2021年上海七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試專題-上海期末全真模擬試卷一教師版

上海期末全真模擬試卷（1）

（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）

考生注意：

1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題口寸，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，

在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主

要步驟.

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）

1.（2018?上海七年級(jí)期末）若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則第三邊的長(zhǎng)不可能是（）

A.3；B.4；C.5；D.6.

【答案】A

【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：3VxV9,

則第三邊可以為4,5,6,但不能為3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出第三邊長(zhǎng)的取值范圍是解題關(guān)鍵.

2.（2019?上海七年級(jí)期末）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.后F=-2B.7^7=2C.-2D.亞=2

【答案】A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡(jiǎn)各選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】A：庭喬=2,故A錯(cuò)誤，符合題意；

B：向b=2正確，故B不符合題意；

C：（-亞產(chǎn)=2正確，故C不符合題意；

D：在=2正確，故D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，依據(jù)"=時(shí)=1"""°1，（-&）2=4進(jìn)行判斷.

3.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，能推斷AD〃BC的是（)

A.Zfi+Z4+Z5=180°;B.N2=/4；

C.N3=N4+N5；D.Z3=Z1+Z2.

【答案】C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐一判斷即可.

【詳解】A中，由NB+N4+Z5=180?？傻贸鯝B〃C￡）,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B中，山12=/4可得出AB〃CD，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C中，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以得出AD//BC,故該選項(xiàng)正確；

D中，由N3=N1+N2可得出故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

4.（2018?上海七年級(jí)期末）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則N&的度數(shù)是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

【答案】D

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對(duì)應(yīng)角相等，可得此組對(duì)應(yīng)角為線段a和c的夾角，由此可

知Na=50°即可.

【詳解】???兩個(gè)三角形全等，

/.Za=50°.故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生不僅需要掌握全等三角形的性質(zhì)，而且要準(zhǔn)確識(shí)

別圖形，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.

5.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用（0,0）表示點(diǎn)A,（。，4）

表示點(diǎn)B,那么點(diǎn)C的位置可表示為（）

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,0)D.(3,2)

【答案】D

【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系

點(diǎn)C的位置可表示為（3,2）,

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.

6.（2017?上海七年級(jí)期末）已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)

是（）

（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平

分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線的判定定理解答.

【詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤.

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤.

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯(cuò)誤.

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確.

綜上所述，正確的說(shuō)法只有1個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.解題關(guān)鍵是熟

練掌握平行線的判定定理.

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7.（2019?上海七年級(jí)期末）81的平方根等于___.

【答案】±9

【分析】根據(jù)平方根可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：81的平方根等于±9；

故答案為±9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，熟練掌握平方根是解題的關(guān)鍵.

8.（2020?上海七年級(jí)期末）我=__..

【答案】-2

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

【詳解】解：%=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了年方根的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

1

9.（2018?上海七年級(jí)期末）用幕的形式表不：—j===.

V73

【答案】7-1

【分析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)事的定義即可得出答案.

11N

［詳解］K=T=72

V/72

3

故答案為：7一屋

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的定義是解題的關(guān)鍵.

2

10.（2018?上海七年級(jí)期末）計(jì)算：8行=..

【答案】:

4

m1

【分析】負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算規(guī)則為：按照運(yùn)算規(guī)則計(jì)算可得.

Nd"

211

【詳解】8個(gè)=正=1

故答案為：—

4

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的計(jì)算，需要熟悉運(yùn)算法則.

11.（2020?上海七年級(jí)期末）已知：如圖，直線a〃4直線c與a,6相交，若N2=115°,

則Nl=——度.

【答案】65

【分析】利用平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求出.

【詳解】解：?.%〃/>,

/.Z1=Z3,

；/2=115°,

/.Z3=180°-115°=65°（鄰補(bǔ)角定義）,

，N1=N3=65°.

故答案為：65.

【點(diǎn)睛】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和鄰補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵在于

對(duì)平行線性質(zhì)的理解掌握.

12.（2021?上海七年級(jí)期末）如圖所示，把DABC沿直線DE翻折后得到口4。石，如果

NA'￡C=36°,那么NA￡D=—度.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)

角相等，可以得到NA￡0=NAE。，再根據(jù)平角的定義即可求解.

【詳解】???口鉆。沿直線OE翻折后得到口ADE，

???ZAED=ZAED，

???ZAED+ZAED+ZA'EC=180°,ZAEC=36°，

1800-36°

ZAED==72°

2

故答案為：72.

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問(wèn)題，它屬于軸對(duì)稱，熟練掌握折疊

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊

上，若N1=N2,那么N1的度數(shù)為.

