2024年四川省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）考前強(qiáng)化練習(xí)試題庫(kù)（含解析）

PAGEPAGE12024年四川省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）考前強(qiáng)化練習(xí)試題庫(kù)（含解析）一、單選題1.A、B、C、D、答案：A解析：2.設(shè)向量組的秩為r，則：A、該向量組所含向量的個(gè)數(shù)必大于rB、該向量級(jí)中任何r個(gè)向量必線性無(wú)關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)C、該向量組中有r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)，有r+1個(gè)向量線性相關(guān)D、該向量組中有r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：提示：設(shè)該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr≠0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無(wú)關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個(gè)列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項(xiàng)D。3.A、B、C、D、答案：D解析：4.A、B、C、D、答案：B解析：5.設(shè)曲線y=1/x與直線y=x及x=2所圍圖形的面積為A，則計(jì)算A的積分表達(dá)式為().A、B、C、D、答案：B解析：6.設(shè)α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：B7.A、B、C、D、答案：C解析：8.A、連續(xù)點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無(wú)窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)答案：B解析：9.A、B、C、D、答案：A解析：10.A、B、C、D、答案：C解析：11.A、B、C、D、答案：A解析：12.設(shè)α,β為四維非零列向量,且α⊥β,令A(yù)=αβ^T,則A的線性無(wú)關(guān)特征向量個(gè)數(shù)為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：13.A、0B、9πC、3πD、答案：A解析：14.點(diǎn)（2，－1，－1）到直線的距離為（）。A、B、C、D、答案：B解析：15.設(shè)P=,Q為三階非零矩陣,且PQ=O,則().A、當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=1B、當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=2C、當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=1D、當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=2答案：C解析：因?yàn)镼≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，當(dāng)t≠6時(shí)，r(P)≥2，則，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，選(C).16.A、B、C、D、答案：A解析：17.過(guò)直線且平行于曲線在點(diǎn)（1，－1，2）處的切線的平面方程為（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：18.設(shè)方程組的每一個(gè)方程都表示一個(gè)平面，若系數(shù)矩陣的秩為3，則三平面的關(guān)系是（）。A、兩兩相交，交點(diǎn)共有三個(gè)B、相互垂直C、相交于一點(diǎn)D、平行答案：C解析：由r（A）＝3，知此方程組有唯一解，所以三個(gè)平面相交于一點(diǎn)。19.A、B、C、D、答案：B解析：20.設(shè)隨機(jī)事件A、B、C兩兩互不相容，且P（A）＝0.2，P（B）＝0.3，P（C）＝0.4，則P[（A∪B）－C]＝（）。A、0.5B、0.1C、0.44D、0.3答案：A解析：21.A、B、C、D、答案：D解析：22.設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱矩陣,若對(duì)任意的三維列向量X,有X^TAX=0,則().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不對(duì)答案：A解析：23.下列各選項(xiàng)正確的是().A、B、C、D、答案：A解析：24.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無(wú)窮多解A、無(wú)解B、C、D、C皆不對(duì)答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時(shí)，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）25.f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）為偶函數(shù)。26.設(shè)2是方陣A的特征值，則必有特征值A(chǔ)、0B、1C、-1D、以上都不對(duì)答案：C解析：27.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布密度為，則a＝（），X的分布函數(shù)為（）。A、B、C、D、答案：D解析：28.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個(gè)斷言中不正確為().A、B、C、D、答案：D解析：29.設(shè)二次型當(dāng)λ為何值時(shí)，f是正定的？A、λ>1B、λ>2C、λ>2D、λ>0答案：C解析：提示：寫(xiě)出二次型f對(duì)應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。30.在極坐標(biāo)系下的二次積分是：A、B、C、D、答案：B解析：31.A、B、C、D、答案：B解析：32.A、B、C、D、答案：D解析：33.以C表示事件“零件長(zhǎng)度合格且直徑不合格”，則C的對(duì)立事件是()。A、“零件長(zhǎng)度不合格且直徑合格”B、“零件長(zhǎng)度與直徑均合格”C、“零件長(zhǎng)度不合格或直徑合格”D、“零件長(zhǎng)度不合格”答案：C解析：34.A、B、C、D、答案：B35.要使E[Y－（aX＋b）]2達(dá)到最小，則常數(shù)a＝（）。b＝（）。A、＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]B、a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]C、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]D、a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]答案：B解析：E[Y－（aX＋b）]2＝E[Y2－2aXY－2bY＋a2X2＋2abX＋b2]＝E（Y2）－2aE（XY）－2bE（Y）＋a2E（X2）＋2abE（X）＋b2記上式為f，則f為a，b的多元函數(shù)，根據(jù)多元函數(shù)求極值的方法，則令fa′＝－2E（XY）＋2aE（X2）＋2bE（X）＝0fb′＝－2E（Y）＋2aE（X）＋2b＝0解得a＝[E（XY）－E（X）E（Y）]/D（X）＝Cov（X，Y）/D（X）b＝E（Y）－aE（X）＝E（Y）－E（X）Cov（X，Y）/D（X）36.A、B、C、D、答案：C解析：。