備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練專題07一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題)(全題型壓軸題)(學(xué)生版+解析)

專題07一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題）目錄TOC\o"1-1"\h\u一、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào) 1二、變量分離法 2三、最值法 4四、變更主元法 5五、雙變量問(wèn)題型 6一、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)1．（23-24高二下·福建寧德·階段練習(xí)）函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍2．（23-24高二下·四川自貢·期末）已知函數(shù)．(1)若的單調(diào)遞減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．（23-24高二·全國(guó)·課后作業(yè)）已知函數(shù)，，．(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．4．（23-24高二·全國(guó)·單元測(cè)試）已知函數(shù)（為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.二、變量分離法1．（23-24高二下·天津靜?！るA段練習(xí)）已知，(1)若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍；(2)若存在，使得成立，求的取值范圍；(3)若函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍.2．（2024·安徽池州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．（23-24高二下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求的最小值；(2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；4．（23-24高二下·廣東東莞·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)若函數(shù)在處取得極值，且對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)的最小值為，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．四、變更主元法1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知二次函數(shù)（，為實(shí)數(shù)）(1)若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；2．（23-24高一上·遼寧沈陽(yáng)·期中）已知(1)在上恒成立，求x的范圍．3．（23-24高一上·四川綿陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；4．（2023高一·上?！ｎ}練習(xí)）已知(1)在上恒成立，求的范圍．五、雙變量問(wèn)題型1．（23-24高三上·云南曲靖·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求曲線在處的切線方程；(2)（），若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2．（23-24高三上·福建莆田·期中）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；(2)若，且對(duì)，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)設(shè)．當(dāng)時(shí)，若對(duì)，，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．（23-24高二下·重慶綦江·期中）已知函數(shù)（），（）．(1)若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)與的值；(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．專題07一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題）目錄TOC\o"1-1"\h\u一、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào) 1二、變量分離法 4三、最值法 9四、變更主元法 13五、雙變量問(wèn)題型 15一、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)1．（23-24高二下·福建寧德·階段練習(xí)）函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍【答案】(1)增區(qū)間為和，減區(qū)間為(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式求出單調(diào)區(qū)間即可；（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在恒成立，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，,令，得或，所以的增區(qū)間為，，令，得，所以的減區(qū)間為故當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為和，減區(qū)間為.（2）由題可得，要使在上為單調(diào)函數(shù)，則在恒成立，則，即，解得：,所以的取值范圍為2．（23-24高二下·四川自貢·期末）已知函數(shù)．(1)若的單調(diào)遞減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，可得是的兩根，即可求得答案；（2）由函數(shù)在單調(diào)遞減，可得在上恒成立，即可推出在上恒成立，從而求得答案.【詳解】（1）由題意得，因?yàn)榈膯握{(diào)遞減區(qū)間為，即的解集為，故是的兩根，即，當(dāng)時(shí)，，由，解得，等號(hào)僅在時(shí)取得，即的單調(diào)遞減區(qū)間為，符合題意，故.（2）函數(shù)在單調(diào)遞減，即在上恒成立，即在上恒成立，此時(shí)，即在上恒成立，而，故,經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí),即，等號(hào)僅在時(shí)取得，此時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞減，符合題意，故.3．（23-24高二·全國(guó)·課后作業(yè)）已知函數(shù)，，．(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）由在上單調(diào)遞減，得到恒成立，用分離參數(shù)法求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）由在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，得到有解，用分離參數(shù)法求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，令，則，而．因?yàn)?，所以．所以（此時(shí)），所以．當(dāng)時(shí)，．因?yàn)?，所以，即在上為減函數(shù)，又，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是．（2）因?yàn)?，，所以．因?yàn)樵谏洗嬖趩握{(diào)遞減區(qū)間，所以當(dāng)時(shí)，有解，即有解．設(shè)，所以只要即可，而，，所以，此時(shí)，所以．又，所以或．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．4．