1231角平分線的性質(zhì)（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）原卷版

12.3.1角平分線的性質(zhì)分層練習(xí)1．如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，連接．若，則的長為（）

A． B． C． D．2．如圖，在中，，按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊、于點(diǎn)、；分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心、大于的長為半徑作圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（

）

A． B． C． D．3．如圖，在中，兩條角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，的周長為，則的面積為．

4．如圖，在中，，平分，交于D，若，點(diǎn)D到邊的距離為3，則的長是．

5．如圖，為的平分線，于點(diǎn)，且，點(diǎn)到的距離為．

6．如圖，，是的中點(diǎn)，平分，求證：平分．

1．如圖，的三邊，，長分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則等于（

）．

A． B． C． D．2．如圖，在中，，平分，于，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④，其中正確的是（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，在中，平分于，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，

其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．如圖，在銳角三角形ABC中，，的面積為18，平分，若E、F分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．

5．如圖，BD平分，P是上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，，O是上任意一點(diǎn)，連接，則的最小值為．

6．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)D，，，則的面積是．

7．如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，連接、，且平分，延長交的延長線于點(diǎn)．

(1)求證：；(2)求證：是的平分線；8．如圖，在四邊形中，，，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)在線段上，．

(1)求的度數(shù)；(2)試說明．1．如圖，已知，，為軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為第二象限一動(dòng)點(diǎn)，在的延長線上，交于，且．

(1)求證：平分；(2)若在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中