2024-2025學年上饒市鄱陽縣高三數(shù)學上學期10月測試卷

-2025學年上饒市鄱陽縣高三數(shù)學上學期10月測試卷時間：120分鐘總分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．1.已知均為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則2.函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D.3.從某小型加工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，將該樣本進行某項質(zhì)量指標值測量，下圖是測量結(jié)果x的頻率分布直方圖．若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，則在下列選項中，關(guān)于該樣本統(tǒng)計量的敘述不正確的選項是（）A.指標值在區(qū)間的產(chǎn)品約有33件 B.指標值的極差介于50與70之間C.指標值的第60百分位數(shù)大于205 D.指標值的方差的估計值是1504.已知復數(shù)，若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.25.已知是拋物線的焦點，點在上，且的縱坐標為3，則（）A. B. C.4 D.66.國家提出“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，各地紛紛響應．某縣有7個自然村，其中有4個自然村根據(jù)自身特點推出鄉(xiāng)村旅游，被評為“旅游示范村”．現(xiàn)要從該縣7個自然村里選出3個作宣傳，則恰有2個村是“旅游示范村”的概率為（）A. B. C. D.7.若直線是曲線與的公切線，則（

）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則（）A.B.C. D.二、多項選擇題：共3小題，每小題6題，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.該圖像向右平移個單位長度可得的圖象B.函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于點對稱C.函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于直線對稱D.函數(shù)y=fx在上單調(diào)遞減10.定義：兩個向量叉乘的模，則下列命題正確的是（）A.若平行四邊形的面積為4，則B.在正中，若，則C.若，，則的最小值為12D.若，，且為單位向量，則的值可能為11.每年3，4月間，成批白天鵝從地中海沿岸、南亞等溫暖的地方越冬來到天山中部廣袤的巴音布魯克草原．為保護這些白天鵝，某動物保護機構(gòu)研究了這時期6個區(qū)域每公頃草原的白天鵝平均只數(shù)y與每公頃草原上白天鵝的天敵狼和狐貍的平均只數(shù)x之間的對應數(shù)據(jù)，如下表所示：10152025301110865根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得經(jīng)驗回歸方程為，則以下結(jié)論正確的是（）A.與負相關(guān)B.回歸直線一定經(jīng)過點C.估計當白天鵝的天敵每公頃平均只數(shù)為5時，白天鵝每公頃平均只數(shù)大約為13D.當時，殘差的絕對值最小三、填空題：共3個小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的最小值是__________.13.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，且的面積，若的平分線交于點D，則________．14.已知構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)值為__________.四、解答題：共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟．15.已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求不等式的解集；（3）解關(guān)于的不等式.16.已知函數(shù)（，）的最小正周期，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；.（3）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.17.已知是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，，且三點共線．（1）求實數(shù)的值；（2）若，求的坐標；（3）已知，在（2）的條件下，若四點按順時針順序構(gòu)成平行四邊形，求點的坐標．18.泉州市舉辦慶“七一”知識競賽活動，初賽采用兩輪制方式進行，要求每個區(qū)（縣）派出兩個小組，且每個小組都要參加兩輪比賽，兩輪比賽都通過的小組才具備參加決賽的資格.德化縣派出甲?乙兩個小組參賽，在初賽中，若甲?乙兩組通過第一輪比賽的概率分別是，通過第二輪比賽的概率分別是，且各個小組所有輪次比賽的結(jié)果互不影響.（1）德化縣派出的兩個組獲得決賽資格的小組的個數(shù)為，求的分布列和期望；（2）已知德化縣的甲?乙兩組在決賽中相遇，決賽以搶答和兩道題的方式進行，搶到并答對一題得10分，答錯不得分.其中一方的得分多于另一方的得分即為獲勝，假設這兩組在決賽中對每個問題回答正確的概率恰好是各自獲得決賽資格的概率，甲?乙兩組隨機等可能搶