橢圓的簡單幾何性質(zhì)+學(xué)習(xí)任務(wù)單 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二學(xué)期秋季課題3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸，研究并理解橢圓的離心率的概念。2．掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，，，的幾何意義及相互關(guān)系。3.進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、類比歸納等數(shù)學(xué)思想方法的豐富內(nèi)涵。課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、會畫圖、會辨圖。

2.預(yù)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)。課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】

o橢圓o大小如何刻畫?該橢圓上點的橫坐標(biāo)的取值范圍是什么?縱坐標(biāo)呢?結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，你能否利用方程研究橢圓曲線的范圍？oo【學(xué)習(xí)任務(wù)二】o橢圓具有怎樣的對稱性?類比函數(shù)奇偶性的探究，你能否從代數(shù)的角度用橢圓的方程說明該對稱性?o【學(xué)習(xí)任務(wù)三】再次觀察橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，利用方程求出橢圓曲線與對稱軸的交點坐標(biāo).【學(xué)習(xí)任務(wù)四】把細(xì)繩的兩端分別固定在焦點，鉛筆筆尖拉緊繩子移動，畫出的軌跡為橢圓。調(diào)整繩長，橢圓“扁”的程度如何變化？如果繩長不變，調(diào)整焦距，橢圓的“扁”的程度如何變化？由此，你能發(fā)現(xiàn)用什么樣的量來刻畫橢圓的“扁”的程度？【學(xué)習(xí)任務(wù)五】完善表格學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長焦距的關(guān)系離心率網(wǎng)ZXXK]【學(xué)習(xí)任務(wù)六】例1：求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標(biāo)和頂點坐標(biāo)，并用描點法畫出這個橢圓。例2：例2：橢圓的一個頂點,其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【學(xué)習(xí)任務(wù)七】課堂小結(jié)：知識：方法：思想：【學(xué)習(xí)任務(wù)七】當(dāng)堂檢測1.求下列各橢圓的長軸和短軸的長,離心率、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo).(1)16x2+25y2=400(2)4x2+y2=16（1）長軸長；短軸長；離心率；焦點坐標(biāo)；頂點坐標(biāo).;（2）長軸長；短軸長；離心率；焦點坐標(biāo)；頂點坐標(biāo).；2.求適合下列條件的橢圓方程.(1)e=0.8,焦距為8;(2)長軸是短軸的3倍,且橢圓過點P(3,0)；【學(xué)習(xí)任務(wù)八】1．閱讀課本88頁--91頁，126頁--127頁，完整體驗利用橢圓方程研究幾何性質(zhì)的思想方法；2．必做題：課本91頁習(xí)題1,2,3，4,5,6；3．選做題：已知，求的最大值，并解釋該結(jié)論的幾何意義.

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