>b>?b>a6.|a|=6,b2=4,且a+b>0.則a?b的值是A.2 B.4 C.8和4 D.?8和?47.若“!”是一種數學運算符號,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,則50!48!的值為(
)A.5048 B.49! C.2450 D.2!8.舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數用科學記數法應表示為(
)A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.9.在(?2)0,38,0,9,34,π2,?0.333…,5,3.1415,A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.我們知道,一元二次方程x2=?1沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于?1.若我們規(guī)定一個新數“i”,使其滿足i2=?1(即方程x2=?1有一個根為i).并且進一步規(guī)定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=?1,i3=i2·i=(?1)·i=?i,i4A.0 B.1 C.?1 D.i二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.某零件的直徑要求是30±0.2mm,經檢測,一個零件直徑為29.9mm,說明這個是______(填合格或不合格)產品.12.數軸上點A表示的數是3,B,C兩點表示的數互為相反數,且點B到點A的距離是2,則點C表示的數是
.13.Min(a,b)表示a,b兩數中的最小者,Max(a,b)表示a,b兩數中的最大者,如Min(?4,5)=?4,Max(?4,5)=5,則Min[Max(?13,?1),Min(?14.計算:1+(?2)+3+(?4)+…+2025+(?2026)=________.15.如果abc>0,則a|a|+b|b|+16.光在不同介質中由于折射率的不同會產生不同的傳輸速度,比如在純凈水中其速度大約為2.25×108米/秒,其中近似數2.25×108精確到17.觀察算式71=7,72=49,73=343,7418.如圖,實數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡a2+b?a?3(a+b)三、解答題:本題共7小題,共66分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(9分)計算:(1)?20?(+14)+(?18)?(?13)
(2)(?76+34?112)×(?24)
(3)?22?[?9+(?2)4÷23]
20.(6分)計算:
(1)把下列各數填入它所屬的集合內:15,?19,?5,215,0,?5.32,2.3,π,80%(1)分數集合{____________________________…};
(2)自然數集合{__________________________…};(3)非正整數集合{________________________…};
(4)非負有理數集合{_______________________…}.(5)把上列各數填入它所屬的集合內:
22.(本小題10分)
新考法
計算比較找規(guī)律法(1)通過計算(可用計算器)比較①~⑦中兩數的大?。?在橫線上填上“>”“=”或“<”)①12_________21;②23_________3④45_________54;⑤56_________6⑦78_________(2)歸納第(1)問的結果,猜想出nn+1和(n+1(3)根據以上結論,請判斷20242025和20252024的大小關系.23.(本小題9分)請閱讀下面的材料:計算:(?解法一:原式=(?
=?120解法二:原式=(?130解法三:原式的倒數為(
=?20+3?5+12=?10,
故原式=?
上述得出的結果不同,肯定有錯誤的解法,你認為解法______
是錯誤的,在正確的解法中,你認為解法_________
最簡捷.
請你用最簡捷的解法計算:(?142)÷(16?314+23?27)
24.(本小題12星期一二三四五每股漲跌+4+4.5?1?2.5?4星期三收盤時,每股多少元?
(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?
(3)已知小林的父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時須付售出總金額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅,如果他在周五收盤時將股票全部賣出,他的收益情況如何?(注:1‰即千分之一)
25.(本小題12分)
閱讀與理解:
數形結合就是把“數”與“形”結合起來進行相互轉換,充分發(fā)揮各自優(yōu)勢解決問題.同學們都知道,|x?2|表示x與2的差的絕對值,可理解為x與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離;同理,|x?1|+|x+2|可理解為在數軸上x對應的點分別到1和?2所對應的點的距離之和.
【舉一反三】
(1)|x?4|可理解為______與______在數軸上所對應的兩點之間的距離;
【問題解決】
(2)請你結合數軸探究:|x?4|+|x+2|的最小值是______;
(3)若|x?4|+|x+2|=8,則x=______;
【拓展應用】
(4)已知a,b兩個數在數軸上的位置如圖所示,
化簡:|a+b|?|a?b|=______.
參考答案1.C
2.A
3.C
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D
9.C
10.A
11.合格
12.?1或?5
13.?314.?1013
15.?1或3
16.百萬
17.01
18.?3a+b?c
19.解:(1)?20?(+14)+(?18)?(?13)=?20?14?18+13=?39;
(2)(?76+320.解:(1)49+3?8+(?5)2
=7?2+5
=10.21.解:(1)分數集合{?19,215,?5.32,2.3,80%…}(3)非正整數集合{?5,0…};
(4)非負有理數集合{15,2(5)把上列各數填入它所屬的集合內:
22.【小題1】①<;②<;③>;④>;⑤>;⑥>;⑦>【小題2】解:由(1)可知:當n=1或2時,nn+1<(n+1)n;
當【小題3】解:由(2)可知當n≥3時,nn+1>(n+1)n.23.解:一;三.
1)解法一解法三;
原式的倒數為:
(16?314+23?27)×(?42)=24.解:(1)根據題意可得:
周一的收盤價為:27+4=31(元)
周二的收盤價為:31+4.5=35.5(元)
周三的收盤價為:35.5?1=34.5(元)
周四的收盤價為:34.5?2.5=32(元)
周五的收盤價為:32?4=28(元)
故星期三收盤時,每股是34.5元;
(2)本周內最高價是35.5元,最低價是28元;
(3)在星期五按收盤價將全部股票賣出,他的收益為:
28×1000×(1?1.5‰?1‰)?27×1000(1+1.5‰)
=28000×0.9975?27000×1.0015
=27930?27040.5
=889.5(元).
答:他盈利889.5元.
25.x
4
6
?3或5
2b
25.解:(1)由|x?4|表示數x與4兩點間的距離,
故答案為:x;4;
(2)當x<?2時,
則x+2<0,x?4<0,
∴|x?4|+|x+2|
=4?x?x?2
=2?2x>6;
當?2≤x≤4時,
則x?4≤0,x+2≥0,
∴|x?4|+|x+2|
=4?x+x+2
=6;
當x>4時,
x?4>0,x+2>0,
∴|x?4|+|x+2|
=x?4+x+2
=2x?2>6,
綜上所述:當?2≤x≤4時,|x?4|+|x+2|取得最小值為6,
故答案為:6;
(3)由(2)知當?2≤x≤4時,|x?4|+|x+2|=6
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