37.A、B、C、D、答案：A解析：38.函數(shù)f（x）=10arctanx-3lnx的極大值是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：函數(shù)的定義域(0，+∞)，求駐點(diǎn)，用駐點(diǎn)分割定義域，確定極大值。計(jì)算如下：39.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。40.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：41.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對(duì)y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點(diǎn)（-1，1），利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程。42.A、B、C、D、答案：C解析：43.A、B、C、D、答案：C解析：44.設(shè)A是m×n階矩陣,下列命題正確的是().A、若方程組AX=0只有零解,則方程組AX=b有唯一解B、若方程組AX=0有非零解,則方程組AX=b有無(wú)窮多個(gè)解C、若方程組AX=b無(wú)解,則方程組AX=0一定有非零解D、若方程組AX=b有無(wú)窮多個(gè)解,則方程組AX=0一定有非零解答案：D解析：45.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知|A|=2，則|-2A|等于().A、B、C、D、答案：B解析：46.A、B、C、D、答案：D47.級(jí)數(shù)的收斂性（）。A、與α，β無(wú)關(guān)B、僅與α取值有關(guān)C、僅與β取值有關(guān)D、與α，β取值均有關(guān)答案：D解析：可見(jiàn)斂散性與α，β的取值均有關(guān)，故應(yīng)選（D）。48.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、①②.B、①③.C、②④.D、③④，答案：B解析：顯然命題④錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題①必正確，那么②與③哪一個(gè)命題正確呢？由命題①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)≥秩(A)”正確，可見(jiàn)“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題③正確，故應(yīng)選(B).49.A、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)B、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)C、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)D、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)答案：B50.A、B、C、D、答案：B解析：51.下列矩陣中A與B合同的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：52.若向量組α，β，γ線性無(wú)關(guān)；α，β，δ線性相關(guān)，則A、α必可由β，γ，δ線性表示B、β必不可由α，γ，δ線性表示C、δ必可由α，β，γ線性表示D、δ必不可由α，β，γ線性表示答案：C解析：53.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：54.A、B、C、D、答案：A55.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)榉驱R次線性方程組AX=b的解不唯一，所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，選(C).56.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中有（）。A、一個(gè)解向量B、兩個(gè)解向量C、三個(gè)解向量D、四個(gè)解向量答案：B解析：對(duì)方程組的系數(shù)矩陣A作初等行變換，得r（A）＝2，由于此方程組是四元方程組，故其基礎(chǔ)解系含4－2＝2個(gè)解向量。57.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、B、C、D、答案：B解析：58.A、B、C、D、答案：B解析：59.A、B、C、D、答案：C解析：60.A、B、C、D、答案：C解析：61.A、B、C、D、答案：C解析：62.A、B、C、D、答案：D解析：63.在方差分析中所用的檢驗(yàn)的拒絕域的臨界值來(lái)自()。A、正態(tài)分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析顯著性檢驗(yàn)用F比值得出。64.設(shè)，，則（）。A、F（x）在x＝0點(diǎn)不連續(xù)B、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，在x＝0點(diǎn)不可導(dǎo)C、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F′（x）＝f（x）D、F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F′（x）＝f（x）答案：B解析：65.把x→0＋時(shí)的無(wú)窮小量，，排列起來(lái)，使排在后面的是前一個(gè)的高階無(wú)窮小，則正確的是排列次序是（）。A、α，β，γB、α，γ，βC、β，α，γD、β，γ，α答案：B解析：66.A、3B、10C、4D、不能確定答案：B解析：67.A、B、C、D、答案：C解析：本題求解的定義域是自然定義域，也即使得函數(shù)有意義的所有點(diǎn)的集合。對(duì)數(shù)函數(shù)ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函數(shù)arcsinx要求-1<x<1，作3個(gè)不等式的交集可得定義域?yàn)?lt;/x<1，作3個(gè)不等式的交集可得定義域?yàn)?8.A、B、C、D、答案：D解析：69.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：70.A、=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：71.初等矩陣（）A、都可以經(jīng)過(guò)初等變換化為單位矩陣B、所對(duì)應(yīng)的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：72.A、|A|＞0B、C、f的正慣性指數(shù)p=nD、f的負(fù)慣性指數(shù)q=0答案：C解析：73.A、B、C、D、答案：B解析：74.