江蘇省鹽城市鹽城經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)新景路初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年秋學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分時間：120分鐘一．選擇題1.2021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習(xí)近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發(fā)揚“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃?！本?，某社區(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A.3，4，5 B.5，7，9 C.5，12，13 D.7，24，253.25的算術(shù)平方根是（）A.5 B.﹣5 C.±5 D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P（a+3，a）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（）A.（3，0） B.（-3，0） C.（0，3） D.（0，-3）5.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）

A. B. C. D.6.已知是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，關(guān)于原點對稱，則的值為（）A. B.1 C.7 D.58.成都市出租車白天（6點至23點）租車費起步價為8元（含2公里），2公里后每公里元，超過10公里的部分每公里元，收費與行駛路程關(guān)系如圖所示，如果小明中午乘出租車去姥姥家花去了元，那么小明乘車的路程為公里．（）A.6 B.8 C.10 D.14二．填空題．9.在實數(shù)、、、、0、中，無理數(shù)有_____個．10.點位于平面直角坐標(biāo)系中第___________象限．11.在中，，則________．12.如圖，，，D是AB上一點，若點D在BC垂直平分線上，則周長為__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，則線段_____．14.點到軸的距離為4，到軸的距離為5，且點位于第三象限，則點的坐標(biāo)為__．15.如圖是一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的距離是，騎自行車者的速度比騎摩托車者慢______．16.某數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．組員小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，結(jié)合絕對值的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，解決問題：若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是__________________．三、解答題．17.（1）計算：；（2）求中的值.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作圖．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1（點A、B、C分別對應(yīng)A1、B1、C1）；（2）△A1B1C1的面積＝；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△A1B1C1內(nèi)部的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)；（4）請在y軸上找出一點P，滿足線段AP＋B1P的值最小，并寫出P點坐標(biāo)．19.如圖，在中，，，．（1）作圖：作邊的垂直平分線分別交，于點，．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求線段的長．20.（1）已知的平方根是，的立方根是4，求的值．（2）已知，求的平方根．21.已知y與成正比例，且當(dāng)時，．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時y的值．22.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙再”．又到了放風(fēng)箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降米，則他應(yīng)該往回收線多少米？23.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過和兩點，且分別與x軸，y軸交于A，B兩點．（1）求直線l的函數(shù)解析式．（2）若點C在x軸上，且的面積為6，求點C的坐標(biāo)．24.學(xué)校計劃組織七年級學(xué)生到“萬州三峽移民紀(jì)念館”參加“追尋先輩足跡，傳承三峽精神”的活動．在此活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還有10名學(xué)生沒有老師帶隊；若每位老師帶隊15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生．（1）參加此次活動的老師和學(xué)生各多少名？（2）現(xiàn)計劃租用兩種客車共8輛，一輛甲型客車可以載35人，租金400元，一輛乙型客車可以載30人，租金320元．計劃此次活動的租金總費用不超過3000元，學(xué)校共有哪幾種租車方案？最少租車費用是多少？25.我們在學(xué)習(xí)《2.4線段、角的對稱性（4）》這節(jié)課的時候，課本中的例2證明了“三角形的三條角平分線相交于一點”，我們再重溫一遍證明過程．（1）請補全課本例2的證明過程；（2）運用上述結(jié)論解決下面的問題：①已知：如圖，中，的平分線與的平分線交于點I，連接并延長交于點F，且，，求的度數(shù)．②如圖，在中，，，，垂足為H，點D、E在上，且，連接并延長，交于點F，連接．求證：．26.定義：如果三角形中，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么這個三角形叫“完美三角形”．（1）下列三角形一定是“完美三角形”的是．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形（2）如圖1，是“完美三角形”，且．若正方形和正方形的面積分別是7和25，則正方形的面積是．（3）如圖2，在四邊形中，，．E四邊形外一點，且，．求證：是“完美三角形”．（4）若是“完美三角形”，且一條直角邊長為，求斜邊長．27.若，且點與點不重合，則稱點為點關(guān)于點E的關(guān)聯(lián)點．借助格解決下列問題．（1）已知，點坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點在直線上，點在直線上．①如圖1，若為線段中點，在圖中作出點關(guān)于點的關(guān)聯(lián)點，并直接寫出點的坐標(biāo)：_______________．②在圖2中，若，求點關(guān)于點的關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo)；（2）若點，，的坐標(biāo)依次為，，，點在直線上，點在直線上，且．請直接寫出點關(guān)于點的關(guān)聯(lián)點的橫坐標(biāo)的取值范圍：_______________（用含的代數(shù)式表示）