2024-2025學(xué)年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題08曲線運動2知識點講解含解析

專題8曲線運動2考點風(fēng)向標(biāo)考點風(fēng)向標(biāo)第一部分：考點梳理考點一、速偏法與位偏法處理平拋運動問題考點二、平拋運動中的臨界問題考點三、平拋運動——試驗考點四、圓周運動的運動學(xué)問題考點五、圓周運動中的動力學(xué)問題考點六、水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題考點七、豎直圓模型考點一、速偏法與位偏法處理平拋運動問題斜面規(guī)律方法總結(jié)水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度分解速度，構(gòu)建速度三角形。利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tanθ＝eq\f(v0,vy)水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移分解位移，構(gòu)建位移三角形。利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t、x、y處理方法利用兩個矢量三角形位移矢量三角形和速度矢量三角形，留意其三角形邊、角的關(guān)系，往往位移偏向角與斜面傾角化歸在一起。（典例應(yīng)用1）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（）B.C.D.【答案】：B【解析】：小球拋出后做平拋運動，小球恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，說明小球的末速度應(yīng)當(dāng)沿著B點切線方向，將平拋末速度進(jìn)行分解，依據(jù)幾何關(guān)系得：，，；；故B對方法總結(jié):探討拋體運動時，肯定要留意題干所給的關(guān)于速度方向的條件或者是隱含條件該條件肯定是處理問題的關(guān)鍵，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系往往可以求得物體在空中飛行的時間，從而求得位移等相應(yīng)的參數(shù)；（典例應(yīng)用2）如圖所示，以水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則AB之間的水平位移與豎直位移之比為（）A.BC.D【答案】：B【解析】：物體垂直撞到斜面上，可見在B點的速度方向與斜面垂直，對B點小球的速度進(jìn)行分解，如圖所示，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系可得：，，得；，，聯(lián)立以上各式得：（典例應(yīng)用3）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平速度v0拋出一小球，其第一次落點到A的水平距離為S1；從A點以水平速度3v0拋出小球，其第一次落點到A的水平距離為S2，不計空氣阻力，則S1︰S2不行能等于（）A．1︰3B．1︰6C:1:9D:1:12【答案】：D【解析】：小球做平拋運動的落點分為3種狀況，有可能兩次都落在斜面上，有可能水平速度較大的落在斜面以外，速度較小的落在斜面上，也有可能兩次都落在水平面上；狀況1、如圖所示，小球均落在斜面上；假如小球落在斜面上，可以確定小球的位移肯定是沿斜面方向的；分解位移可得：;求得；可見假如小球落在斜面上，影響小球飛行時間的因素是斜面的傾角與小球拋出時的初速度；所以；；狀況2：假如兩次小球均落在水平面上，則小球下落的高度相同，，所以小球在空中飛行的時間相同即；；狀況3：假如小球一次落在水平面上一次落在斜面上則小球產(chǎn)生的水平位移之比必定介于二者之間；所以本題只有D選項不行能；方法總結(jié)：當(dāng)物體在斜面上做平拋運動最終又落在斜面上時，說明物體運動的位移方向與的傾角是一樣的此類問題可以利用分解位移的思路求得時間，該結(jié)論肯定要記?。豢键c二、平拋運動中的臨界問題處理平拋運動臨界問題應(yīng)抓住兩點(1)分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或微小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件。(2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平拋運動的臨界問題。（典例應(yīng)用4）(2015·課標(biāo)全國Ⅰ)一帶有乒乓球放射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，放射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平放射乒乓球，放射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的放射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【答案】：D【解析】：當(dāng)放射機(jī)正對右側(cè)臺面放射，乒乓球恰好過網(wǎng)時，放射速度最小。由平拋運動規(guī)律，eq\f(L1,2)＝v1t,2h＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得：v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))。當(dāng)放射機(jī)正對右側(cè)臺面的某個角放射，乒乓球恰好到達(dá)角上時，放射速度最大。由平拋運動規(guī)律，eq\r(L\o\al(2,1)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2)＝v2t′，3h＝eq\f(1,2)gt′2，聯(lián)立解得：v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))。即速度v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))，選項D正確，選項A、B、C錯誤。