2024年北京房山區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

26．若點(diǎn)y)，B(2y)在反比例函數(shù)y的圖象上，則yy的大小關(guān)系是11y21≥2212x1y21≤y2本試卷共8頁(yè)，共100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。7．如圖，建筑物CD和旗桿的水平距離BD為9m，在建筑物的頂端C測(cè)得旗桿頂部A的仰角為，旗桿底部B的俯角為，則旗桿AB的高度為一、選擇題（共16分，每題2分）（A）32m33m第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(329)m(339)m8．如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCABD是的中點(diǎn)，連接BD，OD，，，與OC交于點(diǎn)E，給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②∥2.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（B）（D）（A）①②（B）①③xy5xy2．如果，那么的值是3y（C）②③（D）①②③52225二、填空題（共16分，每題2分）（B）33219．函數(shù)y的自變量的取值范圍是x．3．拋物線y(x(122的頂點(diǎn)坐標(biāo)是x110．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙OCA11．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在，ACDE∥BC，DE3，BC9，AE2EC的長(zhǎng)為．．(14．如圖，在⊙O中，若的度數(shù)是．（A）5．將二次函數(shù)yx2的圖象向上平移5個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是yx5yx252y(x2y(x210題圖）12題圖）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共8頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）13．如圖，A，B，D三點(diǎn)在半徑為5OO的一條弦，且ODAB于yx2x3.219．已知二次函數(shù)點(diǎn)CAB8的長(zhǎng)為．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象，并寫出它的對(duì)稱軸；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)1x1y的取值范圍.（第題圖）14題圖）14．如圖，在33的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，O，A，B是小正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在OB上，則的長(zhǎng)為．15．在△ABCBC2，AC23，A，則△ABC的面積為．16．在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)為y軸正半軸上一點(diǎn).已知點(diǎn)B0)，C(50)，⊙P是△ABC的外接圓.（1）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為；（2）若最大時(shí)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計(jì)算：4sin45(358.020．如圖，在△ABCC，BC5，AB13cosA的值．18．如圖，D，E分別是△ABC，上的點(diǎn)，C．求證：△ADE∽△ACB．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共8頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）21．已知：如圖⊙O．24．如圖，是⊙O的直徑，AC，BC是弦，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，求作：⊙O的內(nèi)接正方形．作法：①⊙O的直徑AB；且，⊙O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：CDO的切線；作直徑AB的垂直平分線MN交⊙OC，D；（2）若⊙O的半徑為2，D的長(zhǎng).AC，BC，AD，BD．所以四邊形ACBD就是所求作的正方形．（2）完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴MNO．25.原地正面擲實(shí)心球是北京市初中學(xué)業(yè)水平考試體育現(xiàn)場(chǎng)考試的選考項(xiàng)目之一.實(shí)心球Ay（單位：m．∴∴ACBCBDAD∴四邊形ACBD是菱形．∵AB是⊙O的直徑，x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系ya(x)2k(a.∴°是正方形．22．如圖，在矩形ABCDAC為對(duì)角線，DEAC，九年級(jí)一名男生進(jìn)行了兩次訓(xùn)練.（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，實(shí)心球的水平距離與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：垂足為點(diǎn)E.x（1）求證：；水平距離x/m豎直高度y/m023565793（2）若8，tanEDC的長(zhǎng).417459125912174kxy23．在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx與雙曲線相交于點(diǎn)P(2m)和點(diǎn)Q.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出實(shí)心球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系ya(x)k(a；（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，實(shí)心球的豎直高度y與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；2xyx與雙曲線（2）已知點(diǎn)N(0),N作平行于軸的直線交直線xky分別為點(diǎn).當(dāng)xx時(shí)，直接寫出n的取值范圍A(x，y)B(xy)2121和y(x5)2.記該男生第一次訓(xùn)練實(shí)心球落地的水平距離為dx1121是．dd1d訓(xùn)練實(shí)心球落地的水平距離為2九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）y24(a上,28．