設(shè)A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、若A,B可逆,則A+B可逆B、若A,B可逆,則AB可逆C、若A+B可逆,則A-B可逆D、若A+B可逆,則A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，則|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，選(B).75.A、B、C、D、答案：B解析：76.A、B、C、D、答案：A解析：77.曲線y＝e^x（x＜0），x＝0，y＝0所圍成圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、π/2B、π/3C、π/4D、π答案：A解析：曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的圖像如下圖所示。旋轉(zhuǎn)體的體積為。78.A、B、C、D、答案：B解析：79.設(shè)函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），則f′（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），f（0）＝f（1）＝f（2）＝0，由羅爾定理可知，至少有ξ1∈（0，1）、ξ2∈（1，2）使得f′（ξ1）＝0，f′（ξ2）＝0，即f′（x）至少有兩個(gè)零點(diǎn)。又函數(shù)f（x）是四次多項(xiàng)式，故f′（x）是三次多項(xiàng)式，三次方程f′（x）＝0的實(shí)根不是一個(gè)就是三個(gè)，故f′（x）有三個(gè)零點(diǎn)。80.A、B、C、D、答案：B解析：81.A、B、C、D、答案：C解析：82.A、B、C、D、答案：B解析：83.設(shè)u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ為可微函數(shù)），且當(dāng)x＝0時(shí)，u＝sin2y，則?u/?y＝（）。A、sinxsiny＋cosysinyB、sinxsiny＋cosycosyC、2（sinxsiny＋cosysiny）D、2（sinxsiny＋cosycosy）答案：C解析：84.設(shè)函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則當(dāng)f（0）＝0時(shí)（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、f（0）不是f（x）的極值D、不能判定f（0）是否為極值答案：B解析：已知函數(shù)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，f′（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)。由，則f（0）＋f′（0）＝0，f′（0）＋f″（0）＝1。又由f（0）＝0，故f′（0）＝0，f″（0）＝1。故f（0）是f（x）的極小值。85.設(shè)，則f（x）的間斷點(diǎn)為x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：86.設(shè)書(shū)籍中每頁(yè)的印刷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)服從泊松分布。若某書(shū)中有一個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)與有兩個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)相等，今任意檢驗(yàn)兩頁(yè)(兩頁(yè)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)相互獨(dú)立)，則每頁(yè)上都沒(méi)有印刷錯(cuò)誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設(shè)y為“檢驗(yàn)兩頁(yè)中，沒(méi)有印刷錯(cuò)誤的頁(yè)數(shù)”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。87.下列矩陣中不能對(duì)角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：88.A、B、C、D、答案：D解析：89.設(shè)向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由題意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。90.設(shè)有一個(gè)由曲線y＝lnx，直線y＝0，x＝e所圍成的均勻薄片，其密度為ρ＝1，若此薄片繞直線x＝t旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I（t），則使I（t）最小的t值是（）。A、B、C、D、答案：B解析：91.函數(shù)在A（1，0，1）點(diǎn)處沿A點(diǎn)指向B（3，－2，2）點(diǎn)的方向?qū)?shù)為（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：92.點(diǎn)P（1，1，－1）關(guān)于平面x－2y＋z－4＝0對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對(duì)稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過(guò)點(diǎn)P（1，1，－1）與平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直線方程為l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。將其代入平面方程得t＝1，故直線l在平面∏的投影點(diǎn)為M（2，－1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，－3，1）。93.A、B、C、D、答案：D解析：94.A、λ＝1或λ＝4B、λ＝2或λ＝4C、λ＝3或λ＝4D、λ＝－3/2或λ＝4答案：D解析：95.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,樣本容量n,則參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間為().A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)棣襘2未知，所以選用統(tǒng)計(jì)量，故μ的置信度為1-α的置信區(qū)間為，選(D).96.曲線：與直線圍成一個(gè)平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫(huà)出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。97.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).98.設(shè)A是3階可逆矩陣,交換A的1,2行得B,則A、B、C、D、答案：D解析：99.設(shè)A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的-1倍加到第2列得C，記，則（?）A、B、C、D、答案：B解析：100.