【答案】60°

【分析】根據(jù)題意知：AB//CD,得出N2=NGFD,從而得出2N1+6O°=18O。，從而求算N

1.

【詳解】解:如圖：；AB//CD

：.Z2^ZGFD

又"1=N2,ZHFG=60°

：.2Z1+6O°=18O°,解得：Zl=60°

故答案為：60°

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.

14.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，如果AB〃CD,Z1=30°,Z2=130",那么/BEC=

度.

【答案】80

【分析】過(guò)點(diǎn)E作97/AB，利用平行線的性質(zhì)分別求出NBEfNEEC的度數(shù)，然后利用

NBEC=ZBEF+ZFEC即可求解.

【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作）7/AB

B

?.?￡F//A8,N2=130°,

ZBEF=180°-130°=50°.

EFUAB,AB//CD,

:.EF//CD.

?.?Nl=30。，

:.NFEC=30。,

ZBEC=ZBEF+ZFEC=500+30°=80°.

故答案為：80.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（2018?上海七年級(jí)期末）已知直線AB和直線CD相交于點(diǎn)。，ZAOC+ZBOD^200°,

那么這兩條直線的夾角等于度.

【答案】80

【分析】如下圖，先根據(jù)對(duì)頂角相等求得/A0C的大小，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互.補(bǔ)可得/A0D的大小,

兩直線的夾角用小于90°的那個(gè)角表示，據(jù)此可得夾角大小.

ZAOC+Z5OD=200°

.\ZA0C=ZB0D=100°

ZA0D=80°

故答案為：80

【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是繪制出圖形，然后才好方便分析求解.

16.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，ADUBC,的面積等于2,AD=1，BC=3,

則XDBC的面積是_______.

【答案】6

【分析】過(guò)D作DHLBC,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】過(guò)D作DIUBC,

VAD//BC,ZXABD的面積等于2,AD=1,

，DH=4,

VBC=3,

△DBC的面積=，x4x3=6,

2

故答案為:6.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離.正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

17.（2017?上海七年級(jí)期末）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則等腰

三角形的頂角為.

【答案】50°或130°

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)

為50°.另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°.

【詳解】①如圖1,等腰三角形為銳角三角形，

VBD±AC,ZABD=40°,/.ZA=50°,

即頂角的度數(shù)為50°；

A

D

②如圖2,等腰三角形為鈍角三角形，

VBD±AC,NDBA=40°,.-.ZBAD=50°,ZBAC=130".

綜上，等腰三角形的頂角為50°或130°.

故答案為：50°或130°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì).此題難度適中，解題的關(guān)

鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解.

18.（2018?上海七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,6）且垂直于》軸的直線

可以表示為直線.

【答案】y=6

【分析】垂直于y軸的直線表示為：y初的形式，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得m=6.

【詳解】?.?直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—2,6）,且垂直于y軸

，直線表示為：y=6

故答案為：y=6

【點(diǎn)睛】本題考查垂直于y軸直線的表示方式，注意垂直于y軸和平行于x軸表示的是相同的

意思.

三、解答題（滿分58分）

19.（2020?上海市建平中學(xué)七年級(jí)期末）利用事的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：^x際+赤（結(jié)果

用募的形式表示）

【答案】

【分析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幫的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】解：V32xV8-V16=（25）5x（23）2-（24）^25x22-25=22

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)'幕以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

20.（2020?上海七年級(jí)期末）利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算:32x94

7

【答案】31

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)黑的運(yùn)算法則，哥的乘方、積的乘方、同底數(shù)嘉的乘法的運(yùn)算法則計(jì)

算即可.

-Rbl、71、3173735

x

【詳解】解:原式=y2x3叫。=34x33=3"+"=3?

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握分?jǐn)?shù)指

數(shù)基的運(yùn)算法則，轅的乘方、積的乘方、同底數(shù)案的乘法的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.（2021?上海七年級(jí)期中）如圖，直線/I從紡分別被直線戰(zhàn)力頌截，已知N1=N2,AB

平分4G勿平分ND,將下列證明///功的過(guò)程及理由填寫完整.

證明：因?yàn)?1=/2,

所以//（）,

所以NE4僅N/CG（），

因?yàn)榱Ρ俜?CE區(qū)分NACG,

所以=-ZEAC,=-ZACG,

------2------2

所以-，

所以48//CD（）.

【答案】AE；FG；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；Z3；Z4；Z3;Z

4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【分析】利用平行線的判定及性質(zhì)就可求得本題.即同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.反之即為性質(zhì).

