四年級數(shù)學(xué)上冊8.6認(rèn)識垂線教案蘇教版

-1-相識垂直一、基本信息課名相識垂直教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例，知道兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直，理解相互垂直的含義。初步建立垂線的概念，相識垂足，能推斷兩條直線是否相互垂直。使學(xué)生在視察、比較和測量等活動中，相識點(diǎn)到直線的距離，知道直線外一點(diǎn)到這條直線的全部連線中，只有一條垂線段，且垂線段最短。使學(xué)生在相識垂線和點(diǎn)到直線距離的過程中，初步體驗(yàn)由詳細(xì)實(shí)例抽象出幾何圖形的過程，培育視察、操作、比較、想象等實(shí)力，發(fā)展空間觀念。4、使學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)勝利的愉悅體驗(yàn)，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。學(xué)習(xí)者分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需建立在學(xué)生的主觀愿望和學(xué)問閱歷的基礎(chǔ)上。雖然學(xué)生對直線已有了初步的相識，也相識了線段、射線、直線和角等概念，但“相識垂直”對小學(xué)四年級的學(xué)生而言還是比較抽象的，這些抽象的學(xué)問對于學(xué)生的學(xué)問體驗(yàn)無疑是一次挑戰(zhàn)。從學(xué)生的思維角度看，垂直現(xiàn)象在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，學(xué)生對于“相互垂直”的理解還是有一點(diǎn)困難的。學(xué)生前面雖然相識和學(xué)習(xí)了單一的線段、射線和直線，但是對于同一平面內(nèi)兩條直線的相互關(guān)系，學(xué)生還是有肯定困難的，還沒有建立起清晰地表象，不能完全體會相互的意義。教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，探究相互垂直的過程，理解相互垂直的含義，建立垂線的概念。通過視察、比較和測量等活動，知道直線外一點(diǎn)到這條直線的全部連線中，只有一條垂直線段，且垂線段最短。教學(xué)難點(diǎn)：理解相互垂直的含義，知道垂線段最短，理解點(diǎn)到直線的距離并會找到和測量出其長度。解決措施：通過新奇的導(dǎo)入，出示生活中的圖片，大量的操作活動，如分一分，畫一畫，量一量，比一比，再插入有聲音的多媒體視頻吸引學(xué)生留意力，最終配上學(xué)生感愛好的圣誕節(jié)情境等，一步步將本課時的重難點(diǎn)解決掉。五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析一、嬉戲?qū)耄醪襟w驗(yàn)0’5”3’45”學(xué)生上來自主搭積木，通過比較引出直與不直，深刻體會直直的大樓在生活中的重要性，貼近學(xué)生的生活，很快的吸引學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。師：同學(xué)們，你們喜愛搭積木嗎？老師這里有很多積木，誰上來搭一個六層的積木。師：再請一位同學(xué)來沿著這條線搭一個六層的師把兩位同學(xué)搭的不同的六層積木通過組合，克隆，移動成四個一樣的并且提問：假如這是兩個小區(qū)的大樓，你們想住哪一棟？師提問：你們都是想住右邊的嗎？問什么？還有什么發(fā)覺？生1：快速拖動搭一個六層的生2：沿著一條和地面垂直的線搭一個六層的積木生3：右邊的生4生5：左邊的歪歪扭扭右邊的很直，左邊的不直會倒，右邊的很直不會倒。生6：發(fā)覺形成了直角，并選擇量角器量一量，生7選擇用三角板比一比。1、運(yùn)用了白板的獨(dú)一無二的強(qiáng)大的無限克隆技術(shù)，讓學(xué)生親自操作，體會“蓋樓”的過程，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好。2、通過組合，克隆，拖拽使學(xué)生對學(xué)習(xí)過程一目了然。運(yùn)用多媒體里的量角器，看的清晰完整，為后面的感知兩條直線相交成直角做好鋪墊。二、視察操作，相識垂直（一）、相識垂直3’45”14’40”先從生活實(shí)例中抽象出三組相交的直線，為進(jìn)一步探究兩條直線的位置關(guān)系供應(yīng)了素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，接著通過進(jìn)一步視察，分析相識到兩條直線相交成直角的特別狀況，最終揭示相互垂直的概念。過渡：城市中有很多的大樓，要想蓋一棟堅(jiān)實(shí)的大樓，和我們今日學(xué)的學(xué)問有很大的聯(lián)系呢？想學(xué)習(xí)嗎？一起走進(jìn)今日的課堂。1、出示三組例題圖片，你能從每幅圖中找出我們學(xué)過的直線嗎？師：視察畫出的直線你有什么發(fā)覺？談話：是的，這些平面圖中畫出的直線有的交叉，我們說它們相交，有的不交叉就是不相交，相應(yīng)拖出：同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系，相交和不相交。