（典例應(yīng)用5）如圖所示，水平屋頂高H＝5m,圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外公路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的公路上，小球離開屋頂時的速度v0的大小的可能值為(g取10m/s2)()A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s【答案】AB【解析】：如圖所示，設(shè)小球的速度為v1時小球剛好越過圍墻；結(jié)合平拋運動規(guī)律可得：；代入相關(guān)參數(shù)得：；設(shè)小球的速度為v2時小球剛好落在公路的外圍；結(jié)合平拋運動規(guī)律可得：；代入相關(guān)參數(shù)得：；所以小球要越過圍墻掉在公路以內(nèi)速度的大小為；故AB選項正確；方法總結(jié)：畫出正確的示意圖，使隱藏于問題深處的條件顯露無遺，平拋運動的臨界問題可用極限分析法求解，v不能太大，否則小球?qū)⒙涞焦吠?；v又不能太小，否則小球?qū)⒈徽系K物(墻)攔住而不能落在右側(cè)公路上。因而只要分析以上兩個臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍。考點三、平拋運動——試驗（典例應(yīng)用6）某同學(xué)在做平拋運動實得出如圖8所示的小球運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標(biāo)出．則：(g取10m/s2)(1)小球平拋的初速度為________m/s.(2)小球起先做平拋運動的位置坐標(biāo)為________cm.y＝________cm.(3)小球運動到b點的速度為________m/s.【答案】：(1)2m/s(2)-10-1.25(3)2.5【解析】:(1)本題要留意a點不肯定是小球的拋出點，所以小球從a點向下的運動在豎直方向不肯定是自由落體；假設(shè)a、b、c、3點的時間間隔為“T”對小球在豎直方向分析：；在水平向?qū)π∏蛱接?；?2)選擇ac段在豎直方向分析，平均速度等于中間時刻的瞬時速度：設(shè)從拋出點到b的時間為t則：；；拋出點到b點的水平位移；b點的水平坐標(biāo)為20cm。所以拋出點水平坐標(biāo)為-10；拋出點到b點的豎直位移；b點的豎直坐標(biāo)為10cm。所以拋出點豎直坐標(biāo)為-1.25cm；(3)方法總結(jié)：處理此類問題的關(guān)鍵在于要留意小球的起始點不肯定是其拋出點，所以當(dāng)須要計算相鄰兩點時間間隔“T”的時候肯定要留意只能用公式來求“T”不能用干脆用求“T”要通過本題學(xué)會如何利用已知條件反推原始拋出點的坐標(biāo)的技巧；（典例應(yīng)用7）Ⅰ.圖1是“探討平拋物體運動”的試驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．(1)以下是試驗過程中的一些做法，其中合理的有________．a(chǎn)．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以隨意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接圖1(2)試驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中yx2圖像能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________．a(chǎn)bcd圖2圖3(3)圖3是某同學(xué)依據(jù)試驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標(biāo)y1為5.0cm，y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點的速度vC為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)．【答案】(1)ac(2)c(3)2.04.0【解析】本題考查“探討平拋物體的運動”試驗原理、理解實力與推理計算實力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必需從同一位置釋放，因此選項a、c正確．(2)依據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝eq\f(1,2)gt2，可得y＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))，因此選項c正確．(3)將公式y(tǒng)＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))變形可得x＝eq\r(\f(2y,g))v0，AB水平距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2y2,g))－\r(\f(2y1,g))))v0，可得v0＝2.0m/s，C點豎直速度vy＝eq\r(2gy3)，依據(jù)速度合成可得vc＝eq\r(2gy3＋veq\o\al(2,0))＝4.0m/s.考點四、圓周運動的運動學(xué)問題1．對公式v＝ωr的理解當(dāng)r肯定時，v與ω成正比；當(dāng)ω肯定時，v與r成正比；當(dāng)v肯定時，ω與r成反比。2．對a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解當(dāng)v肯定時，a與r成反比；當(dāng)ω肯定時，a與r成正比。3．常見的三種傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸傳動：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即ωA＝ωB。（典例應(yīng)用8）如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖，大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則()A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1<v2【答案】：A【解析】兩輪邊緣接觸線速度相等，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系可得A選項正確。(典例應(yīng)用9)如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點)()A．運動周期之比為5∶4B．