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第第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷帶答案一、單選題(每題3分,共30分)1.的倒數(shù)是(
)A.2024 B. C. D.2.小明為了了解本地氣溫變化情況,記錄了某日時的氣溫是,時的氣溫升高了,到晚上時氣溫又降低了,則時的氣溫為()A. B. C. D.3.已知、、為有理數(shù),且,,則、、與0的大小關(guān)系是(
)A.,, B.,,C.,, D.,,4.已知互為相反數(shù),且,則的值為()A.1.5或4.5 B.2或3 C.1.5或4 D.2或45.已知數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則下列式子正確的(
)A. B. C. D.6.已知,,且,則的值等于(
)A.或11 B.或 C. D.7.多項式與的大小關(guān)系()A.只與x有關(guān) B.只與y有關(guān) C.與x、y有關(guān) D.與x、y無關(guān)8.若k為自然數(shù),與是同類項,則滿足條件的k值是(
)A.1 B.3 C.6 D.89.如圖,在年月的日歷表中用優(yōu)美的“”形框住五個數(shù),框出2,8,,,五個數(shù),它們的和為,移動“”的位置又框出五個數(shù),則框出五個數(shù)的和不可能是(
)A. B. C. D.10.規(guī)定以下兩種變換:①,如;②,如.按照以上變換有:,那么等于(
)A. B. C. D.二、填空題(每題3分,共30分)11.比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?2.海拔比高m;比海拔低的海拔高度是m.13.若,且,則.14.若,則.15.?dāng)?shù)軸上有,兩點,如果點對應(yīng)的數(shù)是,且,兩點的距離是4,那么點對應(yīng)的數(shù)是.16.已知m是絕對值最小的數(shù),n是最大的負整數(shù),a,b互為相反數(shù),則.17.若單項式與的和仍為單項式,則.18.已知,且,把,,,用“”連接為.19.如圖,將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第4個圖形有個小圓.
20.已知非零有理數(shù),,滿足,則.三、解答題(共60分)21.計算:(每題4分,共12分)(1).(2)(3);(4).22.(6分)先化簡,再求值:,其中.23.(4分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里.,,6,,,0,,,78,.正數(shù)集合{……};分數(shù)集合{……};非負整數(shù)集合{……};負有理數(shù)集合{……}.24.(8分)若m、n互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),且,求的值.25.(8分)已知,,.(1)求;(2)求,當(dāng)時,比較與的大小,寫出簡單的過程.26.(10分)碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果,它是梨的一種,因為出產(chǎn)于碭山縣而得名.現(xiàn)有20筐碭山酥梨,以每筐25千克的質(zhì)量為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:與標準質(zhì)量的差值(單位:千克)012.5筐數(shù)142328(1)這20筐碭山酥梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?(2)若碭山酥梨每千克售價4元,則這20筐碭山酥梨可賣多少元?27.(12分)數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些實際問題.如圖,在紙面上有一數(shù)軸,按要求折疊紙面:(1)若折疊后數(shù)1對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點重合,則此時數(shù)對應(yīng)的點與數(shù)______對應(yīng)的點重合;(2)若折疊后數(shù)2對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點重合,數(shù)軸上有、兩點也重合,且、兩點之間的距離為11(點在點的右側(cè)),則點對應(yīng)的數(shù)為_______,點對應(yīng)的數(shù)為_______;(3)在(2)的條件下,數(shù)軸上有一動點,動點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運動,設(shè)運動時間為秒.動點從點向右出發(fā),為何值時,、點之間的距離為15個單位長度;參考答案:題號12345678910答案DCDADBBCCD1.D【分析】本題主要考查倒數(shù)的定義.根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解是解題關(guān)鍵.【詳解】解:的倒數(shù)是.故選:D2.C【分析】本題主要考查有理數(shù)加減混合運算,熟練掌握有理數(shù)加減混合的運算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意列出算式,再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則即可解答.