設(shè)向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，則A、當(dāng)rB、當(dāng)r>s時(shí)，向量組Ⅱ必線性相關(guān)C、當(dāng)rD、當(dāng)r>s時(shí)，向量組Ⅰ必線性相關(guān)答案：D解析：101.設(shè)函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。102.A、B、C、D、答案：D解析：103.設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：104.A、B、C、D、答案：D105.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則隨機(jī)變量y=min{X,2）的分布函數(shù)().A、是階梯函數(shù)B、恰有一個(gè)間斷點(diǎn)C、至少有兩個(gè)間斷點(diǎn)D、是連續(xù)函數(shù)答案：B解析：106.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：107.A、B、C、D、答案：B解析：108.A、B、C、D、答案：C解析：109.A、B、C、D、答案：D解析：110.A、B、C、D、答案：B解析：111.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）。A、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜B、AB=BAC、｜AB｜=｜BA｜D、答案：C解析：112.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨(dú)立隨機(jī)變量方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44113.A、B、C、D、答案：C解析：114.線性無(wú)關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是：A、B、C、D、答案：B解析：115.A、B、C、D、答案：D解析：116.設(shè)隨機(jī)變量，滿足P{X1X2＝0}＝1，則P{X1＝X2}等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二維隨機(jī)變量（X1，X2）的聯(lián)合分布和邊緣分布如圖所示。其中a，b，k待定。根據(jù)題意P{X1X2＝0}＝1，故P{X1X2≠0}＝0，則a＝c＝g＝k＝0，再根據(jù)邊緣分布的性質(zhì)，可得b＝d＝f＝h＝1/4，從而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。故P{X1＝X2}＝P{X1＝－1，X2＝－1}＋P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝1，X2＝1}＝a＋e＋k＝0，因此應(yīng)選A。117.A、B、C、D、答案：D解析：118.已知某個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=1，則X的概率密度函數(shù)不可能是().A、B、C、D、答案：B解析：A、C、D的概率密度函數(shù)p(x)都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，而B(niǎo)的概率密度函數(shù)P(x)是偶函數(shù)，即關(guān)于直線x=0對(duì)稱.因此，如果數(shù)學(xué)期望存在，那么B情形下E(X)=0，故選B.119.A、B、C、D、答案：C解析：120.設(shè)，其中f可導(dǎo)，且f′（0）≠0，則（dy/dx）|t＝0＝（）。A、3B、0C、2D、－1答案：A解析：121.設(shè)f（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f′（0）＝0，，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：B解析：122.已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，則（dy/dx）|x＝0＝（）。A、2π/3B、3π/2C、3πD、π/2答案：B解析：本題中給出的函數(shù)是f[（3x－2）/（3x＋2）]，針對(duì)這種復(fù)雜函數(shù)，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到簡(jiǎn)單函數(shù)的形式，則y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。又由題意可知f′（u）＝arcsinu^2，故則dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。123.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：124.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，則（）。A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：125.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：126.設(shè)A、B為隨機(jī)變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，127.A、B、C、D、答案：A解析：128.設(shè)函數(shù)f（u）可導(dǎo)，y＝f（x^2），當(dāng)自變量x在x＝－1處取得增量Δx＝－0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的增量Δy的線性主部為0.1，則f′（1）＝（）。A、－1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：129.A、B、C、D、答案：A解析：130.設(shè)D是兩個(gè)坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、B、C、D、答案：C解析：提示：畫(huà)出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計(jì)算出最后答案。131.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則（）A、與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A132.下列極限計(jì)算中，錯(cuò)誤的是：A、B、C、D、答案：B解析：133.A、π/2B、πC、4πD、2π答案：C解析：134.A、B、C、D、答案：B解析：135.若(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則①X,Y一定相互獨(dú)立；②若=0,則X,Y一定相互獨(dú)立；③X和Y都服從一維正態(tài)分布；④X,Y的任一線性組合服從一維正態(tài)分布.上述幾種說(shuō)法中正確的是().A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④答案：B解析：因?yàn)?X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以X,Y都服從一維正態(tài)分布，aX+bY服從一維正態(tài)分布，且X,Y獨(dú)立與不相關(guān)等價(jià)，所以選(B)136.