四川省綿陽(yáng)市2019年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共12小題，共36.0分）題號(hào)123456789101112答案若a=2，則a的值為（）A.?4 B.4 C.?2 D.2據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002米．將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2×10?3 B.0.2×10?4 C.對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（）A.軸對(duì)稱圖形C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形B.中心對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A.B.C.D.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(3,2) C.(3已知x是整數(shù)，當(dāng)|x-30|取最小值時(shí)，x的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（）A.極差是6B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5 D.方差是8已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n=（）A.ab2B.a+b2 C.紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完．若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sinθ-cosθ）2=（）15B.55 C.35如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④4ab+ba＜-4，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，點(diǎn)E是線段CD的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)C，∠FEG的兩邊與線段AB分別交于點(diǎn)F、G，連接AC分別交EF、EG于點(diǎn)H、K．若BG=32，∠FEG=45°，則HK=（）223B.526C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）因式分解：m2n+2mn2+n3=______．如圖，AB∥CD，∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，則∠1+∠2=____．單項(xiàng)式x-|a-1|y與2x?b?1y是同類項(xiàng)，則ab=______．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為_(kāi)_____km/h．在△ABC中，若∠B=45°，AB=102，AC=55，則△ABC的面積是______．如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=22．將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△BD′E′，當(dāng)點(diǎn)E′恰好落在線段AD′上時(shí)，則CE′=______．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）（1）計(jì)算：223+|（-12）-1|-22tan30°-（π-2019）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（aa2?b2-1a+b）÷bb?a，其中a=勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）成績(jī)?cè)贒區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元．（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)m最大，最大利潤(rùn)是多少元？22.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=m2?3mx（m≠0且m≠3）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D．已知A（4，1），CE=4C（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求OM長(zhǎng)度的最小值．23.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD，AD，BF．（1）求證：△BFG≌△CDG；（2）若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），OA=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，△ABD的面積為5．（1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；（2）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，求PE+35PA25.如圖，在以點(diǎn)O為中心的正方形ABCD中，AD=4，連接AC，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)沿O→C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的外接圓交AB于點(diǎn)F，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接EF，將△EFG沿EF翻折，得到△EFH．（1）求證：△DEF是等腰直角三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)H恰好落在線段BC上時(shí)，求EH的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△EFG的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式．

2019年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷答案和解析1.【答案】B【解析】解：若=2，則a=4，故選：B．根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得．本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．2.【答案】D【解析】解：將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10-4，故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：如圖所示：是中心對(duì)稱圖形．故選：B．直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中．此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．5.【答案】D【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，∵四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，∴=30°，∠FAE=60°，∵A（4，0），∴OA=4，∴=2，∴，EF===，∴OF=AO-AF=4-1=3，∴．故選：D．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)求出EF長(zhǎng)和OF長(zhǎng)即可．本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A【解析】解：∵，∴5＜，且與最接近的整數(shù)是5，∴當(dāng)|x-|取最小值時(shí)，x的值是5，故選：A．根據(jù)絕對(duì)值的意義，由與最接近的整數(shù)是5，可得結(jié)論．