山西省呂梁市柳林縣2024年九上數(shù)學開學達標檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西省呂梁市柳林縣2024年九上數(shù)學開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足為E，點D是邊AB的中點，AB＝20，S△CAD＝30，則DE的長度是（）A．6 B．8 C． D．92、（4分）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、63、（4分）下列各表達式不是表示與x的函數(shù)的是（）A．y=3x2 B．y=124、（4分）定義，當時，，當＜時，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是A． B． C． D．5、（4分）一個多邊形的內角和是7200，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．2 B．4 C．6 D．86、（4分）“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在AD、CD上，AF、BE相交于點G，且AF=BE，則下列結論不正確的是：（）A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD8、（4分）一次函數(shù)y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2 B．k>0，b<2C．k<0，b>2 D．k<0，b<2二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的成績分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_______.10、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．11、（4分）在平面直角坐標系中，將點繞點旋轉，得到的對應點的坐標是__________．12、（4分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，2），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+13、（4分）若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是____________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．15、（8分）某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為______，的值為______.（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實踐活動天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.（3）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個位）？（4）若全市初二學生共有90000名學生，估計有多少名學生一個學期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于5天？16、（8分）直線y＝x+b與雙曲線y＝交于點A（﹣1，﹣5）．并分別與x軸、y軸交于點C、B．（1）直接寫出b＝，m＝；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為；（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由．17、（10分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)？（2）結合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義．②秋千擺動第一個來回需多少時間？18、（10分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，1），（2，0）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求當x＝6時，y的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________20、（4分）如圖，在四邊形中，，，，，分別是，，，的中點，要使四邊形是菱形，四邊形還應滿足的一個條件是______．21、（4分）直線與軸的交點坐標___________22、（4分）一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．23、（4分）直角三角形中，兩條直角邊長分別為12和5，則斜邊上的中線長是________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知，直線y=2x-2與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)如圖①,點A的坐標為_______,點B的坐標為_______；(2)如圖②,點C是直線AB上不同于點B的點，且CA=AB．①求點C的坐標；②過動點P(m,0)且垂直與x軸的直線與直線AB交于點E，若點E不在線段BC上，則m的取值范圍是_______；(3)若∠ABN=45o,求直線BN的解析式.25、（10分）甲、乙兩臺機床同時生產一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機床出次品的波動性?。?6、（12分）閱讀理解：定義：有三個內角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.(1)在“和諧四邊形”中，若，則；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片，使頂點，分別落在邊，上的點，處，折痕分別為，.求證：四邊形是“和諧四邊形”.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質求得CD，根據(jù)三角形面積求得CE，然后根據(jù)勾股定理即可求得DE．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，AB=20，

∴CD=AD=BD=10，

∵S△CAD=30，CE⊥AB，垂足為E，

∴S△CAD=AD?CE=30

∴CE=6，

∴DE=故選B．本題考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，解題的關鍵是掌握這個性質的運用.2、A【解析】

求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2

∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確;

B、22+3242

∴以2、3、4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

C、

12+2232

∴以1、2、3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

D、

42+5262

∴以4、5、6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

故選A..本題考查了勾股定理的逆定理應用，掌握勾股定理逆定理的內容就解答本題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的概念進行判斷。滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：A、y=3x2對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

B、y=12對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值是12，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

C、y=±xx>0對于x的每一個取值，y都有兩個值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；

D、y=3x+1對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，所以y是x主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、B【解析】