（23-24高二·全國(guó)·單元測(cè)試）已知函數(shù)（為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.【答案】(1)遞減區(qū)間是和，遞增區(qū)間是；(2).【優(yōu)尖升-分析】(1)當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求出導(dǎo)數(shù)值大于0及小于0的x取值區(qū)間即可得解；(2)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由給定條件轉(zhuǎn)化成恒成立的不等式即可求解作答.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，，求導(dǎo)得，解得或，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和，單調(diào)遞增區(qū)間是；(2)依題意，，因函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，令，，顯然在上單調(diào)遞增，于是得時(shí)，，則，所以的取值范圍是.二、變量分離法1．（23-24高二下·天津靜海·階段練習(xí)）已知，(1)若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍；(2)若存在，使得成立，求的取值范圍；(3)若函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍.【答案】(1)(2)(3)【優(yōu)尖升-分析】（1）恒成立求參問(wèn)題，先分參后轉(zhuǎn)換成求具體函數(shù)的最值問(wèn)題即可求出結(jié)果.（2）有解問(wèn)題，解法同恒成立求參問(wèn)題.（3）恒成立和有解問(wèn)題統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成最值問(wèn)題解決.【詳解】（1）對(duì)于任意的，都有成立，則恒成立，即恒成立，又，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以的取值范圍為.（2）存在，使得成立，即，使得成立，所以有解，又，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以的取值范圍為.（3）存在，使得成立，即，使得，成立，令，則，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以的取值范圍為.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：有解和恒成立求參問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題處理：（1）恒成立；有解；（2）恒成立；有解.2．（2024·安徽池州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即得切線方程；（2）先將不等式變形，將條件轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，再通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性即知的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，可得，所以，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．（2）由條件知，即，即，即，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，我們有．所以命題等價(jià)于對(duì)恒成立，令，則：，而當(dāng)時(shí)，，故，當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．3．（23-24高二下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求的最小值；(2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，求解最小值即可；（2）對(duì)于不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小問(wèn)題即可求解.【詳解】（1）的定義域是，，令，解得，令，解得，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故f(x)min＝＝．（2）∵，當(dāng)時(shí)，恒成立，等價(jià)于在時(shí)恒成立，等價(jià)于在時(shí)恒成立，令，，則即可；

∵，∴當(dāng)時(shí)，恒成立，∴在上單調(diào)遞增，∴，∴，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．4．（23-24高二下·廣東東莞·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)若函數(shù)在處取得極值，且對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)答案見(jiàn)解析；(3).【優(yōu)尖升-分析】（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而分析導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)區(qū)間與單調(diào)區(qū)間；（2）先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；再分和兩種情況，再每一種情況中借助導(dǎo)數(shù)即可解答；（3）先根據(jù)函數(shù)在處取得極值得出；再將問(wèn)題“對(duì)，恒成立”轉(zhuǎn)化為“對(duì)，恒成立”；最后構(gòu)造函數(shù)，并利用導(dǎo)數(shù)求出即可解答.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，令可得，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；故遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.（2）由可得：函數(shù)定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.綜上可得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.（3）因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值，所以，即，解得.此時(shí)，令，解得；令，解得，所以函數(shù)在處取得極值，故.所以.因?yàn)閷?duì)，恒成立，所以對(duì)，恒成立.令，則.令，解得；令，解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，則，解得：.所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為三、最值法1．（23-24高二下·廣東茂名·期中）設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)求函數(shù)的極值.(3)若時(shí)，，求的取值范圍.【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析(3)【優(yōu)尖升-分析】（1）由或解出，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由或判斷的單調(diào)性，再由極值的概念即可求出函數(shù)的極值.