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ1，σ12），Y服從正態(tài)分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，則必有（）。A、σ1＜σ2B、σ1＞σ2C、μ1＜μ2D、μ1＞μ2答案：A解析：根據(jù)題意，有：P{|（X－μ1）/σ1|＜1/σ1}＞P{|（Y－μ2）/σ2|＜1/σ2}，故1/σ1＞1/σ2?σ1＜σ2。137.微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解為y＝（）。A.cosx（x＋C）B.sinx（x2＋C）A、sinx（x＋B、C、osx（x2＋答案：A解析：由線性方程通解公式得138.若f（x）＝xsin|x|，則（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D(zhuǎn)、f″（0）＝π答案：A解析：對(duì)于含有絕對(duì)值的函數(shù)，求導(dǎo)時(shí)需討論不同條件。f＋″（0）≠f－″（0），則f″（0）不存在。139.A、B、C、D、答案：B解析：140.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2為某函數(shù)的全微分，則a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：141.對(duì)任意兩個(gè)事件A和B,若P(AB)=0,則().A、B、C、D、答案：D解析：選(D)，因?yàn)镻(A-B)=P(A)-P(AB).142.A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要非充分條件D、既不充分也不必要條件答案：B解析：143.A、B、C、D、答案：C解析：144.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、答案：D解析：145.A、B、C、D、答案：C解析：146.A、B、C、D、答案：B解析：147.x軸上有一根密度為常數(shù)μ、長(zhǎng)度為l的細(xì)桿，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)到桿右端（原點(diǎn)處）的距離為a，若引力系數(shù)為k，則質(zhì)點(diǎn)和細(xì)桿之間引力的大小為（）。A、B、C、D、答案：A解析：根據(jù)題意可知，桿左端的坐標(biāo)為x＝－l，質(zhì)點(diǎn)所在處坐標(biāo)為x＝a。在區(qū)間[－l，0]上，取桿上任一小段[x，x＋dx]，其質(zhì)量為μdx，其與質(zhì)點(diǎn)的距離為（a－x），則其與質(zhì)點(diǎn)間的引力近似為kmμdx/（a－x）^2。故質(zhì)點(diǎn)與細(xì)桿之間引力大小為。148.A、B、C、D、答案：B解析：149.A、B、C、D、答案：C解析：150.設(shè)商品的需求函數(shù)為Q＝100－5P，其中Q、P分別為需求量和價(jià)格，如果商品需求彈性的絕對(duì)值大于1，則商品價(jià)格的取值范圍是（）。A、（0，20）B、（10，20）C、（5，20）D、（5，10）答案：B解析：由題意可知，|5P/（100－5P）|＝|P/（P－20）|＞1，即P＞20或10＜P＜20①。又Q＝100－5P≥0?P≤20②，由①②可知，商品價(jià)格的取值范圍是（10，20）。151.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：152.A、B、C、D、答案：D解析：153.A、B、C、D、答案：B解析：154.A、B、C、D、答案：A解析：155.A、B、C、D、答案：C解析：156.A、B、C、D、答案：A解析：157.A、B、C、D、答案：A解析：158.以下結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對(duì)稱陣，則A2也是對(duì)稱陣A、對(duì)任意的同階方陣B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運(yùn)算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計(jì)算過(guò)程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。159.函數(shù)f（x）＝（e^x－b）/[（x－a）（x－1）]有無(wú)窮型間斷點(diǎn)x＝0，有可去間斷點(diǎn)x＝1，則a＝（），b＝（）。A、＝1；b＝e^2B、a＝0；b＝e^2C、a＝0；b＝eD、a＝1；b＝e答案：C解析：由x＝0是f（x）的無(wú)窮型間斷點(diǎn)可知，a＝0。又由x＝1是f（x）的可去間斷點(diǎn)，且，可知，得b＝e。160.A、B、C、D、答案：D解析：161.A、是對(duì)稱矩陣B、A是實(shí)矩陣C、A有正特征值D、A不能對(duì)角化答案：D解析：162.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)锽=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。163.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則A－B可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B164.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：165.A、充分條件而非必要條件B、必要條件而非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：D解析：166.A、B、C、D、答案：B解析：167.已知a、b均為非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，則()。A、-b=0B、a+b=0C、a·b=0D、a×b=0答案：C解析：由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。168.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個(gè)不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。169.A、1B、2C、3D、無(wú)法確定答案：A解析：170.A、B、C、D、答案：C解析：171.A、（ln3）/2B、ln3C、（ln3）/4D、2ln3答案：A解析：172.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：173.設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且g（x）＜f（x）＜m（m為常數(shù)），則曲線y＝g（x），y＝f（x），x＝a及x＝b所圍平面圖形繞直線y＝m旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、B、C、D、答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為174.A、B、C、D、答案：C解析：175.A、B、C、D、答案：D解析：176.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：177.微分方程y″－y＝e^x＋1的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（）。