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于⊙M內(nèi)的一點(diǎn)P，若在⊙M外存在點(diǎn)P'，26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn))，(3)在拋物線設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為xt.MP'2MP，則稱點(diǎn)P為⊙M的“內(nèi)二分點(diǎn)”.（1）當(dāng)⊙O的半徑為2（1）當(dāng)mn時(shí)，求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及t的值；y（2）點(diǎn)(xn)(x在拋物線上，若mn4t的取值范圍及x的取值范圍.3000O①在P10，P(1，)，P(2，P(3四個(gè)點(diǎn)中，是⊙的12342“內(nèi)二分點(diǎn)”的是；②已知一次函數(shù)yk在第一象限的圖象上的所有點(diǎn)都是⊙O的“內(nèi)二k的取值范圍；（2）已知點(diǎn)M(m，B(0，CM的半徑為4，若線段BC上存在⊙Mm的取值范圍.27．如圖，在等邊三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是BC，ACBECF，，BF交于點(diǎn)G.（1）（2）過點(diǎn)A作AD∥BC（點(diǎn)D在AEADBC，連接DG.①依題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段AG，BG與的數(shù)量關(guān)系，并證明.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共8頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共8頁(yè)）試題房山區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共16分，每題2分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.題號(hào)答案12345678ACBCABDD第二部分非選擇題（共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.x110.50211.y2x或或y2x（答案不唯一）2yx12.413.3214.π215.3或2316.（1）3；（2）(0，5)（注：第15題答對(duì)1個(gè)給1分，第16題一空1分）68172252326627-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．解：4sin45(35802461522………….………..……….4分2.………….………..……….5分………….………..……….2分18.證明：∵AA，又∵C，∴△∽△ACB.………….………..……….4分………….………..……….5分試題1試題19（1）二次函數(shù)yx2x3的圖象，如圖.2………….………..……….2分………….………..……….3分拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.（2）當(dāng)1x1時(shí)，則y的取值范圍是4y0.…….………..……….5分20.解：在△中，C90，BC5，AB13，由勾股定理得：AB2BC2252.………..……….3分AC12∴cosA.………….………..……….5分AB1321.………….………..……….2分（2）在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等；…….………..……….3試題2試題分90；直徑所對(duì)的圓周角是直角.…….………..……….5分22.（1）證明：∵四邊形是矩形，∴.∴90.∵，………….………..……….1分∴.∴.………….………..……….2分………….………..……….3分34（2）解：在△中，，設(shè)3x，4x，則5x.∵，3∴.4∵四邊形是矩形，∴8.34在△中，，8.34∴.∴.6∴5x6.6∴x.55∴4x.………….………..……….5分kx23.yx與雙曲線y∴m2.相交于點(diǎn)P(2m).………….………..……….2分試題3試題kx把點(diǎn)P(22)代入y得k2.2∴k4.………….………..……….3分4∴y.xyx，∴4y.xx2，x2，∴或y2.y2.∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2).………….………..……….4分………….………..……….6分（2）n的取值范圍是n2或2n0.24.（1）證明：連接OC.∵OAOC，∴.又∵，∴..……….1分∵AB是⊙O的直徑，∴90.∴90.………….………..……….2分又∵OC是半徑，CD經(jīng)過⊙O的半徑外端C.∴CD是⊙O的切線.………….………..……….3分（2）解：在Rt△OCD中，∵，D，2，∴4.………….………..……….4分∴6.∵AE是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，試題4試題∴.在△EAD中，………….………..……….5分∵，D，6，3∴623.………….………..……….6分………….………..……….2分325.（1）.解：由題意可知∵當(dāng)x0時(shí)，y2，ya(x5.21a(0252，解得a∴，1y(x25.……….………..……….5分……….………..……….6分∴函數(shù)關(guān)系為（2）.26.（1）解：當(dāng)x0時(shí)，y4.∴拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(04).……….………..……….1分y24(amn，∵點(diǎn)m)，(3n)在拋物線∴3tt1，解得t2.………….………..……….3分（2）解：由mab4，n9ab4，∵mn，∴ab0.∴b4a.∵a0，b2，即t2.∴2a∵n4，∴9ab0.∴ba.試題5試題b3232,即t∴.2a32t2.綜上所述，………….………..……….5分∵點(diǎn)(xn)(x在拋物線上，00∴(xn)，n)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸xt對(duì)稱，且xt.00032∴3ttx,解得t.032x3022.∴∴0x1.………….………..……….6分027.（1）；（2）①依題意補(bǔ)全圖形，如圖.………….………..……….2分………….………..……….4分②用等式表示線段，BG與DG的數(shù)量關(guān)系：3.222………….………..……….5分證明：作AM截取APAG連接GP，.∵APAG,120,∴.∵△ABC是等邊三角形，試題6試題∴ABBC,.又∵ADBC,∴.∵∥，∴.∴.∵120,∴.∴△BAG≌△DAP（SAS）.∴BGDP，120.∵，∴90.∴22.2過點(diǎn)A作于點(diǎn)Q，在△AGQ中，GQAG∵30，cosAGQ，3∴.2∴3