北師大版（2024年新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)北師大版（2024年新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷一、選擇題（共30分）1．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（）A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元2．下列圖形中（）可以折成正方體．A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) B．3與互為倒數(shù) C．0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)是04．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2） C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝05．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或26．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)﹣（2a﹣b+c）＝a﹣2a﹣b+c B．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 C．a(chǎn)+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 D．﹣（2x﹣y）+（z﹣1）＝﹣2x﹣y﹣z﹣17．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞﹣b＞﹣a B．a(chǎn)＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a8．已知2x6y2和﹣x3myn是同類項(xiàng)，則9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣49．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的結(jié)果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣110．根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是（）000110010111001101A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110二、填空題（共24分）11．太陽(yáng)的直徑約為1390000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．絕對(duì)值大于2.1小于3.9的負(fù)整數(shù)是．13．?dāng)?shù)軸上與表示2的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．14．在等式3×□﹣2×□＝15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是．15．化簡(jiǎn)：3（4x﹣2）﹣3（﹣1+6x）＝．16．一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35﹣a的值時(shí)，誤將“﹣”看成“+”，結(jié)果得63，則35﹣a的值應(yīng)為．17．如圖為小李家住房的結(jié)構(gòu)圖，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算（單位：m），他至少應(yīng)買木地板m2．18．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）（﹣72）×2×（﹣）÷（﹣3）；（2）（﹣﹣+）×（﹣24）；（3）﹣42÷（﹣4）×0.25×（﹣12）+|﹣5|；(4)?43（5）化簡(jiǎn)：3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2．20．畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖．21．先化簡(jiǎn)再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．22．一輛小貨車從貨站出發(fā)，沿著一條筆直的東西走向的路按要求的時(shí)間給幾個(gè)部門送貨，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，小貨車行駛的路程（單位：km）依次為：+3，﹣5，+12，﹣10，﹣8，+6，+2．回答下列問(wèn)題：（1）最后小貨車到達(dá)哪里？在這次行程中，小貨車曾到達(dá)的距離貨站最遠(yuǎn)的地方是哪里？（2）在行駛過(guò)程中，如果每千米耗油0.3L，那么小貨車一共耗油多少升？23．有一包長(zhǎng)方形物品，長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（a+b＞2c）．（1）如圖，用三種不同的方法打包，三種不同的打包方法所用的繩子長(zhǎng)分別為多少？（2）哪種方法使用的繩子最短？哪種方法使用的繩子最長(zhǎng)？24．初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m＝70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m＝100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？25．探索規(guī)律：將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成下表，如圖：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)18有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和．（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2050嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（共30分）1．解：因?yàn)檎焙汀柏?fù)”相對(duì)，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元．故選：B．2．解：A，C，D圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，故不能圍成正方體；只有B能圍成正方體．故選：B．3．解：A、若a＞0，b＜0，則a+b＜a，所以兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、3的倒數(shù)是，﹣3的倒數(shù)是﹣，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、∵對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；故選：D．4．解：A、÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，故此選項(xiàng)符合題意；B、﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2），正確，不合題意；C、8﹣（﹣2）＝8+2，正確，不合題意；D、0÷3＝0，正確，不合題意．故選：A．5．解：x的相反數(shù)是3，則x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選：D．6．解：A．a(chǎn)﹣（2a﹣b+c）＝a﹣2a+b﹣c，故此選項(xiàng)不符合題意；B．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，故此選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1，故此選項(xiàng)符合題意；D．﹣（2x﹣y）+（z﹣1）＝﹣2x+y+z﹣1，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值較大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故選：D．8．解：∵2x6y2和﹣x3myn是同類項(xiàng)，∴3m＝6，n＝2．解得m＝2．∴原式＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故選：A．9．解：由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0則|a+b|?|a?1|+|b+2|＝a+b?（a?1）+（b+2）＝a+b?a+1+b+2＝2b+3．故選：B．10．解：由題意得：從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是011，100．故選：B．二、填空題（共24分）11．解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×106．故答案為：1.39×106．12．解：由題意得，絕對(duì)值大于2.1小于3.9的負(fù)整數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3．13．解：數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)5或﹣1．故答案為：5或﹣1．14．解：設(shè)第一個(gè)□為x，則第二個(gè)□為﹣x．依題意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是3．故答案為：3．15．解：原式＝12x﹣6+3﹣18x＝12x﹣18x+3﹣6＝﹣6x﹣3，故答案為：﹣6x﹣3．16．解：由題意可知35+a＝63，即a＝28，則35﹣a＝35﹣28＝7．故答案為：7．17．解：由題意可得，至少應(yīng)買木地板：2x?4y+（4x﹣2x）?2y＝12xy．故答案為：12xy．18．解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2×3﹣3個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3×4﹣4個(gè)，第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4×5﹣5個(gè)，…則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）．故答案為：n（n+2）．三、解答題（共66分）19．解：（1）（﹣72）×2×（﹣）÷（﹣3）＝（﹣72）××（﹣）×（﹣）＝﹣20；（2）（﹣﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20+21﹣2＝23；（3）﹣42÷（﹣4）×0.25×（﹣12）+|﹣5|＝﹣42×（﹣）××（﹣12）+5＝﹣+5＝﹣；（4）?4=?64+4?24+=?84+=?587（5）3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2＝3b﹣2a2+4a﹣a2﹣3b+a2＝﹣2a2+4a．20．解：從正面、左面看到的形狀圖如圖所示：21．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy當(dāng)時(shí)原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．22．解：（1）（+3），距離貨站3km；（+3）+（﹣5）＝﹣2（km），距離貨站2km；（+3）+（﹣5）+（+12）＝10（km），距離貨站10km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）＝0（km），距離貨站0km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）＝﹣8（km），距離貨站8km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）+（+6）＝2（km），距離貨站2km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）+（+6）+（+2）＝0（km），距離貨站0km，∵10＞8＞3＞2＞0，∴最后小貨車到達(dá)貨站，小貨車曾到達(dá)的距離貨站最遠(yuǎn)的地方是距貨站東10km處．（2）|+3|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|+|﹣8|+1|6|+|+2|＝3+5+12+10+8+6+2＝46（km）46×0.3＝13.8（升）∴小貨車一共耗油13.8升．23．解：（1）由題意可得，方法一中的繩子長(zhǎng)為：4a+4b+8c，方法二中的繩子長(zhǎng)為：4a+4b+4c，方法三中的繩子長(zhǎng)為：6a+6b+4c．（2）∵4a+4b+4c＜4a+4b+8c，4a+4b+4c＜6a+6b+4c，∴方法二中的繩子最短；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝6a+6b+4c﹣4a﹣4b﹣8c＝2a+2b﹣4c，a+b＞2c，∴2a+2b＞4c，∴2a+2b﹣4c＞0，∴6a+6b+4c＞4a+4b+8c，即方法三中的繩子最長(zhǎng)．24．解：（1）甲方案：m×30×＝24m，乙方案：（m+5）×30×＝22.5（m+5）；（2）當(dāng)m＝70時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×70＝1680（元），乙方案付費(fèi)22.5×75＝1687.5（元），所以采用甲方案優(yōu)惠；（3）當(dāng)m＝100時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×100＝2400（元），乙方案付費(fèi)22.5×105＝2362.5（元），所以采用乙