A、e^x＋bB、axe^x＋bC、ae^x＋bxD、axe^x＋bx答案：B解析：原非齊次微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一個(gè)特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一個(gè)特解形式是b。由疊加原理可知原方程的一個(gè)特解形式應(yīng)該是axe^x＋b。178.A、B、C、D、答案：A解析：179.若隨機(jī)變量X1，X2，X3相互獨(dú)立且服從于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，則隨機(jī)變量Y＝X1＋X2＋X3服從于參數(shù)為（）的（）分布，且E（Y）＝（）。D（Y）＝（）。A、7，0.3；二項(xiàng)；2.1；0.79B、7，0.3；二項(xiàng)；2.1；0.63C、3，0.7；二項(xiàng)；2.1；0.63D、3，0.7；二項(xiàng)；2.1；0.79答案：C解析：由0-1分布與二項(xiàng)分布之間聯(lián)系可得Y～B（3，0.7），則E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.7）＝0.63。180.若方陣A與B相似，則有（）.A、B、|A|=|B|：C、對(duì)于相同的特征值λ，矩陣A與B有相同的特征向量：D、A與B均與同一個(gè)對(duì)角矩陣相似.答案：B181.A、B、C、f′(x0)=0且f′(x0)＞0D、f′(x0)=0或?qū)?shù)不存在答案：D解析：若函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則導(dǎo)數(shù)為0；但函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)也可能不存在，如y=x在x=0處有極小值，但左右導(dǎo)數(shù)不相等，即導(dǎo)數(shù)不存在。182.A、B、C、D、答案：A解析：183.曲線y＝x＋sin^2x在點(diǎn)（π/2，1＋π/2）處的切線方程是（）。A、y＝x/2＋1B、y＝x＋1C、y＝（x＋1）/2D、y＝x＋1/2答案：B解析：將y＝x＋sin^2x對(duì)x求導(dǎo)得y′＝1＋2sinxcosx，則點(diǎn)（π/2，1＋π/2）處切線斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，則切線方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。184.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：185.A、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案：C解析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖形可知，一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有3個(gè)，而x＝0是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。三個(gè)一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)不一致，必為極值點(diǎn)，且兩個(gè)極小值點(diǎn)，一個(gè)極大值點(diǎn)；在x=0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為正，右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，可見(jiàn)x=0為極大值點(diǎn)，故f(x)共有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。186.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：187.設(shè)，則在實(shí)數(shù)域上與A合同的矩陣為（）A、B、C、D、答案：D解析：188.設(shè)事件A和B同時(shí)出現(xiàn)時(shí)事件C必出現(xiàn)，則（）。A.P（C）≤P（A）＋P（B）－1B.P（C）≥P（A）＋P（B）－1C.P（C）＝P（AA、B、PC、＝P（A∪答案：B解析：∵AB?C，∴P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故選B。189.A、B、C、D、答案：A解析：190.設(shè)A是m×N階矩陣,B是n×m階矩陣,則().A、當(dāng)m>n時(shí),線性齊次方程組ABX=0有非零解B、當(dāng)m>n時(shí),線性齊次方程組ABX=0只有零解C、當(dāng)n>m時(shí),線性齊次方程組ABX=0有非零解D、當(dāng)n>m時(shí),線性齊次方程組ABX=0只有零解答案：A解析：AB為m階方陣，當(dāng)m>n時(shí)，因?yàn)閞(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)191.A、g′(x)=C(常數(shù))B、g′(x)是單調(diào)增加的C、g′(x)是單調(diào)減少的D、g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：192.A、用洛必達(dá)法則后，求得極限為0B、C、D、因?yàn)椴荒苡寐灞剡_(dá)法則，故極限不存在答案：C解析：193.A、B、C、D、答案：A解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：196.A、B、C、D、答案：B解析：197.從數(shù)1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)，記為X，再?gòu)?，…，X中任取一個(gè)數(shù)，記為Y，則P{Y＝2}＝（）。A、11/24B、13/24C、11/48D、13/48答案：D解析：P{Y＝2|X＝1}＝0，P{Y＝2|X＝2}＝1/2，P{Y＝2|X＝3}＝1/3，P{Y＝2|X＝4}＝1/4，則198.設(shè)2n階行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，則D=（）。A、B、C、D、答案：A解析：199.A、B、C、D、答案：B解析：200.設(shè)f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函數(shù)φ（x）在點(diǎn)a的某鄰域內(nèi)具有n－1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：201.設(shè)A為n階方陣，則以下結(jié)論正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：202.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，則P(μ＜x＜μ+3)等于().A、2c-1B、1-cC、0.5-cD、0.5+c答案：C解析：由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故選C.203.設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因?yàn)閞(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).204.