【詳解】證明：因?yàn)镹1=N2,

所以/￡〃〃（同位角相等，兩直線平行），

所以/￡4年乙化。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

因?yàn)?5F分/胡C,切平分N/Q7,

所以必GZ4=-ZJC（7,

22

所以N3=N4,

所以4?〃⑺（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：AE-,FG；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；Z3；Z4；Z3；

Z4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì).正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

22.(2018?上海七年級(jí)期末)如圖，A4BC在平面直角坐標(biāo)系中

(3)若點(diǎn)尸在x軸上，且AR4c與A4BC的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】⑴4(—3,—2),B(3,l),C(0,2)；(2)(3)或便

【分析】(1)直接讀圖可得到坐標(biāo)；

(2)如下圖，過(guò)點(diǎn)A、B、C分別作平行于x軸、y軸的線段，利用

SABC=S矩形AEFD-SADC—SFBC~SABF.可求得；

(3)存在2種情況，一種是點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，另一種是點(diǎn)P在x軸的正半軸上，求解4APC

的面積方法與(2)相同.

【詳解】(1)直接讀圖得：4(—3,—2),5(3,1),C(0,2)

(2)如下圖過(guò)點(diǎn)A、B、C分別作平行于x軸、y軸的線段

VA(-3,-2),6(3,1),C(0,2)

.?.0(—3,2),E(3,-2),尸(3,2)

S矩形AEFD=xDF=4x6=24

S.Dr=-2ADxDC=—2x4x3=6

113

S昕=-FCXFB=-x3xl=3

FBC222

SBEA=gEAxEB=；x6x3=9

31

AS.?=24-6---9=7-

ABrC22

(3)情況一：如下圖，點(diǎn)P在％軸的負(fù)半軸上

設(shè)點(diǎn)P(m,0)

SAPC=S矩形CMNG—SCMP-SNPA-SAGC

=MCXMN--CMxMP--NPxNA--AGxGC

222

二一2m-3

?；APAC與A4BC的面積相等

/?—2m-3=7一

2

21

解得m二----

4

???點(diǎn)pT。

情況二：如下圖，點(diǎn)P在工軸的正半軸上

-MGXMN--CMxMP--/VPxA^4--/lGxGC

222

(m+3)X4-；XmX2-gx2x(3+機(jī))-；x4x3

=2m+3

同理，2m+3=7-

2

9

解得：m--

4

??.點(diǎn)pg，o）

【點(diǎn)睛】本題考查在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求解三角形的面積，解題關(guān)鍵是將三角形圍成一個(gè)矩

形，然后再減去多余部分的直角三角形面積求得.

23.（2019?上海市松江區(qū)九亭中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在AABC中，。是A8邊上的點(diǎn)，

已知NA=40°,ZB=30°,N1:N2=1:2,試求24cB與NACO的度數(shù).

【答案】ZAC8=110°,48=80。.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，再結(jié)合/A和/B的度數(shù)，可以求出/ACB的度數(shù)；由

Z1:Z2=1:2,可以求出N1和N2的度數(shù)，即可求出/ACD的度數(shù).

【詳解】解：???N1：N2=1:2,Zl+Z2=180°

...Nl=60°,Z2=120°

?.?ZA=40。，ZB=30°

???ZACB=180°-ZA-ZB=110°

.-.ZACr>=180o-40°-60o=80°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和，熟練山比例求出角度以及準(zhǔn)確的計(jì)算是解決本題的

關(guān)鍵.

24.（2021?上海七年級(jí)期中）如圖，已知直線仍//即，AB//CD,NA8/50°,E供分匕BEF,

求N0M勺度數(shù).

【答案】NDg155。

【分析】利用平行線的性質(zhì)、平行公理及角平分線的定義即可求解.

【詳解】黑：,：ABUEF,NAB后50°（已知）

:./AB后NBE戶5Q°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

:比平分/戚（已知）

:.NCE的LNBE六25。（角平分線的意義）

2

'：AB//EF,心，/切（已知）

血//（平行線的傳遞性）

.?.NgN以方180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

AZDCE=18Q°-25°=155。（等式性質(zhì)）.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行公理及角平分線的定義，熟練掌握有關(guān)定理、定義

是解題的基礎(chǔ).

25.（2021?上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期中）如圖1,N48C、NACM的角平分線84、CA2

相交于點(diǎn)A,

（1）如果NA=64°,那么N4的度數(shù)是多少，試說(shuō)明理由并完成填空；

（2）如圖2,NA=64°,如果N48C、N&CM的角平分線34、C&相交于點(diǎn)A?,請(qǐng)直

接寫出N&度數(shù)；

（3）如圖2,重復(fù)上述過(guò)程，4加8。、的角平分線BA?、CAn相交于點(diǎn)A“