2023-2024學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)南苑中學(xué)八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量檢測(cè)卷一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．已知一個(gè)三角形的兩邊長為1，4，則第三邊可以是（）A．2 B．3 C．4 D．62．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)＞b+1 B．2a＞2b C．﹣a>﹣b D．a(chǎn)﹣1＞2b+13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)是（﹣1，2），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2）C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）4.如圖，點(diǎn)E、H、G、N共線，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一個(gè)條件，不能判斷△EFG≌△NMH的是（）A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．第4題圖第5題圖第9題圖第10題圖5．如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠CFD＝55°．中線AD與角平分線CE交于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（）A．25°B．40°C．45° D．55°6．下列命題：①有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；④已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為16．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7.關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（）A．a(chǎn)＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤128.在△ABC中,∠ACB為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D,使∠ADC=2∠B,則符合要求的作圖痕跡是()ABCD9.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，沿折疊矩形，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)F處，若，則的長為（）A． B． C． D．AE+BF=22AB10.在Rt△ABCQUOTERt△ABC中，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，、分別與邊、交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①Q(mào)UOTEAE+BF=22AB②△DEFQUOTE△DEF始終為等腰直角三角形；③；④AE2+CE2=2DF2QUOTEAE2+CE2=2DF2A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③二、填空題（每小題4分，共24分）11.等腰三角形的頂角是40°，則底角的度數(shù)為°．12.點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.13.如圖,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若∠A=30°則∠DBC=.第13題圖第15題圖第16題圖14.若（2m+1，2）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第四象限，則m的取值范圍是．15.如圖，A（3，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長為．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且AE=AD，BF=BD.若DE=2,DF=2，則∠EDF=_________,線段AB的長度=_________.三、解答題（本大題有8小題，共66分）4x>2(1)2(x+1)≥3x-4;(2)18.（6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，要求只用一把無刻度的直尺作圖．（1）在圖1中作一個(gè)以AB為腰的等腰三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（2）在圖2中作一個(gè)以AB為一邊的直角三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．19．（6分）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=CE．求證：∠ACB=∠DFE．20.(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)畫出△ABC,△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)△ABC的面積是;

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),則BP+CP的最小值是.

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為____________21.(8分）某廠租用A、B兩種型號(hào)的車給零售商運(yùn)送貨物．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)車6輛一次配送完貨物，且A車至少1輛．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫助廠家設(shè)計(jì)完成一次配送完21噸貨物的租車方案，并寫出所有方案.y22.(10分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)為原點(diǎn)AB＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，且DE＝1cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．y(1)用t表示出在線段AB、BC上時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．x(2)當(dāng)△APE的面積等于3cm2時(shí)，請(qǐng)求出t的值及P點(diǎn)坐標(biāo).x(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△APE是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為23．（10分）我們把一組頂角相等且頂角頂點(diǎn)相同的兩個(gè)等腰三角形稱為手拉手圖形．【探索一】如圖1，小丁在作業(yè)中遇到這樣一道思考題：在四邊形中，，，連接、，若，，求的長．（1）小丁思考后，如圖2，以為邊向外作等腰直角△ABEQUOTE△ABE，并連接，請(qǐng)幫他證明．（2）請(qǐng)你幫小丁求出的長．【探索二】如圖3，在四邊形中，，，，，，若BC=6，求的長．24.（12分）（1）如圖，在△ABCQUOTEΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，請(qǐng)說明△BDC是等腰三角形；（2）在（1）的條件下請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)四個(gè)不同的方案，將分割成三個(gè)等腰三角形，請(qǐng)直接畫出示意圖并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角度數(shù)；（3）若有一個(gè)內(nèi)角為的三角形被分割成兩個(gè)等腰三角形，則原三角形中最大內(nèi)角的所有可能值為.八年級(jí)數(shù)學(xué)答案1-5CBACB6-10CBADA11.7012.(5,-6)13.45°14.-2＜m＜-0.515.7或816.45°，2517.（1）x≤6（2）-3＜x≤218.圖略19.證明略20.（1）圖略（2）4（3）213（0，1）21.（1）A型3噸