函數(shù)1/x展開(kāi)成(x-2)的冪級(jí)數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：205.D（X）＝4，D（Y）＝9，ρXY＝0.5，則D（X－Y）＝（），D（X＋Y）＝（）。A、7；13B、7；19C、5；19D、5；13答案：B解析：同理可得D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝19。206.A、B、C、D、答案：C207.A、B、C、D、答案：B解析：208.曲線y=sinx在[-π，π]上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：209.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：210.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：211.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計(jì)與樣本二階中心矩相等，且μ為未知。212.下列方陣中，不能與對(duì)角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對(duì)稱陣，它們必定能與對(duì)角陣相似.B中矩陣有3個(gè)不同特征值，它必定能與對(duì)角陣相似.故選D213.設(shè)A為m×n階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A為可逆矩陣C、rD、=b且b可由A的列向量組線性表示答案：D解析：方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示，在方程組AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n，故選(D).214.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D215.設(shè)A為可逆矩陣，k≠O，則下述結(jié)論不正確的是（）.A、B、C、D、答案：C216.A、B、C、D、答案：D解析：217.設(shè)f(x)是(-a，a)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x＜a時(shí)，f(x)＜f(0)，則有結(jié)論()。A、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，也是最大值D、f(0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)答案：C218.A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|＞3時(shí)發(fā)散D、其收斂區(qū)間為[-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。219.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f（x）的圖形如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)y′＝f′（x）的圖形為（）A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)f（x）的圖像可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先減少后增加再減少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）內(nèi)單調(diào)減少，因此f′（x）在（0，＋∞）內(nèi)一直小于0。由此判斷C項(xiàng)正確。220.A、B、C、D、答案：B解析：221.下列說(shuō)法正確的是（）。A、兩個(gè)無(wú)窮大量之和一定是無(wú)窮大B、有界函數(shù)與無(wú)窮大量的乘積一定是無(wú)窮大C、無(wú)窮大與無(wú)窮大之積一定是無(wú)窮大D、不是無(wú)窮大量一定是有界的答案：C解析：當(dāng)x→＋∞時(shí)，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無(wú)窮大，排除A項(xiàng)；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當(dāng)x→0時(shí)，g（x）＝1/x是無(wú)窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無(wú)窮大，排除B項(xiàng)；設(shè)f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當(dāng)x→0時(shí)不是無(wú)窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內(nèi)都無(wú)界，排除D。222.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：223.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得224.A、B、C、D、答案：A解析：225.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),則().A、B、C、D、答案：B解析：X，Y獨(dú)立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以選(B).226.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：227.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(x)為偶函數(shù),X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,有().A、B、C、D、答案：B解析：228.A、等價(jià)無(wú)窮小B、同階但非等價(jià)的無(wú)窮小C、高階無(wú)窮小D、低階無(wú)窮小答案：B解析：因故f（x）是g（x）的同階但非等價(jià)的無(wú)窮小。229.A、B、C、D、答案：B230.設(shè)n階（n≥3）行列式|A|＝a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：231.設(shè)f(x)=(x－t)dt,則當(dāng)x→0時(shí),g(x)是f(x)的().A、高階無(wú)窮小B、低階無(wú)窮小C、同階但非等價(jià)的無(wú)窮小D、等價(jià)無(wú)窮小答案：A解析：232.過(guò)z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：233.曲線在點(diǎn)x＝0處的切線方程為（）。A、y＝xB、y＝x^2C、y＝x/2D、y＝2x答案：D解析：兩邊再對(duì)x求導(dǎo)得：y′＝（x－1）（x－2）。當(dāng)x＝0時(shí)，y（0）＝0，y′（0）＝2，故切線方程為y＝2x。234.A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫(huà)出平面圖，交點(diǎn)為（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。235.A、1B、2C、3D、與a，b，c取值有關(guān)答案：B解析：236.