【詳解】解:根據(jù)題意得:,時的氣溫為.故選:C3.D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算,絕對值的性質(zhì),先根據(jù)大小關(guān)系可知,即可判斷,再結(jié)合,可得,可得答案.【詳解】解:∵,,∴,,且,∴.∵,∴.故選:D.4.A【分析】本題考查代數(shù)式求值,根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,又因為,可求得的值,代入即可求得結(jié)果判定正確選項,把相反數(shù)和絕對值的運算結(jié)合求解是解決問題的關(guān)鍵.【詳解】解:∵互為相反數(shù),∴,即,∵,∴,即,解得或,∴或,故選:A.5.D【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示、絕對值的意義及有理數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是得到a、b的大小關(guān)系;由數(shù)軸可知,進而可排除選項.【詳解】解:由數(shù)軸可知,∴,,,;故選:D.6.B【分析】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法,根據(jù),得,或,.進行分類討論是解題的關(guān)鍵.先由絕對值的性質(zhì)求得、的值,再根據(jù),得,或,.然后分類討論,計算即可.【詳解】解:∵,,∴,.∵,∴,或,.當(dāng),時,,當(dāng),時.,故選.7.B【分析】本題考查了整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就先去括號,再合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.用作差法,計算與的差,根據(jù)結(jié)果判斷即可.【詳解】解:∵,∴與的差只與y有關(guān).故選:B.8.C【分析】本題考查同類項的定義,關(guān)鍵是掌握兩點:一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可.根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得k、p的方程,解得即可.【詳解】解:∵與是同類項,∴,,∴,,故選:C.9.C【分析】本題考查了整式加法運算的應(yīng)用.正確表示五個數(shù)是解題的關(guān)鍵.設(shè)從小到大框出的最小的數(shù)為,則依次從小到大為,,,,,則框出五個數(shù)的和為,令與各選項相等,求出滿足要求的值即可.【詳解】解:設(shè)從小到大框出的最小的數(shù)為,則依次從小到大為,,,,,∴框出五個數(shù)的和為,令,解得,,∴A不符合要求;令,解得,,∴B不符合要求;令,解得,,∵是最后一列數(shù),則為第8列數(shù),不滿足日歷,∴C符合要求;令,解得,,∴D不符合要求;故選:C.10.D【分析】本題考查新定義,掌握變換規(guī)則,是解題的關(guān)鍵,根據(jù)變換法則,進行求解即可.【詳解】解:由題意,得:;故選D.11.【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小,根據(jù)兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小,由此即可求解.【詳解】解:,∵,∴,故答案為:.12.10【分析】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用,分別計算,即可解答.【詳解】解:,,∴海拔比高;比海拔低的海拔高度是.故答案為:10,13.【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算,絕對值的意義,有理數(shù)的乘法計算,根據(jù)絕對值的意義得到,再由乘法計算法則得到,據(jù)此代值計算即可.【詳解】解:∵,∴,∵,∴,∴,故答案為:.14.【分析】本題考查了絕對值和偶次方根的非負性,以及有理數(shù)的乘方運算,根據(jù)題意得,即可求解.【詳解】解:∵,,∴,∴,∴,故答案為:.15.3或【分析】本題主要考查數(shù)軸,兩點間距離,利用數(shù)軸知識解答即可.【詳解】解:;;故答案為:3或16.【分析】本題考查了相反數(shù),代數(shù)式求值,利用相反數(shù),倒數(shù)的定義求出,,,代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵m是絕對值最小的數(shù),n是最大的負整數(shù),a和b互為相反數(shù),∴,∴.故答案為:.17.【分析】本題主要考查了同類項的定義,合并同類項,代數(shù)式求值,根據(jù)題意可得單項式與是同類項,再由所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項得到,據(jù)此代值計算即可.【詳解】解:∵單項式與的和仍為單項式,∴單項式與是同類項,∴,∴,故答案為:.18.【分析】本題考查代數(shù)式比較大小,涉及利用數(shù)軸比較代數(shù)式大小、作差法比較代數(shù)式大小,根據(jù)題意,先將表示的點在數(shù)軸上表示出來,借助數(shù)軸及作差法比較代數(shù)式大小即可得到答案,熟練掌握數(shù)軸性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.