遼寧省丹東市振興區(qū)第十九中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024（上）七年級數(shù)學(xué)期中測試一、選擇題（8×2）1.的倒數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)以及求一個數(shù)的絕對值，直接利用絕對值的性質(zhì)結(jié)合倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，∴2的倒數(shù)是，故選：B．2.如圖，這是一個正方體的展開圖，則該正方體與“城”相對面上的漢字是（）A.全 B.國 C.文 D.明【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同行隔一個，異行隔一列，進行確定即可．【詳解】解：由圖可知，該正方體與“城”相對面上的漢字是“國”；故選：B．【點睛】本題考查找正方體展開圖的相對面，熟練掌握相對面的確定方法，是解題的關(guān)鍵．3.下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的常見形式即可判斷．【詳解】選項A、C、D經(jīng)過折疊均不能圍成正方體;只有B能折成正方體.故選B.【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點,注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.4.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.和 C.和3 D.5與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及符號的化簡依次進行判斷即可．【詳解】解：A．與不是互為相反數(shù)，不符合題意；B．，故和不是互為相反數(shù)，不符合題意；C．和3互為相反數(shù)，符合題意；D．，故5與不是互為相反數(shù)，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義及符號的化簡，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5.代數(shù)式，0.5中整式的個數(shù)（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關(guān)鍵．整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．直接利用整式的定義得出答案．【詳解】解：根據(jù)整式的定義，代數(shù)式，0.5中，整式有：0.5，共有4個．故選：B6.已知是關(guān)于x、y的五次單項式，則m的值為（）A.－1 B.1 C.1或－3 D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查單項式次數(shù)的概念，絕對值的概念，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵，注意單項式的系數(shù)不是0．一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，單項式的系數(shù)不是0，由此即可得到答案．【詳解】解：是關(guān)于、的五次單項式，，，或，，，故選：B7.表示數(shù)﹣2的點A，沿數(shù)軸移動6個單位后到達點B，則點B表示的數(shù)為（）A.﹣8 B.4 C.4或﹣8 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】點A沿數(shù)軸移動，分為向左還是向右移動，由此可得點B表示的數(shù)有兩個，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，表示數(shù)﹣2的點A，沿數(shù)軸移動6個單位后到達的點B有兩個位置，一個是點A從數(shù)﹣2處向右移動得到的，另一個是點A從數(shù)﹣2處向左移動得到的，如圖所示所以B點表示的數(shù)為4或﹣8．故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的移動，明確移動方向是關(guān)鍵．8.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑨個圖中，的值是（）A.62 B.254 C. D.256【答案】B【解析】【分析】先找到三角形每個位置上的數(shù)字規(guī)律，確定第⑨個圖中的數(shù)字，再進行計算即可．【詳解】解：設(shè)三角形左上位置的數(shù)字為：，右上位置上的數(shù)字為：，下方位置上的數(shù)字為：，由圖可知：，，，∴，∴；，，，∴，∴；，，，∴，∴；∴；故選B．【點睛】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律問題．根據(jù)圖形中的數(shù)字，抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（8×2）9.規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為噸，則7噸可以記作________．【答案】噸【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，正確理解正負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選10噸為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：（噸），則7噸可以記作噸，故答案為：噸．10.比小4的數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，比小4的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．11.大于而不大于3的所有整數(shù)的積是___________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)題意，得到大于而不大于3的整數(shù)有，由于其中含0，乘積為0．【詳解】解：大于而不大于3的整數(shù)有，，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)乘法運算，熟記有理數(shù)乘法運算法則是解決問題的關(guān)鍵．12.中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是_______．【答案】【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，是負數(shù)．【詳解】解：，故答案為：13.單項式的系數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)）即可得．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．14.將一根長的圓柱形木料鋸成4段小圓柱，表面積增加了，原來這根木料的體積是（）．【答案】300【解析】【分析】把長是3米長的圓柱形木料鋸成4個小圓柱，表面積增加的部分就是圓柱的6個底面積，用增加的面積除以6，就是圓柱的底面積，再根據(jù)：“圓柱的體積底面積高”求出原來圓柱的體積即可．【詳解】解：3米分米，（立方分米）答：原來這根木料的體積是300立方分米．故答案為：300．【點睛】本題考查了圓柱的表面積和體積，明確表面積增加的部分相當(dāng)于圓柱的6個底面積以及圓柱的體積公式：“圓柱的體積底面積高”是解題的關(guān)鍵．15.