滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第1課時(shí)三角形全等的判定“邊角邊”課件

第1課時(shí)三角形全等的判定——“邊角邊”第14章全等三角形14.2三角形全等的判定知識(shí)點(diǎn)1判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)——“邊角邊

(SAS)”基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(2024河北邢臺(tái)期末)下列選項(xiàng)中與△ABC全等的三角形是()ABCDA解析選項(xiàng)A,由SAS判定兩個(gè)三角形全等,故選項(xiàng)A符合題

意;選項(xiàng)B、C、D中的三角形與△ABC的兩邊相等,但兩邊的

夾角不一定相等,不能判定與△ABC全等,故選項(xiàng)B、C、D不

符合題意.2.(“8”字模型)(2024廣西百色田陽(yáng)期末)如圖,O為AC的中

點(diǎn),若要利用“SAS”來(lái)判定△AOB≌△COD,則應(yīng)補(bǔ)充的一

個(gè)條件是()A.∠A=∠CB.AB=CDC.∠B=∠CD.OB=ODD解析∵O為AC的中點(diǎn),∴OA=OC.∵∠AOB=∠COD,∴當(dāng)補(bǔ)充條件OB=OD時(shí),△AOB≌△COD(SAS).思路點(diǎn)撥

先利用線段中點(diǎn)的定義得到OA=OC,再根據(jù)對(duì)頂角相等

得到∠AOB=∠COD,然后利用“SAS”添加條件.3.如圖,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,

∠ABE=12°,∠BAC=45°,則∠ACD的度數(shù)是

.33°解析∵DA⊥AB,EA⊥AC,∴∠DAB=∠CAE=90°,∴∠DAB

+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.又∵AB=AD,AE=

AC,∴△AEB≌△ACD(SAS),∴∠D=∠ABE=12°.∵∠BAC=4

5°,∴∠DAC=90°+45°=135°.∴∠ACD=180°-135°-12°=33°.4.(燕尾模型)(2022西藏中考)如圖,已知AD平分∠BAC,AB=

AC.求證:△ABD≌△ACD.證明∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(SAS).能力提升全練5.(手拉手模型)(2024安徽合肥期末,8,★☆☆)如圖,在△ABD

和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,連接BE、CD,則

BE與CD之間的大小關(guān)系是()A.BE=CD

B.BE>CDC.BE<CD

D.不確定A解析∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,

∴∠BAE=∠DAC.在△BAE和△DAC中,

∴△BAE≌△DAC(SAS),∴BE=CD.6.(2024安徽六安葉集聯(lián)考,13,★★☆)如圖,在△ABC中,∠

BAC=30°,AD平分∠BAC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,∠CAE=75°,

若CE=BA+AC,則∠B的度數(shù)為

.(提示:等腰三角形

中兩個(gè)底角相等)50°解析如圖,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)O,使得AO=AB,連接OE.∵∠BAC=30°,∠CAE=75°,∴∠BAE=75°+30°=105°,∠OAE=180°-75°=105°,∴∠BAE=∠OAE.在△AOE和△ABE中,

∴△AOE≌△ABE(SAS),∴∠O=∠B.∵CE=BA+AC,∴CE=AO+AC=OC,∴△OCE是等腰三角形,∴∠O=

∠CEO,∴∠O=∠CEO=∠B,∴∠OCE+∠O+∠CEO=∠B+∠

BAC+∠B+∠B=180°,∴3∠B+30°=180°,∴∠B=50°.7.(2024安徽宣城寧國(guó)期中,20,★★☆)如圖,點(diǎn)A,C,D,B在同一

條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AB的兩側(cè),且AE=BF,∠A=∠B,

AD=BC.(1)求證:△ACE≌△BDF;(2)若AB=8,AC=2,求CD的長(zhǎng).解析(1)證明:∵AD=BC,∴AD-CD=BC-CD,即AC=BD.在△ACE和△