引出：我們今日探討兩條直線相交的狀況。板書：兩條直線相交。視察這三組相交的直線，你有什么發(fā)覺?他們有什么共同之處？有什么不同的地方？是不是相交成直角呢？可以用三角板上的直角量一量，比一比，帶著學(xué)生一起一一確定，提示做上直角標(biāo)記。按要求分類談話：當(dāng)兩條直線相交時會出現(xiàn)不同的角度，相交成直角時，在數(shù)學(xué)上這樣規(guī)定，請看視頻。引出本節(jié)課內(nèi)容板書：相識垂直。進(jìn)一步分析講解概念，引出垂線，垂足等概念。生：想生1：上來畫出不同位置的直線。生2：有的交叉有的不交叉生跟著說相交，不相交生3生4回答：每組兩條直線都交于一點(diǎn)，每組兩條直線都相交成4個角，有的相交成銳角和鈍角，右邊的兩組相交成的四個角都是直角。生5分類，說說分類的想法。1、利用白板的能呈現(xiàn)出過程的畫直線功能，讓學(xué)生如在作業(yè)紙上一樣更好地表達(dá)出自己的想法。2、利用白板的組合鎖定拖曳功能將文字板書隱藏后邊講解邊拖出，形象生動。3、利用smart的屏幕遮罩功能將短暫不用的地方遮起來，將留意力放在須要關(guān)注的地方，分析完后再呈現(xiàn)下面的場景，顯得自然流暢，水到渠成。4、取消遮罩后，生依據(jù)要求來拖一拖分類，這時再次運(yùn)用了白板的克隆技術(shù)。學(xué)生拖完后，師淡入帶手指圖標(biāo)的“特別”兩個字，使上課的過程輕松自如，學(xué)生理解的也清晰明朗。5、利用白板的拖動，淡入等功能制作的小視頻，導(dǎo)入后學(xué)生會對概念學(xué)得更仔細(xì)，印象更深刻。（二）、剛好練習(xí)，加深印象14’40”19’10”通過剛好的練習(xí)鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)：兩條直線相交成直角，這兩條直線相互垂直找一找：相識了垂直，你能找一找下面哪幾組的直線相互垂直嗎？在練習(xí)紙上完成第一題。追問：為什么這三組直線相互垂直？2、在我們學(xué)過的引文字母和漢字里也有很多相互垂直的地方呢?誰來找一找？生獨(dú)立完成作業(yè)題目。生1上來量一量，比一比，找出相互垂直的兩條直線。說說理由生2生3生4…上來找找字母和漢字里的相互垂直的地方學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)后，可以上來寫一寫，畫一畫，像在本子上一樣自如。整個過程清晰明白，將教學(xué)的重點(diǎn)突出了，像面對面講授一樣，全班都看得清清晰楚。通過一個動態(tài)的圖形顯示圖，可以大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，還能在綻開時全部呈現(xiàn)出來，再通過比較講解，更加清晰明白。（三）、生活中的垂直現(xiàn)象19’10”22’16”通過在四周環(huán)境中找一找相互垂直的例子，幫助學(xué)生豐富對相互垂直的概念的感知，建立清晰地表象。再出示生活中的圖片，環(huán)環(huán)相扣，與開頭的導(dǎo)入相互呼應(yīng)，層次清晰，加深學(xué)生的印象，突出數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。在我們的生活四周也有很多相互垂直的地方，你能找到嗎？出示幾幅生活圖片，生找一找，出示建筑工人所用的鉛錘圖，與開頭呼應(yīng)，強(qiáng)調(diào)相互垂直的重要性。由圣誕圖引出其次階段學(xué)習(xí)內(nèi)容，再次吸引學(xué)生的留意力，奇妙過渡。生1找到了書本相鄰的兩條邊相互垂直生2找到了三角板兩條直角邊相互垂直生3上來找到墻面上的橫線和豎線相互垂直生4找到畫框的兩條相鄰的邊相互垂直。利用單元格嵌入放大圖片功能，讓學(xué)生感受信息技術(shù)的新奇好玩，增加了學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生可以圖片上用直線功能現(xiàn)場畫上兩條相互垂直的直線三、相識點(diǎn)到直線的距離（一）、教學(xué)經(jīng)過直線外一點(diǎn)向已知直線只能畫一條垂線。22’17”--25’00”點(diǎn)到直線的距離是本課要教學(xué)的重要概念，很不簡單理解里面的學(xué)問點(diǎn)，為了使學(xué)生更好地接受這一概念，結(jié)合將要到來的學(xué)生熟識感愛好的圣誕節(jié)生活場景，來一一體會理解。分了四個層次，一，向已知直線可以畫很多條，二，垂直的只有一條，三，親自視察測量比較，垂線段最短，四，指出這條最短的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離。這幾步都包含在小鹿送禮物的場景中，讓學(xué)生接受的合情合理合心愿，很快的理解了本課的難點(diǎn)，顯得水到渠成。最終通過圣誕老爺爺送禮物再次掀起本節(jié)課的高潮，進(jìn)一步鞏固加深了學(xué)生對于垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離等學(xué)問點(diǎn)的理解和運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑探究。