根據(jù)定義，可得只有當取得最大值，代入即可求得最大值.【詳解】根據(jù)根據(jù)定義，可得取得最大值則，因此可得代入可得所以該函數(shù)的最大值為-9故選B.本題只要考查新定義題，關鍵在于理解定義，是的函數(shù)的圖象成倒V的形狀，因此交點處取得最大值.5、C【解析】

n邊形的內角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，

則：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故選：C．本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．6、D【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.7、B【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AD=BA，∠D=∠BAE=90°，利用直角三角形全等的判定（HL）可得Rt△ABE≌Rt△DAF，可得出邊角關系，對應選項逐一驗證即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠BAE=90°，又AF=BE，∴Rt△ABE≌Rt△DAF（HL），∴∠ABE=∠DAF，∠AEB=∠DFA，AE=DF，因此C選項正確，又∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°，∴∠AGE=90°，即AF⊥BE，因此A選項正確，∵∠EBC+∠ABE=90°，∠ABE+∠AEB=90°，∠AEB=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD，因此D選項正確，∵BE=AF，若BG=GF，則AG=GE，可得，∠DAF=45°，則AF應該為正方形的對角線，從圖形來看，AF不是對角線，所以與題目矛盾，所以B選項錯誤，故選：B．考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，余角的定義，垂直的定義，熟記幾何圖形的概念，判定和性質定理是解題的關鍵，注意題目要求選不正確的．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-（1-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k>0，-（1-b）<0，解得b<1．故選B．本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、84分【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式進行計算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.本題考查的是加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵.10、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長，故c=10.11、【解析】

根據(jù)題意可知點N旋轉以后橫縱坐標都互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：在平面直角坐標系xOy中，將點N（-1，-2）繞點O旋轉180°，得到的對應點的坐標是（1，2），故答案為：（1，2）本題考查坐標與圖形變化-旋轉，解答本題的關鍵是明確題意，熟知坐標變化規(guī)律．12、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點B的坐標可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點A坐標為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數(shù)解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點B和點B′關于直線l對稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點B′的坐標為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質和軸對稱的性質及會用求根公式法解一元二次方程．13、且.【解析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因為在實數(shù)范圍內有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時，分式與二次根式都要有意義.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、證明見解析【解析】分析：先根據(jù)兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形，然后根據(jù)正方形的性質：對角線互相垂直平分且相等，可得∠BOC=90°，OC=OB，從而根據(jù)正方形的判定得證結論.詳解：∵BE∥OC，CE∥OB，

∴四邊形OBEC為平行四邊形，

∵四邊形ABCD為正方形，∴OC=OB，AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四邊形OBEC是矩形．∵OC=OB，∴四邊形OBEC是正方形.點睛：此題主要考查了正方形的判定與性質，平行四邊形的判定，熟練掌握正方形的性質是解決問題的關鍵.15、解：（1）；；（2）；（3）估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是4天；（4）估計有31500名學生一個學期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于5天．【解析】

（1）結合兩圖，先求出被調查的總人數(shù)，再求出各部分的百分比，從而得出答案；（2）用360°乘以活動時間為6天的百分比即可；（3）根據(jù)加權平均數(shù)公式求解可得．（4）用樣本估計總體，即可計算．【詳解】解：（1）∵被調查的總人數(shù)為30÷15%=200人∴活動天數(shù)為4天的百分比b=60÷200=30%,活動天數(shù)為6天的百分比=20÷200=10%,活動天數(shù)為5天的百分比a=1-(20%+15%+5%+10%+30%)=1-80%=20%故答案為：20%；30%,（2）∵活動天數(shù)為6天的百分比是10%，∴活動天數(shù)為6天的扇形的圓心角=360°×10%=36°．故答案為：36°（3）以各部分的百分比為權，得，∴估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是4天．（4），∴估計有31500名學生一個學期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于5天．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6、（1）-1，2；（2）x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐標是（6，0）或（20，0）．【解析】