運動線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14【答案】：D【解析】：A、B兩點做圓周運動的角速度相等，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，周期相等，故A錯誤。依據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，故B錯誤。依據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯誤。依據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，故D正確?？键c五、圓周運動中的動力學(xué)問題1．向心力的來源(1)向心力的方向沿半徑指向圓心；(2)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。2．向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力狀況，找出全部的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。3．向心力與合力的關(guān)系(1)勻速圓周運動(2)變速圓周運動（典例應(yīng)用10）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A．內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B．外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C．這時鐵軌對火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．這時鐵軌對火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)【答案】：C【解析】：由牛頓其次定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f(mg,cosθ)，內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力，故C正確；A、B、D錯誤。方法總結(jié)“一、二、三、四”求解圓周運動問題考點六、水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題1．在水平面內(nèi)做圓周運動的物體，當(dāng)角速度ω改變時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運動的趨勢。這時要依據(jù)物體的受力狀況，推斷某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪(特殊是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)。2．三種臨界狀況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。(典例應(yīng)用11)將一平板折成如圖所示形態(tài)，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且與水平方向成θ角，板繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，放在AB板E處和放在BC板F處的物塊均剛好不滑動，兩物塊到轉(zhuǎn)動軸的距離相等，則物塊與AB板的動摩擦因數(shù)為()A．μ＝tanθ B．μ＝eq\f(1,tanθ)C．μ＝sinθ D．μ＝cosθ【解析】：設(shè)物塊與AB部分的動摩擦因數(shù)為μ，板轉(zhuǎn)動的角速度為ω，兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為L，由于物塊剛好不滑動，則對AB板上的物體有μmg＝mω2L，對BC板上的物體有mgtanθ＝mω2L，因此μ＝tanθ，A項正確?！敬鸢浮浚篈（典例應(yīng)用12）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。當(dāng)小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10m/s2)()A．AC5m/s B．BC5m/sC．AC5.24m/s D．BC5.24m/s【答案】：B【解析】：據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動時向心力為FTBC＋FTACcos53°＝meq\f(v2,R)，此時設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為FTBC＝2mg，此時FTACsin53°＝mg，即FTAC＝eq\f(5,4)mg，說明BC繩先被拉斷；當(dāng)AC繩拉斷時，有FTAC′＝2mg，此時由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30°，有FTAC′cos30°＝meq\f(v′2,R′)，此時小球轉(zhuǎn)動半徑為R′＝eq\f(BC,cos53°)cos30°＝eq\f(5\r(3),6)m，代入數(shù)值得v′＝5m/s，故選項B正確?？键c七、豎直圓問題豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕繩、輕桿”模型1．豎直面內(nèi)圓周運動兩類模型一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”。2.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型特點及求解方法“輕繩”模型“輕桿”模型圖示受力特征物體受到的彈力方向為向下或等于零物體受到的彈力方向為向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mg＋FN＝meq\f(v2,R)mg±FN＝eq\f(mv2,R)臨界特征FN＝0mg＝meq\f(v\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過最高點的條件在最高點的速度v≥eq\r(gR)在最高點的速度v≥0（典例應(yīng)用13）如圖所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時，通過傳感器測得輕