河北省石家莊市2023-2024學年八年級上學期數(shù)學模擬試題（原卷版）

河北省石家莊市期中學情評估卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.若分式的值為0，實數(shù)應滿足的條件是（）A. B. C. D.以上答案都不對3.下列命題的逆命題是真命題的是（）A若，則B.如果，那么C.鈍角三角形中有兩個銳角D.如果兩個角是直角，那么它們相等4.下列各數(shù)中，一定沒有平方根的是（）A.﹣a B.﹣a2+1 C.﹣a2 D.﹣a2﹣15.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各式，，，，其中正確的個數(shù)有（）個．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，小敏做了一個角平分儀，其中，，將儀器上的點A與的頂點R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線，就是的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（）A. B. C. D.8.如圖，小辰在復習老師已經(jīng)批閱的作業(yè)本時，發(fā)現(xiàn)有一道題破了一個洞，■表示破損的部分，則破損部分的式子是（）A. B. C. D.9.如圖，在數(shù)軸上的A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補法．如圖，在中，分別取的中點D，E，連接，過點A作，垂足為F，將分割后拼接成長方形．若，，則的面積是（）A.20 B.25 C.30 D.3511.某校組織七年級378名學生去青少年綜合實踐基地參加“三天兩晚”的社會實踐活動，工作人員在安排宿舍時每間比原計劃多住1名學生，結(jié)果比原計劃少用了9間宿舍．設(shè)原計劃每間宿舍住x名學生，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，，，，，為的中點，連接，，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．第16小題第一個空1分，第二個空2分）13.已知，則a的值是________．14.如圖，點C，A，D在同一條直線上，，，，，．周長為______，陰影部分的面積為_______．15.若關(guān)于x的方程無解，則a＝________．16.已知a，b滿足．（1）的值為______；（2）的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）化簡：；（2）解方程：．18.如圖，已知線段，，，求作，使得，，．（1）作法的合理順序為_______；①在射線上截取線段，在射線BD上截取線段；②連接，就是所求作的三角形；③作．（2）請用尺規(guī)作圖作出（不寫作法，保留作圖痕跡）．19.已知分式方程有解，其中“■”表示一個數(shù)．（1）若“■”表示的數(shù)為7，求分式方程的解；（2）嘉淇回憶說：由于抄題時等號右邊的數(shù)值抄錯，導致找不到原題目，但可以肯定的是“■”是－1或0，試確定“■”表示的數(shù)．20.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是___________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．21.如圖，已知和均是直角三角形，，于點．（1）求證：；（2）若點是的中點，，求的長．22.某村要修建一條長為1200米的水泥路面村道，現(xiàn)有兩支施工隊前來應聘，村委會派出相關(guān)人員了解這兩支施工隊的情況，獲得如下信息．信息一：甲隊單獨施工完成工程比乙隊單獨施工完成工程多用10天；信息二：乙隊每天施工數(shù)量是甲隊每天施工的數(shù)量的倍．（1）根據(jù)以上信息，求甲、乙兩支施工隊每天分別修多少米道路？（2）村委會將工程交給乙隊，要求25天內(nèi)完成．幾天后因乙隊接到搶險任務(wù)，經(jīng)村委會同意，就將余下工程交給甲隊．那么在轉(zhuǎn)交給甲隊之前乙隊至少要施工多少天，才能按照村委會要求按時完成？23如圖，（1）【感知】如圖①，將兩個邊長為1的小正方形分別沿一條對角線剪開，得到四個等腰直角三角形，即可拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長是_______．（2）【探究】如圖②是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1．①通過裁剪，將陰影部分的圖形拼成一個正方形，請在空白網(wǎng)格中畫出拼成的正方形；②所拼成正方形的邊長是________．（3）【應用】小明想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長與寬之比為，請通過計算說明他能否裁出這樣的紙片？24.如圖，在四邊形中，，點E從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿向點A勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿勻速移動，點G從點B出發(fā)沿向點D