本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵．7.【答案】D【解析】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．極差=11-3=8，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B．眾數(shù)為5，7，11，3，9，結(jié)論錯(cuò)誤，故B不符合題意；C．這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，9，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D．平均數(shù)是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．結(jié)論正確，故D符合題意；故選：D．根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，主要利用了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．8.【答案】A【解析】解：∵4m=a，8n=b，∴22m+6n=22m×26n=（22）m?（23）2n=4m?82n=4m?（8n）2=ab2，故選：A．將已知等式代入22m+6n=22m×26n=（22）m?（23）2n=4m?82n=4m?（8n）2可得．本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．9.【答案】C【解析】解：設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，根據(jù)題意，得：，解得：20≤x＜25，∵x為整數(shù)，∴x=20、21、22、23、24，∴該店進(jìn)貨方案有5種，故選：C．設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲乙商品不超過(guò)4200元的資金、兩種商品均售完所獲利潤(rùn)大于750元”列出關(guān)于x的不等式組，解之求得整數(shù)x的值即可得出答案．本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式組．10.【答案】A【解析】解：∵大正方形的面積是125，小正方形面積是25，∴大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為5，∴5cosθ-5sinθ=5，∴cosθ-sinθ=，∴（sinθ-cosθ）2=．故選：A．根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為5，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理的證明，正方形的面積，難度適中．11.【答案】D【解析】解：①∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正確；②∵圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1，∴＜-＜，∴1＜-＜，當(dāng)-＜時(shí)，b＞-3a，∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0，∴b=-2a-c，∴-2a-c＞-3a，∴2a-c＞0，故②正確；③∵-，∴2a+b＞0，∵c＞0，4c＞0，∴a+2b+4c＞0，故③正確；④∵-，∴2a+b＞0，∴（2a+b）2＞0，4a2+b2+4ab＞0，4a2+b2＞-4ab，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，dengx∴，即，故④正確．故選：D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；|a|還可以決定開(kāi)口大小，|a|越大開(kāi)口就越?。谝淮雾?xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】B【解析】解：∵∠ADC=90°，CD=AD=3，∴AC=3，∵AB=5，BG=，∴AG=，∵AB∥DC，∴△CEK∽△AGK，∴==，∴==，∴==，∵CK+AK=3，∴CK=，過(guò)E作EM⊥AB于M，則四邊形ADEM是矩形，∴EM=AD=3，AM=DE=2，∴MG=，∴EG==，∵=，∴EK=，∵∠HEK=∠KCE=45°，∠EHK=∠CHE，∴△HEK∽△HCE，∴==，∴設(shè)HE=3x，HK=x，∵△HEK∽△HCE，∴=，∴=，解得：x=，∴HK=，故選：B．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，求得CK=，過(guò)E作EM⊥AB于M，則四邊形ADEM是矩形，得到EM=AD=3，AM=DE=2，由勾股定理得到EG==，求得EK=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，設(shè)HE=3x，HK=x，再由相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論．本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】n（m+n）2【解析】解：m2n+2mn2+n3=n（m2+2mn+n2）=n（m+n）2．故答案為：n（m+n）2．首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．14.【答案】90°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∵BE是∠ABD的平分線，∴∠1=∠ABD，∵BE是∠BDC的平分線，∴∠2=∠CDB，∴∠1+∠2=90°，故答案為：90°．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠CDB=180°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABD，∠2=∠CDB，進(jìn)而可得結(jié)論．此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15.【答案】1【解析】解：由題意知-|a-1|=≥0，∴a=1，b=1，則ab=（1）1=1，故答案為：1．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，結(jié)合二次根式的性質(zhì)可求出a，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，難度一般．16.【答案】10【解析】解：設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可得：=，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=10是原方程的根，答：江水的流速為10km/h．故答案為：10．直接利用順?biāo)?靜水速+水速，逆水速=靜水速-水速，進(jìn)而得出等式求出答案．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17.【答案】75或25【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，如圖所示．在Rt△ABD中，AD=AB?sinB=10，BD=AB?cosB=10；在Rt△ACD中，AD=10，AC=5，∴CD==5，∴BC=BD+CD=15或BC=BD-CD=5，∴S△ABC=BC?AD=75或25．故答案為：75或25．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，通過(guò)解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△ABC的面積．本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過(guò)解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．18.