（1）把A的坐標分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，即可求得b和m的值；（2）根據(jù)圖象即可直接寫出，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上部的部分x的取值；（3）求得△OAB的邊長，點D在x軸的正半軸上，可以分D在線段OC上（不在O點）或線段OC的延長線上兩種情況討論，依據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求得．【詳解】解：（1）把A（﹣1，﹣2）代入y＝x+b得：﹣2＝﹣1+b，解得：b＝﹣1．把A（﹣1，﹣2）代入y＝，得：m＝（﹣1）（﹣2）＝2．故答案是：﹣1，2；（2）解集為：x＜﹣1或0＜x＜2，故答案是：x＜﹣1或0＜x＜2；（3）OA＝＝，在y＝x﹣1中，令x＝0，解得y＝﹣1，則B的坐標是（0，﹣1）．令y＝0，解得：x＝1，則C的坐標是（1，0）．故OB＝1，AB＝＝，BC＝1，OC＝1．∴OB＝OC，即△OBC是等腰直角三角形，∴∠OCB＝∠OBC＝12°，∠BCE＝132°．過A作AF⊥y軸于點F．則△ABF是等腰直角△，∠ABF＝12°，∠ABO＝132°．1）當D在線段OC（不與O重合）上時，兩個三角形一定不能相似；2）當D在線段OC的延長線上時，設D的坐標是（x，0），則CD＝x﹣1，∠ABO＝∠BCD＝132°，當△AOB∽△DBC時，＝，即＝，解得：x＝6，則D的坐標是（6，0）；當△AOB∽△BDC時，，即＝，解得：x＝20，則D的坐標是（20，0）．則D的坐標是（6，0）或（20，0）．本題是一次函數(shù)、反比例函數(shù)與相似三角形的判定與性質的綜合應用，注意到∠ABO＝∠BCD＝132°是解本題的關鍵．17、（1）變量h是關于t的函數(shù)；（2）2.8s【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可.①當時，根據(jù)函數(shù)的圖象即可回答問題.②根據(jù)圖象即可回答.【解答】（1）∵對于每一個擺動時間，都有一個唯一的的值與其對應，∴變量是關于的函數(shù).（2）①，它的實際意義是秋千擺動時，離地面的高度為.②.【點評】本題型旨在考查學生從圖象中獲取信息、用函數(shù)的思想認識、分析和解決問題的能力.18、（1）y＝x﹣2；（2）y＝1.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用（1）中解析式計算自變量為6所對應的函數(shù)值即可．【詳解】（1）設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y＝x﹣2；（2）當x＝6時，y＝x﹣2＝6﹣2＝1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y＝kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的范圍．20、【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得且，同理可得且，且，然后證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【詳解】解：還應滿足．理由如下：，分別是，的中點，且，同理可得：且，且，且，四邊形是平行四邊形，，，即，是菱形．故答案是：．本題考查了中點四邊形，其中涉及到了菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半得到四邊形的對邊平行且相等從而判定出平行四邊形是解題的關鍵，也是本題的突破口．21、（0，-3）【解析】

求出當x=0時，y的值，由此即可得出直線與y軸的交點坐標.【詳解】解：由題意得：當x=0時，y=2×0-3=-3，即直線與y軸交點坐標為（0，-3），故答案為（0，-3）.本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點，比較簡單，令x=0即可.22、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．本題考查多邊形內角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．23、6.5【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=11，BC=5，根據(jù)勾股定理知，∵CD為斜邊AB上的中線，故答案為：6.5本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3）或y=-3x-2.【解析】

（1）利用函數(shù)解析式和坐標軸上點的坐標特征即可解決問題；（2）①如圖②，過點C作CD⊥x軸，垂足是D．構造全等三角形，利用全等三角形的性質求得點C的坐標；②由①可知D（2，0），觀察圖②，可知m的取值范圍是：m＜0或m＞2；（3）如圖③中，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x軸于H，則△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．利用全等三角形的性質求出點N坐標，當直線BN′⊥直線BN時，直線BN′也滿足條件，求出直線BN′的解析式即可．【詳解】解：（1）如圖①，令y=0，則2x-2=0，即x=1．所以A（1，0）．令x=0，則y=-2，即B（0，-2）．故答案是：（1，0）；（0，-2）；（2）①如圖②，過點C作CD⊥x軸，垂足是D，∵∠BOA=∠ADC=90°，∠BAO=∠CAD，CA=AB，∴△BOA≌△CAD（AAS），∴CD=OB=2，AD=OA=1，∴C（2，2）；②由①可知D（2，0），觀察圖②，可知m的取值范圍是：m＜0或m＞2．故答案是：m＜0或m＞2；（3）如圖③，作AN⊥AB，