2023-2024學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分）1．（3分）下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C． D．0.32．（3分）在下列各數(shù)中，比﹣2021小的數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣20203．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式 C．系數(shù)是﹣3 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是34．（3分）多項(xiàng)式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．85．（3分）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式 D．2x+y，﹣a2b，0它們都是整式6．（3分）根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)參與人數(shù)達(dá)到346000000人．?dāng)?shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.346×109 B．3.46×108 C．346×106 D．3.46×1097．（3分）嘉琪同學(xué)在計(jì)算4﹣2++3時(shí)（）A．（4+3）﹣（2+） B．（4﹣2）+（+3） C．（4+3）﹣（2﹣） D．（4﹣3）﹣（2﹣）8．（3分）用﹣a表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或負(fù)數(shù) D．都不對(duì)9．（3分）求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，則2S＝2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S＝22019﹣1．仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+…+52018的值為（）A．52018﹣1 B．52019﹣1 C． D．二、填空題（每題3分，共18分）10．（3分）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列條件：①系數(shù)是﹣；②次數(shù)是2．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式：．11．（3分）﹣的倒數(shù)是．12．（3分）數(shù)軸上與表示﹣4的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．（3分）單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m+n＝．14．（3分）化簡(jiǎn)：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝．15．（3分）如圖所示，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．圖中陰影部分的面積是．?三、解答題（共計(jì)55分）16．（10分）（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+（+3）；（2）﹣+÷（﹣2）×（﹣）．17．（6分）計(jì)算：﹣12020÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．18．（4分）在數(shù)軸上表示數(shù)：﹣，0，1，﹣2，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．19．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)：﹣，0.210，﹣4.14，﹣25，55%正分?jǐn)?shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)有理數(shù)：{…}；非負(fù)數(shù)：{…}．20．（6分）已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．（1）求整式M＝2A﹣B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求整式M的值．21．（8分）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b22．（6分）某出租車司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣10、﹣3、﹣5、+12、﹣4、﹣5、+6．（1）司機(jī)小李最后離出發(fā)點(diǎn)那個(gè)方向，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.15升/千米，這天下午李工共耗油多少升？23．（9分）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地（a+b）看成一個(gè)整體，則有4（a+b）（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問(wèn)題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法（1）把（a﹣b）看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）

2023-2024學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分）1．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.2中，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可．【解答】解：∵|﹣2022|＞|﹣2021|＞|﹣2020|，∴﹣2022＜﹣2021＜﹣2020＜2020＜2022，∴比﹣2021小的數(shù)是﹣2022．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式；C、系數(shù)是﹣；D、多項(xiàng)式a+b8的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：多項(xiàng)式x2y+xy2﹣4xy﹣1的次數(shù)是：2+2＝3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．5．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．【解答】解：A、單項(xiàng)式，次數(shù)是3；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故B不符合題意；C、多項(xiàng)式4x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，故B不符合題意；D、2x+y2b，6它們都是整式，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握整式的概念；單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)的概念．6．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：346000000＝3.46×108，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．【分析】原式利用加法交換律和結(jié)合律將分母相同的結(jié)合即可．【解答】解：嘉琪同學(xué)在計(jì)算4﹣2+時(shí)，運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（4）﹣（2﹣）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法交換律與加法結(jié)合律是解本題的關(guān)鍵．8．【分析】因?yàn)椴荒艽_定a的正負(fù)情況故﹣a的正負(fù)也不能確定，在a＝0時(shí)a＝﹣a＝0，由此可得出答案．【解答】解：﹣a會(huì)根據(jù)a的取值變化而變化，又﹣a+a＝0，即可得﹣a和a互為相反數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定為負(fù)數(shù)．9．【分析】直接根據(jù)已知條件中的示例，設(shè)所求式子為S，在所求式子中都乘以5得到一個(gè)新的式子，然后兩個(gè)式子相減，從而求出所求問(wèn)題．【解答】解：設(shè)S＝1+5+22+54+?????+52018，則5S＝4+52+43+56+??????+52019．∴5S﹣S＝82019﹣1，∴S＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算及技巧性求復(fù)雜數(shù)式的值的方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所求問(wèn)題靈活運(yùn)用各種運(yùn)算規(guī)律．二、填空題（每題3分，共18分）10．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義即可解答．【解答】解：一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列條件：①系數(shù)是﹣，②次數(shù)是3ab，故答案為：ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可直接得到答案．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．12．【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示﹣4的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示﹣4的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可．【解答】解：分為兩種情況：﹣①當(dāng)點(diǎn)在表示﹣4的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為﹣4﹣7＝﹣10；②當(dāng)點(diǎn)在表示﹣4的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為﹣4+2＝2．故答案為：﹣10或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．13．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可計(jì)算．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，∴m＝﹣5，n＝2+3＝4，∴m+n＝﹣1+5＝8．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念．14．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝5m﹣n﹣2m﹣n＝﹣2n，故答案為：﹣5n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的方法．15．【分析】用長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)扇形面積即可．【解答】解：ab﹣πb8﹣π（）2＝ab﹣b2．故答案為：ab﹣b2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式．三、解答題（共計(jì)55分）16．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘除法，再算加法即可．【解答】解：（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣6）+（+3）＝9+（﹣10）+（﹣6）+8+3＝6；（2）﹣+÷（﹣2）×（﹣）＝﹣+×＝﹣+1＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．【分析】先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．【解答】解：原式＝﹣1÷25×（﹣）﹣＝﹣×（﹣＝﹣＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．【分析】根據(jù)數(shù)軸是用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，可把個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：如圖所示：故．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．19．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法進(jìn)行求解即可．【解答】解：正分?jǐn)?shù)：{0.210，55%}；整數(shù)：{2022，﹣25；負(fù)有理數(shù)：{，﹣4.14；非負(fù)數(shù)：{0.210，2022，3}．故答案為：0.210，55%；2022，﹣25，0；，﹣4.14；8.210，2022，0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）將x與y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）M＝2（x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy﹣3y2）＝3x2﹣6xy﹣6y2﹣x2+7xy+3y2＝x6﹣3xy+y2．（2）當(dāng)x＝﹣8，y＝1時(shí)，原式＝4+6+1＝11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a與b的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a＝±5，b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝2或a＝﹣5，當(dāng)a＝﹣8，b＝2時(shí)，原式＝﹣5+2＝﹣3．當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣4時(shí)，原式＝﹣5﹣2＝﹣6．綜上所述，a+b的值為﹣3或﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．【分析】（1）把所有行車?yán)锍滔嗉樱俑鶕?jù)和的情況解答；（2）求出所有行程的絕對(duì)值的和，再乘以0.1計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣3﹣10﹣3﹣5+12﹣7﹣5+6＝5千米，所以，小李最后在出發(fā)點(diǎn)的東邊；（2）15+2+5+3+10+3+5+12+3+5+6＝68千米，68×8.15＝10.2升．這天下午李工共耗油10.2升．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．23．【分析】（1）利用“整體思想”和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整