【答案】2+6【解析】解：如圖，連接CE′∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2，∴AB=BC=2，BD=BE=2，∵將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△BD′E′，∴D′B=BE′=BD=2，∠D′BE′=90′，∠D′BD=∠ABE′，∴∠ABD′=∠CBE′，∴△ABD′≌△CBE′（SAS），∴∠D′=∠CE′B=45°，過(guò)B作BH⊥CE′于H，在Rt△BHE′中，BH=E′H=BE′=，在Rt△BCH中，CH==，∴CE′=+，故答案為：．如圖，連接CE′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC=2，BD=BE=2，根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到D′B=BE′=BD=2，∠D′BE′=90′，∠D′BD=∠ABE′，由全等三角形的性質(zhì)得到∠D′=∠CE′B=45°，過(guò)B作BH⊥CE′于H，解直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）223+|（-12）-1|-22tan30°-（π-2019）0=263+2-22×33-1=（2）原式=a(a+b)(a?b)×b?ab-1a+b×b?ab=-ab(a+b)-b?a當(dāng)a=2，b=2-2時(shí)，原式=-12+2?2【解析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、約分法則、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）80～90的頻數(shù)為36×50%=18，則80～85的頻數(shù)為18-11=7，95～100的頻數(shù)為36-（4+18+9）=5，補(bǔ)全圖形如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×536=50°（2）畫樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為1220=3【解析】（1）由B組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得80～85的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再用360°乘以對(duì)應(yīng)比例可得答案；（2）畫樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．21.【答案】解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意，得：10x+10y=500015x+20y=8500，解得y=200答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；（2）設(shè)當(dāng)每間房間定價(jià)為x元，m=x（20-x?20020×2）-80×20=∴當(dāng)x=200時(shí)，m取得最大值，此時(shí)m=2400，答：當(dāng)每間房間定價(jià)為200元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)m最大，最大利潤(rùn)是2400元．【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到m關(guān)于乙種房?jī)r(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．22.【答案】解：（1）將點(diǎn)A（4，1）代入y=m2得，m2-3m=4，解得，m1=4，m2=-1，∴m的值為4或-1；反比例函數(shù)解析式為：y=4x（2）∵BD⊥y軸，AE⊥y軸，∴∠CDB=∠CEA=90°，∴△CDB∽△CEA，∴CDCE=BDAE，∵CE=4CD，∴∵A（4，1），∴AE=4，∴BD=1，∴xB=1，∴yB=4x=4，∴B（1，4將A（4，1），B（1，4）代入y=kx+b，得，k+b=44k+b=1，解得，k=-1，b=5，∴yAB=-x+5設(shè)直線AB與x軸交點(diǎn)為F，當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)x=5，∴C（0，5），F(xiàn)（5，0），則OC=OF=5，∴△OCF為等腰直角三角形，∴CF=2OC=52，則當(dāng)OM垂直CF于M時(shí)，由垂線段最知可知，OM有最小值，即OM=12CF=5【解析】（1）將點(diǎn)A（4，1）代入y=，即可求出m的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解析式；（2）先證△CDB∽△CEA，由CE=4CD可求出BD的長(zhǎng)度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，以及直線AC的解析式，直線AC與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，可證直線AC與坐標(biāo)軸所圍成和三角形為等腰直角三角形，利用垂線段最短可求出OM長(zhǎng)度的最小值．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，垂線段最短等定理，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．23.【答案】證明：（1）∵C是BC的中點(diǎn)，∴CD=∵AB是⊙O的直徑，且CF⊥AB，∴BC=BF，∴CD=BF，∴在△BFG和△CDG中，∵∠F=∠CDG∠FGB=∠DGCBF=CD，∴△BFG≌△CDG（（2）如圖，過(guò)C作CH⊥AD于H，連接AC、BC，∵CD=BC，∴∠HAC=∠BAC，∵CE⊥AB，∴CH=CE，∵AC=AC，∴Rt△AHC≌Rt△AEC（∴AE=AH，∵CH=CE，CD=CB，∴Rt△CDH≌Rt△CBE（HL），∴DH=BE=2，∴AE=AH=2+2=4，∴AB=4+2=6，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠BEC=90°，∵∠EBC=∠ABC，∴△BEC∽△BCA，∴BCAB=BEBC，∴BC2=AB?BE=6×2=12，∴BF=【解析】（1）根據(jù)AAS證明：△BFG≌△CDG；（2）如圖，作輔助線，構(gòu)建角平分線和全等三角形，證明Rt△AHC≌Rt△AEC（HL），得AE=AH，再證明Rt△CDH≌Rt△CBE（HL），得DH=BE=2，計(jì)算AE和AB的長(zhǎng)，證明△BEC∽△BCA，列比例式可得BC的長(zhǎng)，就是BF的長(zhǎng)．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、三角形全等的性質(zhì)和判定以及勾股定理．第二問(wèn)有難度，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用．24.【答案】解：（1）將二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=a（x-1）2-2，∵OA=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），代入拋物線的解析式得，4a-2=0，∴a=1∴拋物線的解析式為y=12(x?1)2?2，即y=12x2?x?32．令∴B（3，0），∴AB=OA+OB=4，∵△ABD的面積為5，∴S△ABD=∴yD=52，代入拋物線解析式得，52=12x2?x?32，解得x1=-2，x設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，∴4k+b=52?k+b=0∴直線AD的解析式為y=12（2）過(guò)點(diǎn)E作EM∥y軸交AD于M，如圖，設(shè)E（a，12a2?a?32），則∴EM=12a+∴S△ACE=S△AME-S△CME=12×EM?1=1=?1∴當(dāng)a=32時(shí)，△ACE的面積有最大值，最大值是2516，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（（3）作E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE于點(diǎn)H，交軸于點(diǎn)P，∵E（32，?158），OA=1，∴AG=1+32=52，EG∵∠AGE=∠AHP=90°∴sin∠EAG=PHAP=EG∵E、F關(guān)于x軸對(duì)稱，∴PE=PF，∴PE+35AP=FP+HP=FH，此時(shí)FH∵EF=158×2=154，∠AEG∴sin∠AEG=sin∠HEF