【詳解】解:,在數(shù)軸上大致表示,如圖所示:,,,,,,,,,正數(shù)負數(shù),與均比,大,,,,,,故答案為:.19.24【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律,解題關(guān)鍵是明確題意,找出題目中小圓個數(shù)的變化規(guī)律,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)題目中的圖形,可以寫出前三個圖形中小圓的個數(shù),發(fā)現(xiàn)小圓個數(shù)的變化規(guī)律,從而求得第4個圖形中小圓的個數(shù).【詳解】解:由圖知:第一個圖形中小圓的個數(shù)是:,第二個圖形中小圓的個數(shù)是:,第三圖形中小圓的個數(shù)是:,所以,第四個圖形中小圓的個數(shù)是:.故答案為:24.20.或?2/或【分析】本題考查絕對值的概念,由絕對值的概念,即可求解,解題的關(guān)鍵是掌握正有理數(shù)的絕對值是它本身,負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零.【詳解】解:∵非零有理數(shù),,滿足,∴,或,,當(dāng),時,,當(dāng),時,,故答案為:或.21.(1)(2)(3)(4)14【分析】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除法運算法則計算即可;(2)先計算有理數(shù)的乘方運算,然后計算乘除法,最后計算加減法即可;(3)根據(jù)乘法運算律求解即可;(4)先計算有理數(shù)的乘方運算,然后計算乘除法,最后計算加減法即可.【詳解】(1)解:;(2);(3);(4).22.,?2【分析】本題主要考查了整式的化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì),先去括號,然后合并同類項化簡,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,最后代值計算即可.【詳解】解:,∵,,∴,∴,∴,∴原式.23.{6,,,,78,……};{,,,,……};{6,0,78……};{,,,……}【分析】本題考查有理數(shù)分類,正數(shù)定義,分數(shù)定義,非負整數(shù)定義,負有理數(shù)集合等.根據(jù)題意有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù),整數(shù)又分為正整數(shù),零,負整數(shù),分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)等,繼而按照各自定義分類即可.【詳解】解:∵正數(shù)即大于零的數(shù),∴正數(shù)集合為:{6,,,,78,……},∵分數(shù)即有理數(shù)中不是整數(shù)的數(shù),∴分數(shù)集合:{,,,,……},∵非負整數(shù)為有理數(shù)中零和正整數(shù),∴非負整數(shù)集合:{6,0,78……},∵負有理數(shù)為負整數(shù)和負分數(shù),∴負有理數(shù)集合:{,,,……},故答案為:{6,,,,78,……};{,,,,……};{6,0,78……};{,,,……}.24.4或【分析】本題考查相反數(shù),倒數(shù),有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.根據(jù)m、n互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),且,可以得到,,,然后代入所求的式子,即可得到所求式子的值.【詳解】解:∵m、n互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),且,∴,,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,∴的值是4或.25.(1)(2)當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,【分析】本題考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減,分情況討論a的大?。?)根據(jù)整式的加減運算即可求解;(2)先求出的值,然后討論的大小即可得出答案;【詳解】(1)解:,;(2)解:,,,當(dāng)時,,;.當(dāng)時,,;當(dāng)時,,.26.(1)最重的一筐比最輕的一筐重千克(2)這20筐碭山酥梨可賣元【分析】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出算式,再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算的順序計算即可.(1)利用超出最多的重量減去不足最多的重量,即可解題;(2)用總質(zhì)量成單價即可.【詳解】(1)解:由題知,(千克),答:最重的一筐比最輕的一筐重千克;(2)解:由題知,總質(zhì)量為(千克),(元),答:這20筐碭山酥梨可賣元.27.(1)3(2),4.5(3)為2時,、兩點之間的距離為15個單位長度【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題以及數(shù)軸上兩點之間的距離.(1)根據(jù)對稱的知識,找出對稱中心,即可解答;(2)根據(jù)對稱點連線被對稱中心平分,先找到對
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