2023-2024學年浙江省金華市婺城區(qū)南苑中學八年級（上）質檢數(shù)學試卷（10月份）

2023學年第一學期八年級數(shù)學作業(yè)質量檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知一個三角形的兩邊長為1，4，則第三邊可以是（）A．2 B．3 C．4 D．62．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)＞b+1 B．2a＞2b C．﹣a>﹣b D．a(chǎn)﹣1＞2b+13．平面直角坐標系中，點P坐標是（﹣1，2），則點P關于x軸對稱點的坐標是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2）C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）4.如圖，點E、H、G、N共線，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一個條件，不能判斷△EFG≌△NMH的是（）A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．第4題圖第5題圖第9題圖第10題圖5．如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠CFD＝55°．中線AD與角平分線CE交于點F，則∠BAC的度數(shù)為（）A．25°B．40°C．45° D．55°6．下列命題：①有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；④已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為16．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7.關于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）A．a(chǎn)＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤128.在△ABC中,∠ACB為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點D,使∠ADC=2∠B,則符合要求的作圖痕跡是()ABCD9.如圖，在矩形中，點E在邊上，沿折疊矩形，使點B落在邊上的點F處，若，則的長為（）A． B． C． D．AE+BF=22AB10.在Rt△ABCQUOTERt△ABC中，，點D為中點，繞點D旋轉，、分別與邊、交于E、F兩點．下列結論：①Q(mào)UOTEAE+BF=22AB②△DEFQUOTE△DEF始終為等腰直角三角形；③；④AE2+CE2=2DF2QUOTEAE2+CE2=2DF2A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③二、填空題（每小題4分，共24分）11.等腰三角形的頂角是40°，則底角的度數(shù)為°．12.點P在第四象限,且到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為5,則點P的坐標為.13.如圖,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E.若∠A=30°則∠DBC=.第13題圖第15題圖第16題圖14.若（2m+1，2）是第二象限內(nèi)一點，向右平移3個單位后再向下平移5個單位，該點運動到第四象限，則m的取值范圍是．15.如圖，A（3，0）、B（0，4）兩點，射線AP⊥AB于點A．若點C是射線AP上的一個動點，點D是x軸上的一個動點，且以C、D、A為頂點的三角形與△AOB全等，則OD的長為．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，E、F分別為邊AC、BC上的點，且AE=AD，BF=BD.若DE=2,DF=2，則∠EDF=_________,線段AB的長度=_________.三、解答題（本大題有8小題，共66分）4x>2(1)2(x+1)≥3x-4;(2)18.（6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，要求只用一把無刻度的直尺作圖．（1）在圖1中作一個以AB為腰的等腰三角形，其頂點都在格點上．（2）在圖2中作一個以AB為一邊的直角三角形，其頂點都在格點上．19．（6分）已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=CE．求證：∠ACB=∠DFE．20.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)畫出△ABC,△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱;(2)△ABC的面積是;

(3)若點P是y軸上一動點,則BP+CP的最小值是.

此時P點坐標為____________21.(8分）某廠租用A、B兩種型號的車給零售商運送貨物．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計劃租用A、B兩種型號車6輛一次配送完貨物，且A車至少1輛．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫助廠家設計完成一次配送完21噸貨物的租車方案，并寫出所有方案.y22.(10分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，A點為原點AB＝4cm，BC＝3cm，點E是CD邊上的一點，且DE＝1cm，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．設點P運動的時間為t秒．y(1)用t表示出在線段AB、BC上時P點的坐標．x(2)當△APE的面積等于3cm2時，請求出t的值及P點坐標.x(3)在運動過程中，當△APE是等腰三角形時，P點的坐標為23．（10分）我們把一組頂角相等且頂角頂點相同的兩個等腰三角形稱為手拉手圖形．【探索一】如圖1，小丁在作業(yè)中遇到這樣一道思考題：在四邊形中，，，連接、，若，，求的長．（1）小丁思考后，如圖2，以為邊向外作等腰直角△ABEQUOTE△ABE，并連接，請幫他證明．（2）請你幫小丁求出的長．【探索二】如圖3，在四邊形中，，，，，，若BC=6，求的長．24.（12分）（1）如圖，在△ABCQUOTEΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，請說明△BDC是等腰三角形；（2）在（1）的條件下請在圖（2）中設計四個不同的方案，將分割成三個等腰三角形，請直接畫出示意圖并標出每個等腰三角形頂角度數(shù)；（3）若有一個內(nèi)角為的三角形被分割成兩個等腰三角形，則原三角形中最大內(nèi)角的所有可能值為.八年級數(shù)學答案1-5CBACB6-10CBADA11.7012.(5,-6)13.45°14.-2＜m＜-0.515.7或816.45°，2517.（1）x≤6（2）-3＜x≤218.圖略19.證明略20.（1）圖略（2）4（3）213（0，1）21.（1）A型3噸