2023-2024學(xué)年湖北省恩施州巴東縣神農(nóng)中小學(xué)八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

2023年秋季學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)一．選擇題（共12小題，每小題3分，共計(jì)36分）1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，72．在下列圖形中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定4．如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的∠ABC的度數(shù)為（）（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）A．50° B．60° C．75° D．80°5．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b，則n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖，四邊形ABCD為一矩形紙帶，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，將紙帶沿EF折疊，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、D'，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）?A．62.5° B．72.5° C．55° D．45°7．如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在△ABC中，在邊BC上取一點(diǎn)D，連接AD，在邊AD上取一點(diǎn)E，連接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，則∠ACE的度數(shù)為（）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α9．如圖，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列條件中，無(wú)法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD10．如圖，在2×3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（）（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠2＝90°11．如圖，射線OC平分∠AOB，點(diǎn)D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面積為10，過(guò)點(diǎn)D作DP⊥OA于點(diǎn)P，則DP的長(zhǎng)為（）A．10 B．5 C．4 D．312.如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共4小題，每小題3分，共計(jì)12分）13．如果一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是60°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是．（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形．畫(huà)與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)個(gè)．16．如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BQ和AP分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長(zhǎng)為18，BP＝4，則AB的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，共計(jì)72分）17．（8分）如圖所示方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC中邊BC上的高AD；（2）畫(huà)出△ABC中邊AC上的中線BE；（3）直接寫(xiě)出△ABE的面積為．18．（8分）如圖，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：(1)AC＝AD；(2)CF＝DF.18．（8分）如圖，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求證：∠M＝∠N．20．（8分）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，∠A＝88°，∠B＝60°，AB＝6，EH＝2．（1）求證：AC∥DF；（2）求∠F的度數(shù)，DH的長(zhǎng)．21．（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).22.（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E，且AD＝CE．（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）求證：BA⊥AC．（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②），問(wèn)AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（10分）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD＝2BF+DE．24．（12分）已知直線EF與直線AB、CD分別交于E、F兩點(diǎn)，∠BEF和∠DFE的角平分線交于點(diǎn)P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，∠PEF和∠PFM的角平分線交于點(diǎn)Q，求∠Q的度數(shù)；（3）如圖3，若∠BEP＝60°