江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)蘇州工業(yè)園區(qū)景城學校2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

2023-2024學年蘇州市景城學校初二數(shù)學期中考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分）1.下面四個圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標志，這四個標志中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實數(shù)，，，，，，，中是無理數(shù)的有（）個A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.已知的三條邊分別為a、b、c，三個內角分別為、、，則滿足下列條件的不是直角三角形的是（）A.，， B. C. D.4.下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）A.和 B.和C.和 D.和5.如圖，點A所表示的實數(shù)為（）A B. C. D.2.56.一個等腰三角形的兩條邊分別為和n，且滿足，則等腰三角形的周長等于（）A.9 B.12 C.12或15 D.157.如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得是等腰三角形，滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A6 B.7 C.8 D.98.如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）9.如果在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是________．10.16的平方根是___________．11.近似數(shù)精確到________位．12.若等腰三角形的一個內角為，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為________°．13.如圖，在中，，，，將沿折疊得，連接，則______．14.如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC的延長線于點E．若，，則EC的長為______．15.如圖，點為的三個內角的角平分線的交點，，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為______．16.如圖，中，，，，D是線段AB上一個動點，以BD為邊在外作等邊．若F是DE的中點，當CF取最小值時，的周長為____________．三、填空題（本大題共8小題，每題2分，共68分）17.計算：（1）；（2）．18.求下列各式中x的值．（1）（2）19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．20.已知，計算x﹣y2的值．21.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．（1）△ABC形狀是．（2）利用網(wǎng)格線畫△A′B′C′，使它與△ABC關于直線l對稱．（3）在直線l上求作點P使AP+CP的值最小，則AP+CP的最小值＝．22.如圖，在和中，，點E為中點，，，點E、F關于成軸對稱，連接．求證：為等邊三角形．23.如圖，已知，用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作的平分線，交于點D；（2）在線段上求作一點E，使得．24.細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答下列問題：，（是的面積）；，（是的面積）；，（是的面積）；…（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的式子填空：________，________；（2）我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時乘以，分母就變成了4，請仿照這種方法求的值．25.如圖1，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABD，與BC邊交于點E，（1）若∠ACE＝18°，則∠ECD＝（2）探索：∠ACE與∠ACD有怎樣數(shù)量關系？猜想并證明．（3）如圖2，作△ABC的高AF并延長，交BD于點G，交CD延長線于點H，求證：CH2+DH2＝2AD2．26.定義：三角形中，連接一個頂點和它所對的邊上一點，如果所得線段把三角形的周長分成相等的兩部分，則稱這條線段為三角形的“周長平分線”．（1）下列與等腰三角形相關的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長平分線”的是_______（只要填序號）；①腰上的高；②底邊上的中線；③底角平分線．（2）如圖1，在四邊形中，，為中點，．取中點，連接．求證：是的