設(shè)a，b為非零向量，且滿足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，則a與b的夾角θ=()。A、0B、C、D、答案：C解析：237.設(shè)f″（x）存在，且f（0）≠0，記，則（）。A、x＝0不是F（x）的駐點(diǎn)B、x＝0是F（x）的駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C、點(diǎn)（0，0）是y＝F（x）的拐點(diǎn)D、點(diǎn)（0，0）不是y＝F（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：238.A、B、C、D、答案：A解析：由題得239.設(shè)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：240.A、B、C、D、答案：D解析：241.設(shè)數(shù)X在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)的取值，當(dāng)觀察到X＝x（0＜x＜1）時(shí)，數(shù)Y在區(qū)間（x，1）上隨機(jī)取值，則fY（y）＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)閄在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取值，故X～U（0，1），故X的概率密度函數(shù)為又因?yàn)閅在區(qū)間（x，1）上隨機(jī)取值，故242.A、B、C、D、答案：B解析：243.A、B、C、D、答案：B解析：244.A、B、C、D、答案：B解析：245.A、B、C、D、答案：B解析：246.A、是周期函數(shù)，且周期為πB、是周期函數(shù)，且周期為2πC、是周期函數(shù)，且周期為3πD、不是周期函數(shù)答案：B解析：247.曲線y＝sin^3/2x（0≤x≤π）與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、4/3B、4π/3C、2π2/3D、2π/3答案：B解析：248.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：249.A、B、C、D、答案：C解析：250.A、B、C、D、答案：A解析：251.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個(gè)不正確？A、B、C、D、答案：A解析：252.設(shè)x→x0時(shí)，α（x），β（x），γ（x）都是無(wú)窮小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），則（）。A、0B、1C、2D、∞答案：B解析：因x→x0時(shí)，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。253.A、B、C、D、答案：C解析：254.A、B、C、D、答案：C解析：255.A.A=0B.RA、=0B、C、RD、=3答案：C解析：256.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計(jì)量，σ2是樣本的二階原點(diǎn)矩。257.A、B、C、D、答案：D解析：258.A、B、C、D、不可導(dǎo)答案：C解析：259.A、1B、－1C、3D、－3答案：C解析：260.A、B、C、D、答案：B解析：261.A、B、C、D、答案：C解析：262.A、4/3πabB、C、D、答案：C解析：263.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：264.若級(jí)數(shù)收斂，則對(duì)級(jí)數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論正確？A、必絕對(duì)收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說(shuō)明，級(jí)數(shù)均收斂，但級(jí)數(shù)一個(gè)收斂，一個(gè)發(fā)散。265.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點(diǎn)處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫(xiě)出法平面方程。266.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)锳，B都是可逆矩陣，所以A，B等價(jià)，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).267.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f′(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無(wú)極限B、x=0為其可去間斷點(diǎn)C、x=0為其跳躍間斷點(diǎn)D、x=0為其第二類間斷點(diǎn)答案：B268.A、B、C、D、答案：B269.A、±21B、±18C、±27D、±9答案：C解析：由于⊥，⊥，則∥×，即又，且||＝6，||＝||＝3，故故270.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C271.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為P{X＝k}＝bλk（k＝1，2，…），且b＞0，則λ為（）。A、大于0的任意常數(shù)B、＋1C、1/（b＋1）D、1/（b－1）答案：C解析：272.設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、B、C、D、答案：D解析：273.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。274.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（h－z）a/h，故平行截面面積為體積為275.設(shè)f'（lnx）=1+x，則f（x）等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：設(shè)lnx=t，得f'（t）=1+et形式，寫(xiě)成f'（x）=1+ex，積分。276.曲面z＝x^2＋y^2與平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（）。A、2x＋4y－z－5＝0B、2x＋4y－z＝0C、2x＋4y－z－3＝0D、2x＋4y－z＋5＝0答案：A解析：277.A、B、C、D、答案：C解析：278.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為A的指數(shù)分布,則下列隨機(jī)變量中服從參數(shù)為2λ的指數(shù)分布的是().A、X+yB、X-YC、max{X,Y}D、min{X,Y}答案：D解析：279.下列行列式的值為n的是().A、B、C、D、答案：C解析：280.A、B、C、D、答案：C解析：281.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、一定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量答案：C解析：282.若A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則（）。A、B、C、D、答案：A解析：283.（）。A、2/3B、1C、sin1D、0答