平面向量初步2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（含答案）

平面向量初步--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

一、選擇題1．已知四邊形中，，并且，則四邊形是()A.菱形 B.正方形 C.等腰梯形 D.長方形2．已知向量,,若,則()A.1 B.-1 C.2 D.-33．中,點M為AC上的點,且,若,則()A. B. C. D.4．如圖，在矩形中，O為與的交點，則()A. B. C. D.5．在平行四邊形中，()A. B. C. D.6．在中，點D在邊AB上，.記，，則()A. B. C. D.7．已知,,若,則()A.-2 B.-1 C.1 D.28．如圖，四邊形是菱形，下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.9．如圖所示,矩形的對角線相交于點O,E為的中點,若,則等于()A. B. C.1 D.10．已知向量與能作為平面向量的一組基底，若與共線（），則k的值是()A. B. C. D.二、填空題11．如圖,在中,,過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N.設(shè),,則的最小值為________.12．若向量,,且,則___________.13．已知向量,,若,則____________.14．若向量,,且,則__________.三、解答題15．1.已知向量,.（1）當(dāng)實數(shù)k為何值時,向量與共線?（2）若,,且,求實數(shù)m的值.

參考答案1．答案：A解析：由題意，四邊形中，因為，可得且，所以四邊形為平行四邊形，又因為，可得，所以四邊形為菱形.故選：A.2．答案：B解析：因為,且,所以,解得.故選：B.3．答案：D解析：如圖所示,因為,由向量的線性運(yùn)算法則,可得因為,所以,所以.故選:D.4．答案：B解析：根據(jù)平面向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，得.故選：B.5．答案：D解析：在平行四邊形中，.故選：D.6．答案：B解析：如圖，因為點D在邊AB上，，所以，故選B.7．答案：A解析：方法一:依題意,又,所以,解得.方法二:因為,且,所以若,則,所以.8．答案：D解析：因為向量方向不同，所以，故A錯，，故B錯，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，，故C錯，根據(jù)向量減法運(yùn)算可知，，故D對，故選：D9．答案：A解析：由平面向量基本定理,化簡,所以,,即,故選：A．10．答案：B解析：若與共線，則設(shè)，因為向量與能作為平面向量的一組基底，所以，所以，解得.故選：B.11．答案：解析：因為,所以,所以,又,,所以,因為M,O,N三點共線,所以,由圖可知,,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即、時取等號,所以的最小值為.故答案為:12．答案：/解析：因為,所以,解得.故答案為：.13．答案：解析：,,,,解得.故答案為:.14．答案：解析：由題意得,解