某店第一天銷售電動車a輛，第二天比第一天少銷售10輛，第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛，則第三天銷售了______輛（用含a的式子表示）．【答案】【解析】【分析】首先求得第二天銷售服裝件，則第三天銷售了件，進一步整理得出答案即可．【詳解】解：由題意可知：第三天銷售量是件．故答案為：【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16.有理數(shù)a，b，c都不為零，且，則_________．【答案】1或【解析】【詳解】根據(jù)題意分析可得：有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負或一個為負，兩個為正，分情況討論，利用絕對值的意義化簡運算即可．【分析】解：∵，∴，，．∵有理數(shù)a，b，c都不為零，且，∴有理數(shù)a，b，c不同時為正，也不同時為負，∴有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負或一個為負，兩個為正，當(dāng)有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負時，假定，∴原式，當(dāng)有理數(shù)a，b，c中一個為負，兩個為正時，假定，∴原式．綜上，或．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查作圖—三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18.計算：（1）畫出數(shù)軸，把數(shù)，，，，，等表示在數(shù)軸上．（2）把以上各數(shù)用“”連接起來．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點的位置，比較有理數(shù)的大小即可求解．【小問1詳解】解：∵，，，在數(shù)軸上表示如下，【小問2詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)，化簡多重符號，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5（2）（3）35（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．（1）先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可；（3）先根據(jù)乘法的分配律進行變形，再算乘法，最后算加減即可；（4）先變形，同時把除法變成乘法，再根據(jù)乘法的分配律進行計算，再算減法即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式【小問3詳解】原式【小問4詳解】原式20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項化簡，把已知數(shù)據(jù)代入化簡的結(jié)果計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．21.某空軍舉行特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表：高度變化記作上升2.5千米下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________（1）完成表格；（2）飛機完成上述四個表演動作后，飛機高度多少千米？（3）如果飛機每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）見解析（2）千米（3）33升【解析】【分析】（1）根據(jù)具有相反意義的量即可得；（2）將與表格中記作的四個數(shù)字相加即可得；（3）根據(jù)上升和下降消耗燃油情況列出運算式子，再根據(jù)有理數(shù)的乘法與加法法則進行計算即可得．【小問1詳解】解：因為上升和下降是一對具有相反意義的量，且上升2.5千米記作，所以完成表格如下：高度變化記作上升2.5千米下降1千米上升2千米下降2.5千米【小問2詳解】解：（千米），答：飛機完成上述四個表演動作后，飛機高度是千米．【小問3詳解】解：（升），答：這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了33升燃油．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)在生活中的實際應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．22.如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，點在邊上，連接．（1）用含的代數(shù)式表示_________；（2）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積（寫出過程）；（3）若，陰影部分面積為_________．【答案】（1）（2）（3）24【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)三角形面積公式求出陰影部分的面積即可；（3）把代入代數(shù)式求值即可．【小問1詳解】解：∵大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，∴．故答案為：．【小問2詳解】解：．小問3詳解】解：把代入得：．故答案為：24．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式混合運算的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，數(shù)形結(jié)合．23.如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察、對比、總結(jié)，找出規(guī)律，解答下列問題．（1）擺成圖1需要________枚棋子，擺成圖2簡要________枚棋子，擺成圖3需要__________枚棋子；（2）計算一下擺第100個圖形用多少枚棋子?【答案】（1）6，10，14（2）【解析】【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究．根據(jù)已有圖形，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）直接通過圖形，確定出棋子的數(shù)量即可；（2）由已知的圖形中的棋子的數(shù)量，概括出相應(yīng)的規(guī)律，即可．【小問1詳解】由圖可知：擺成圖1需要（枚），擺成圖2需要（枚），擺成圖3需要（枚）；故答案為：6，10，14；【小問2詳解】由圖可知，后一個圖形比前一個圖形多4枚棋子，擺第100個圖形需要（枚）；故答案為：402.24.某乒乓球訓(xùn)練館準備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配個乒乓球，已知A，B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球．（1）則在A超市購買需要_________元，在B超市購買需要________元（2）當(dāng)每副球拍配10個乒乓球時，分別計算一下去A超市和B超市購買的費用各是多少元?（3）當(dāng)時，最省錢的購買方案是__________．【答案】（1），（2）當(dāng)每副球拍配10個乒乓球時，去A超市和B超市購買費用都是270元（3）在超市購買10副球拍，去超市購買余下的乒乓球．【解析】【分析】本題主要考查了最優(yōu)化問題，方案的提出是本題解題的關(guān)鍵．（1）分析題意，根據(jù)“去超市花的總費用購買球拍的費用購買乒乓球的費用”，列出去，超市所需的總費用；（2）令兩個關(guān)系式相等，通過解方程即可求出的值；（3）可分別計算出