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平面向量初步--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練
一、選擇題1.已知四邊形中,,并且,則四邊形是()A.菱形 B.正方形 C.等腰梯形 D.長(zhǎng)方形2.已知向量,,若,則()A.1 B.-1 C.2 D.-33.中,點(diǎn)M為AC上的點(diǎn),且,若,則()A. B. C. D.4.如圖,在矩形中,O為與的交點(diǎn),則()A. B. C. D.5.在平行四邊形中,()A. B. C. D.6.在中,點(diǎn)D在邊AB上,.記,,則()A. B. C. D.7.已知,,若,則()A.-2 B.-1 C.1 D.28.如圖,四邊形是菱形,下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.9.如圖所示,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E為的中點(diǎn),若,則等于()A. B. C.1 D.10.已知向量與能作為平面向量的一組基底,若與共線(),則k的值是()A. B. C. D.二、填空題11.如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點(diǎn)M,N.設(shè),,則的最小值為_(kāi)_______.12.若向量,,且,則___________.13.已知向量,,若,則____________.14.若向量,,且,則__________.三、解答題15.1.已知向量,.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量與共線?(2)若,,且,求實(shí)數(shù)m的值.
參考答案1.答案:A解析:由題意,四邊形中,因?yàn)?,可得且,所以四邊形為平行四邊形,又因?yàn)椋傻?,所以四邊形為菱?故選:A.2.答案:B解析:因?yàn)?且,所以,解得.故選:B.3.答案:D解析:如圖所示,因?yàn)?由向量的線性運(yùn)算法則,可得因?yàn)?所以,所以.故選:D.4.答案:B解析:根據(jù)平面向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,得.故選:B.5.答案:D解析:在平行四邊形中,.故選:D.6.答案:B解析:如圖,因?yàn)辄c(diǎn)D在邊AB上,,所以,故選B.7.答案:A解析:方法一:依題意,又,所以,解得.方法二:因?yàn)?且,所以若,則,所以.8.答案:D解析:因?yàn)橄蛄糠较虿煌?,所以,故A錯(cuò),,故B錯(cuò),根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知,,故C錯(cuò),根據(jù)向量減法運(yùn)算可知,,故D對(duì),故選:D9.答案:A解析:由平面向量基本定理,化簡(jiǎn),所以,,即,故選:A.10.答案:B解析:若與共線,則設(shè),因?yàn)橄蛄颗c能作為平面向量的一組基底,所以,所以,解得.故選:B.11.答案:解析:因?yàn)?所以,所以,又,,所以,因?yàn)镸,O,N三點(diǎn)共線,所以,由圖可知,,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即、時(shí)取等號(hào),所以的最小值為.故答案為:12.答案:/解析:因?yàn)?所以,解得.故答案為:.13.答案:解析:,,,,解得.故答案為:.14.答案:解析:由題意得,解
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