；（3）由函數(shù)的單調(diào)性，等價(jià)于，即可解出的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)=1時(shí)，，則，令，解得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，無(wú)極值，當(dāng)時(shí)，由，得，由0得則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，取得極小值，無(wú)極大值，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，無(wú)極大值；（3）由（2）知當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，符合題意，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，符合題意，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，等價(jià)于，得.綜上的取值范圍是.2．（2024·江蘇南通·二模）已知函數(shù)，，.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若且恒成立，求的最小值.【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2).【優(yōu)尖升-分析】（1）求導(dǎo)后，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，對(duì)與分類討論即可得；（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，即可得解.【詳解】（1）（），當(dāng)時(shí)，由于，所以恒成立，從而在上遞增；當(dāng)時(shí)，，；，，從而在上遞增，在遞減；綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，沒(méi)有單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）令，要使恒成立，只要使恒成立，也只要使.，由于，，所以恒成立，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，解得：，所以的最小值為.3．（23-24高二下·北京豐臺(tái)·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)1(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)單調(diào)性，求出函數(shù)極值，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，即可得答案；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)單調(diào)性，分類討論a的取值范圍，結(jié)合解不等式，即可求得答案【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)或時(shí)，，在上均單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，而，又，即，故在有一個(gè)零點(diǎn)，即在有一個(gè)零點(diǎn)，而在上最小值為，此時(shí)無(wú)零點(diǎn)，故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，在上均單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則此時(shí)，由題意得解得，與矛盾，不合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則此時(shí)，由題意得，解得，故，綜合可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.4．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)的最小值為，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）求導(dǎo)，即可對(duì)進(jìn)行分類討論求解導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)求解，（2）將原不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分離參數(shù)，從而可構(gòu)造函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行求解.【詳解】（1）由題知的定義域?yàn)椋佼?dāng)時(shí)，，則，故單調(diào)遞增．②當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（2）由（1）知，，且，即．令，則，令，解得，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以．由題可得在上恒成立．令，則，令，則，可得在上單調(diào)遞減，又，故存在，使得，即，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．易知，由于，故，因此，故，即的取值范圍為．四、變更主元法1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知二次函數(shù)（，為實(shí)數(shù)）(1)若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）由已知可得，由，恒成立列出不等式求解即得.（2）由對(duì)恒成立，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求出答案即可.【詳解】（1）依題意，，即，由，恒成立，得，即，整理得，解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知，，由，得，即，依題意，對(duì)恒成立，令，則對(duì)，恒成立，于是，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．（23-24高一上·遼寧沈陽(yáng)·期中）已知(1)在上恒成立，求x的范圍．【答案】(1)或；【優(yōu)尖升-分析】（1）根據(jù)在上恒成立，令，由則求解；【詳解】（1）解：在上恒成立，令，則，即，即，因?yàn)?，所以不等式的解為或，所以x的范圍是或；3．（23-24高一上·四川綿陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；【答案】(1)【優(yōu)尖升-分析】（1）變換為關(guān)于的一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)在恒成立，求解即可.【詳解】（1）因?yàn)?，不等式恒成立所以，則有：，得4．（2023高一·上?！ｎ}練習(xí)）已知(1)在上恒成立，求的范圍．【答案】(1)或．【優(yōu)尖升-分析】（1）利用更換主元法及一元一次不等式恒成立的解決辦法即可求解；【詳解】（1）在上恒成立，令,所以，即，解得或．故的范圍為或．五、雙變量問(wèn)題型1．（23-24高三上·云南曲靖·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求曲線在處的切線方程；(2)（），若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2)【優(yōu)尖升-分析】（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，由得到切線斜率，再根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)即可得到切線方程；（2）轉(zhuǎn)化問(wèn)題為，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可求得的最大值，構(gòu)造，由的導(dǎo)函數(shù)判斷的單調(diào)性，利用端點(diǎn)值和極值判斷的正負(fù)，進(jìn)而判斷的單調(diào)性，求得，即可求解.【詳解】（1）由題意，則，即切線的斜率，且，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以曲線在處的切線方程為，即.（2）由題意可知：，因?yàn)榈膱D象開口向上，對(duì)稱軸為直線，則在上單調(diào)遞減，可得，由（1）可設(shè)，則，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.且，可知在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減