2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

咸陽市2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共4頁，總分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）.3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效.4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題 共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.要使二次根式有意義，則x可能取的值是（）A. B.0 C.1 D.53.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.6，0.8，1 B.2，2， C.7，24，25 D.4，5，64.下列說法正確的是（）A.的絕對(duì)值是 B.的倒數(shù)是C.的相反數(shù)是 D.4的平方根為5.下列各組點(diǎn)的坐標(biāo)中，關(guān)于x軸對(duì)稱的一組是（）A.與 B.與C.與 D.與6.張曉同學(xué)每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天他從家里步行到公園，做了一會(huì)兒健身操，然后沿原路步行回到家，下面能反映整個(gè)過程中張曉離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象可能是（）A. B. C. D.7.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為27和48的兩個(gè)小正方形，則剩下陰影部分的面積為（）A.36 B. C.72 D.8.如圖是一塊長方體木塊，長，寬，高，棱上的點(diǎn)P處有一滴蜂蜜，，一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)B處，沿著長方體的表面爬行到點(diǎn)P處吃蜂蜜，那么螞蟻需要爬行的最短路徑的長是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題 共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.比較大小：___________2.（填“＞”“＜”或“＝”）10.已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第三象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是________________.（寫出一個(gè)即可）11.為引導(dǎo)廣大青少年樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，傳承紅色基因，賡續(xù)紅色血脈，某校組織師生去紅色革命圣地——延安開展研學(xué)旅行.已知汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油50升，如果每小時(shí)耗油6升，則油箱余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系式為____________________.12.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為______________.13.定義：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，則稱這個(gè)三角形為奇異三角形.例如等邊三角形就是一種奇異三角形.在中，，，，，且，若是奇異三角形，則的值為____________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）計(jì)算：.15.（5分）有A、B兩個(gè)正方體，已知正方體A的體積是正方體B的體積的8倍，正方體B的棱長為1，求正方體A的棱長.16.（5分）如圖，在中，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)Q，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）17.（5分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測試：某個(gè)擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，小康同學(xué)洗手后，沒有把該水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，設(shè)小康洗完手x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水.（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簒/分鐘13________________________9y/毫升____________152535____________（2）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.18.（5分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，求m的值.19.（5分）圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，.（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出C、D兩顆棋子的坐標(biāo)；（3）有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出黑色棋子E.20.（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.（1）求m的值；（2）求的值.21.（6分）少年強(qiáng)，則國強(qiáng)，為增強(qiáng)青少年科技創(chuàng)新能力，某市舉行了“青少年無人機(jī)設(shè)計(jì)大賽”，張帆同學(xué)用自己設(shè)計(jì)的無人機(jī)測量某大樓的高度.如圖，張帆站在地面上的點(diǎn)D處，將無人機(jī)從點(diǎn)C處放飛，無人機(jī)沿直線飛行到大樓頂端A處后停止，測得無人機(jī)飛行的路程，張帆同學(xué)的身高，張帆同學(xué)到大樓的水平距離，已知，，，，求大樓的高度.22.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且，，.（1）在圖中畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).23.（7分）桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，它制作輕巧、經(jīng)典，使用便利，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖所示.當(dāng)秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時(shí)，秤砣到秤紐的水平距離為，當(dāng)秤桿處于水平位置時(shí)，秤鉤所掛重物每增加，秤砣到秤紐的水平距離就增加.（1）當(dāng)秤桿處于水平位置時(shí)，寫出秤砣到秤紐的水平距離與秤鉤所掛重物之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)秤鉤所掛重物x為時(shí)，求秤砣到秤紐的水平距離y；（3）當(dāng)秤砣到秤紐的水平距離y為時(shí)，求秤鉤所掛重物x.24.（8分）數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：，它是無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，王英舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)王英真聰明，肯定了她的說法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)王英的說法解答下列問題：（1）請(qǐng)表示出的小數(shù)部分；（2）若a為的小數(shù)部分，b為的整數(shù)部分，求的值；（3）已知，其中x是一個(gè)正整數(shù)，，求的值.25.（8分）我國某巨型摩天輪的最低點(diǎn)距離地面（圖中），圓盤半徑為.摩天輪的圓周上均勻地安裝了若干個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客玩該項(xiàng)目時(shí)，從摩天輪的最低點(diǎn)A處入艙.小明、小麗先后從摩天輪的最低點(diǎn)入艙出發(fā)開始觀光，當(dāng)小明觀光到點(diǎn)P處時(shí)，小麗到點(diǎn)Q處，此時(shí)（O為圓盤的中心），且此時(shí)小麗距離地面的高度（可用圖中表示）為，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D.（1）與全等嗎？為什么？（2）求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差.26.（10分）【問題提出】（1）如圖①，在中，，，，則是____________三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）【問題探究】（2）如圖②，，點(diǎn)C為射線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D為射線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長；（結(jié)果保