師：你們學(xué)的太棒了，圣誕節(jié)要到了，圣誕老爺爺知道你們學(xué)習(xí)仔細(xì)，給你們送禮物來了。他們走到了P點(diǎn)，鹿口渴了，想到小河邊喝水，圣誕老爺爺說什么了？一起讀一讀?！皬狞c(diǎn)P要沿著唯一的一條和小河邊垂直的路途走哦”從點(diǎn)向小河邊有很多條路，你能找到垂直的那一條嗎？問題一：為什么只有一條和小河邊垂直的路途呢？播放視頻師結(jié)合視頻邊板書邊講解，經(jīng)過直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線只能畫一條，向左一點(diǎn)向右一點(diǎn)都不是90°了，就不垂直了。畫出垂直的線段，接著畫出幾條不垂直的線段。生1上來找到和小河邊垂直的一條路途。生看視頻利用了淡入將垂直的那條線淡入出來，使學(xué)生看得一目了然。再次加深兩條直線相互垂直的印象，為后面的垂直線段最短和點(diǎn)到直線的距離這兩個學(xué)問點(diǎn)做好鋪墊。加入了小視頻，再次吸引學(xué)生的留意力，動態(tài)的視頻講解讓學(xué)生對從直線外一點(diǎn)向已知直線只能畫一條垂直線這一學(xué)問點(diǎn)領(lǐng)悟的更深刻。（二）、相識從直線外一點(diǎn)向已知直線所畫的全部線段中，垂線段最短，這條垂直線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離。25’00”32’16”提問猜想，激發(fā)愛好。問題二：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直的線段只有一條，不垂直的線段可以畫很多條,為什么要走這條垂直的線段呢？猜猜看。視察操作，驗(yàn)證猜想。師：同學(xué)們發(fā)覺的結(jié)論是不是正確呢？請大家完成作業(yè)紙上的其次題，量一量圖中垂直的和全部不垂直的線段的長度，看是不是這條垂線段最短。巡察，最終把學(xué)生的測量結(jié)果板書在黑板上，全班得出結(jié)論：垂線段最短。模擬小鹿走路，揭示概念。師：小鹿從點(diǎn)P動身走的這條垂直線段的長度就是點(diǎn)P到已知直線L的距離。板書，問：點(diǎn)到直線的距離是多少？誰能完整的說一說。追問：（指著斜著的線段）這條線段的長度是點(diǎn)到直線的距離嗎？前后呼應(yīng)：現(xiàn)在知道為什么小鹿要走這唯一的一條垂直的線段了嗎？生2說出自己的發(fā)覺，垂直的線段的長度最短全體生起先獨(dú)立測量。生上黑板匯報長度。生3生4生5說說為什么要走這條垂直路途：減輕體力，走最近的，不要奢侈時間，可以節(jié)約時間。生5，6，7，8完整描述：點(diǎn)P到直線L距離是27mm。利用了氣球文本顯示器突出了本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生印象深刻。把小鹿圖片旋轉(zhuǎn)拖動前進(jìn)，使小鹿仿佛是活的一樣，走到了河邊，最終喝到了水，再次感受走垂直線段路程最近的好處，再次突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。用淡入將點(diǎn)到直線的距離這一難點(diǎn)呈現(xiàn)在詳細(xì)的情境圖下面，水到渠成，使學(xué)生獲得清晰地表象，很好的突破了難點(diǎn)。（三）、鞏固練習(xí)，找到與已知直線垂直的線段并測量點(diǎn)到直線的距離32’16”38’56”你們幫小鹿喝到了水，他們很快就到了我們合肥，圣誕老爺爺來發(fā)禮物了，你能幫幫他嗎？提出練習(xí)要求：完成作業(yè)紙第3題，先找出點(diǎn)到已知直線的垂直線段，描出來，再量出點(diǎn)到已知直線的距離。全體生獨(dú)立測量。生1匯報生2匯報生3匯報生4補(bǔ)充音樂的加入，讓學(xué)生在輕松的音樂聲中完成題目，學(xué)生會在學(xué)累了的狀況下得到放松。用獨(dú)特的寫畫功能，讓學(xué)生在圖片上寫下自己的答案，其他同學(xué)看的一目了然，全班得到了集體的清晰地講解。利用了淡入將垂直的那條線淡入出來，使學(xué)生看得明白，再次加深對難點(diǎn)的理解。四、回顧總結(jié)，提升情感38’56”40’52”通過小結(jié)，不僅讓他們鞏固了學(xué)問，還培育了他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。不僅學(xué)會了總結(jié)，還學(xué)會了自我評價，獲得勝利的體驗(yàn)今日學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)得快樂嗎？為什么？對自己的表現(xiàn)滿足嗎？生回答小結(jié)今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為自己的努力學(xué)習(xí)鼓掌。利用了逐條出示的功能，在有層次的小結(jié)中，學(xué)生的情感看法和價值觀得到了升華，開心地結(jié)束了本節(jié)課程。五、作業(yè)布置1、 完成本節(jié)課的課后練習(xí)。2、課后嘗試畫出兩條相互垂直的直線。板書設(shè)計(jì)相識垂直a兩條直線相交P一條垂直線段最短直角