陜西省三原縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)陜西省三原縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是A． B．C． D．2、（4分）如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是()A． B．2 C．2 D．43、（4分）已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4、（4分）為了更好地迎接廬陽(yáng)區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊(duì)成員的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人數(shù)（個(gè)）2452431則該校排球隊(duì)21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1755、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣16、（4分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、（4分）八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問(wèn)題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④8、（4分）如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)正方形對(duì)角線交點(diǎn)，則這條雙曲線與正方形邊交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．10、（4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線y=?x+10與x軸,y軸分別交于A．B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是線段AB上一點(diǎn),若CD=OC,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)__11、（4分）如圖，在中，直徑，弦于，若，則____12、（4分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則的值為▲13、（4分）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，，，-3，，，，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解方程：+1＝．15、（8分）如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．①以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的．②將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，畫(huà)出，并求出的長(zhǎng)．16、（8分）如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？17、（10分）直線過(guò)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，求不等式的解集.18、（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．（1）求證：ABAC；（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是______.20、（4分）為了增強(qiáng)青少年的防毒拒毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技巧這三項(xiàng)得分分別為90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例確定成績(jī)，則該選手的最后得分是__________分．21、（4分）計(jì)算的結(jié)果等于_______．22、（4分）已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為t秒，當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為_(kāi)_______。23、（4分）如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則菱形的面積＝____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．25、（10分）某公司對(duì)應(yīng)聘者A，B進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每方面滿分20分，打分結(jié)果如下表：根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按6：1：3的比例確定兩人的成績(jī)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．26、（12分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】因?yàn)槭堑暮瘮?shù)時(shí)，只能一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，故D錯(cuò)誤.此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，

∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，

∴BC=AD==1．

故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4、D【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：因?yàn)?75出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：175cm；因?yàn)榈谑粋€(gè)數(shù)是175，所以中位數(shù)是：175cm．故選：D．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．5、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故選：B．本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該函數(shù)屬于反比例比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D.此題考查一次函數(shù)，難度不大7、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.8、B【解析】

由于雙曲線的一支經(jīng)過(guò)這個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，由正方形的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，又因B，C相同橫坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標(biāo)?！驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，，將的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得故的坐標(biāo)為故選B．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性質(zhì)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線相互平分，OE⊥AC可說(shuō)明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20可得AD+CD=1，進(jìn)而可得△DCE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長(zhǎng)=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．10、（4，8）【解析】

由解析式求得B的坐標(biāo)，加入求得C的坐標(biāo)，OC=5，設(shè)D（x，-x+10），根據(jù)勾股定理得出x+（x-5）=25，解得x=4，即可求得D的坐標(biāo)．【詳解】由直線y＝?x+10可知：B（0，10），∴OB=10，∵C是OB的中點(diǎn)，∴C（0，5），OC=5，∵CD=OC，∴CD=5，∵D是線段AB上一點(diǎn)，∴設(shè)D（x，-x+10），∴CD=∴解得x=4，x=0（舍去）∴D（4，8），故答案為：（4，8）此題考查一次函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算11、【解析】

根據(jù)圓周角定理求出∠COB，根據(jù)正弦的概念求出CE，根據(jù)垂徑定理解答即可．【詳解】由圓周角定理得，∠COB=2∠A=60°，∴CE=OC?sin∠COE=2×=，∵AE⊥CD，∴CD=2CE=2，故答案為：2.本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．12、2.【解析】

將點(diǎn)（2，3）代入y=kx+k-3可得關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可．【詳解】將點(diǎn)(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+k?3，可得：3=2k+k?3，解得：k=2.故答案為2.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).13、1【解析】

通過(guò)觀察可知，根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)依次是：，，…，可以得到第13個(gè)的答案．【詳解】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，，…，∴第13個(gè)答案為：．故答案為：1．此題主要考查了二次根式的運(yùn)算以及學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納的能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、x＝0【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：1+x﹣2＝﹣x﹣1，解得：x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)x＝0是分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15、①見(jiàn)解析；②【解析】試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而順次連接即可得出△A1B1C1；

（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A2B2C2，并求得的長(zhǎng).試題解析：①②∴即為所求設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)，∵，，∴，．∵，∴．∵旋轉(zhuǎn)，∴，．∵，，∴，．∵，∴．16、（1）；（2）應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．【解析】

（1）由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．

（2）設(shè)種植總費(fèi)用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤300，設(shè)y=kx，將點(diǎn)（300,36000）代入得：36000=300k，∴k=120，當(dāng)x＞300，設(shè)y=mx+n，將點(diǎn)（300,36000）及點(diǎn)（500,54000）代入得，解得m=90，n=9000，∴y=90x+9000，∴，（2）設(shè)種植總費(fèi)用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，由題意得：，

∴200≤a≤800當(dāng)200≤a≤300時(shí)，W1＝120a＋100（1200?a）＝20a＋1．∵20＞0，W1隨a增大而增大，

∴當(dāng)a＝200

時(shí)．Wmin＝124000

元

當(dāng)300＜a≤800時(shí)，W2＝90a＋9000＋100（1200?a）＝?10a+2．

∵-10＜0，W2隨a增大而減小，當(dāng)a＝800時(shí)，Wmin＝121000

元

∵124000＞121000

∴當(dāng)a＝800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．

此時(shí)乙種花卉種植面積為1200?800＝400（m2）．

答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．本題是看圖寫(xiě)函數(shù)解析式并利用解析式的題目，考查分段函數(shù)的表達(dá)式和分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟悉待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

將代入，可解得k的值，將代入，可解得m的值，再將k和m的值代入不等式，解不等式即可【詳解】解：將代入得：，解得：k=1；將代入得：，解得：；∴，則可得解得故答案為：本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及不等式的解法，，比較簡(jiǎn)單，應(yīng)熟練掌握18、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）利用等腰梯形的性質(zhì)可求得，再利用平行的性質(zhì)及等邊對(duì)等角可求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出，從而得到結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE、BC，根據(jù)勾股定理求出AE，然后利用面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】證明：（1）∵，，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴；（2）過(guò)點(diǎn)作于，∵，∴，又∵，∴，∴在中，，∵，，∴，∴．本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角及勾股定理，需要熟記基礎(chǔ)的性質(zhì)定理，熟練應(yīng)用．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)方差的公式計(jì)算．方差．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差．故答案為：1．本題考查方差的計(jì)算．一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．20、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

90×50%+80×30%+85×20%

=45+24+17

=1（分）．

答：該選手的最后得分是1分．

故答案為：1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90，80，85這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．21、2【解析】

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算22、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點(diǎn)的定義求出DN，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.