高等數(shù)學(xué)(專)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

高等數(shù)學(xué)(專)學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年向量既有大小，又有方向的量稱為向量。

答案:對(duì)一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同。

答案:錯(cuò)已知一點(diǎn)和法線向量可以按照點(diǎn)法式寫出法平面方程。

答案:對(duì)應(yīng)用單調(diào)有界數(shù)列必有極限準(zhǔn)則證明數(shù)列極限存在,需分別證明數(shù)列的單調(diào)性和無界性。

答案:錯(cuò)元素法是應(yīng)用定積分求具有可加性幾何量和物理量的重要方法。

答案:對(duì)在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。

答案:對(duì)在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(duì)與它對(duì)應(yīng);

答案:對(duì)直角坐標(biāo)下交換二次積分的次序，其實(shí)質(zhì)是把二重積分化為二次積分的逆問題。

答案:對(duì)直接計(jì)算法有參數(shù)方程和直角坐標(biāo)。

答案:對(duì)直接展開法是通過函數(shù)求在給定點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù),寫出泰勒展開式。

答案:對(duì)微積分的兩大部分是（）

答案:微分;積分微積分應(yīng)用于（）等各個(gè)領(lǐng)域

答案:天文學(xué);力學(xué);熱學(xué);光學(xué)無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系有哪些

答案:必要性;充分性向量的加法有遵從什么法則?

答案:平行四邊形法則;三角形法則以下哪些是常數(shù)？

答案:0;正負(fù)小數(shù);正負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)以下屬于數(shù)集分類的有哪幾項(xiàng)

答案:Q;R;Z在數(shù)學(xué)里的范疇論中，極限的概念融貫了多種構(gòu)造，包括（）等等;范疇論中許多泛性質(zhì)也可從極限來理解。

答案:和;積在斜坐標(biāo)系內(nèi)得到的結(jié)論：

答案:1、兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)間的距離是:|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+2(x1-x2)(y1-y2)cosω]。;2、分點(diǎn)公式和直角坐標(biāo)系中的分點(diǎn)公式相同。;3、平面向量中的結(jié)論在斜坐標(biāo)系中成立，且十分方便(基底即有方向的單位長)。;4、斜坐標(biāo)系中各種函數(shù)圖像會(huì)有些變樣，求解析式時(shí)嚴(yán)格運(yùn)用坐標(biāo)，同時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，防止函數(shù)模型的運(yùn)用錯(cuò)誤周期函數(shù)性質(zhì)：

答案:若T（T≠0）是f(x)的周期，則-T也是f(x)的周期。;若T（T≠0）是f(x)的周期，則nT（n為任意非零整數(shù)）也是f(x)的周期。;若T1與T2都是f(x)的周期，則T1±T2也是f(x)的周期。;若f(x)有最小正周期T*，那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。自變量有（）之分。

答案:連續(xù)變量;類別變量以空間一點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立三條兩兩垂直的數(shù)軸；x軸，y軸，z軸，這時(shí)建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz,其中點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，三條軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，由坐標(biāo)軸確定的平面叫（）。

答案:坐標(biāo)平面用克萊姆法則求解方程組實(shí)際上相當(dāng)于用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其系數(shù)和（）間的關(guān)系，但由于求解時(shí)要計(jì)算n+1個(gè)n階行列式。

答案:常數(shù)由方程F(x,y)=0確定可導(dǎo)函數(shù)y=y(x),稱為（）

答案:隱函數(shù)與x軸做軸對(duì)稱變換時(shí)，x不變，（）變?yōu)橄喾磾?shù)。

答案:y運(yùn)用坐標(biāo)法解決問題的步驟是:首先在平面上建立（），把已知點(diǎn)的軌跡的幾何條件"翻譯"成代數(shù)方程;然后運(yùn)用代數(shù)工具對(duì)方程進(jìn)行研究;最后把代數(shù)方程的性質(zhì)用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案。

答案:坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中，一個(gè)多變量的函數(shù)的（），就是它關(guān)于其中一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定

答案:偏導(dǎo)數(shù)在一元函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的（）。

答案:變化率在應(yīng)用定積分解決物理應(yīng)用方面的問題時(shí)，選取合適的（），有利于積分式的簡化，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算簡單

答案:坐標(biāo)系指數(shù)函數(shù):y=a^x(a>0，a≠1)，對(duì)任何a，圖像均過點(diǎn)(0，1)，注意y=a^x和y=log(x)的圖形關(guān)于（）對(duì)稱。

答案:y軸坐標(biāo)法的思想促使人們運(yùn)用各種代數(shù)的方法解決（）問題。

答案:幾何無窮間斷點(diǎn)左右極限至少有一個(gè)是（）。

答案:無窮大線與面之間的位置關(guān)系有平行、垂直、（）。

答案:相交向量的數(shù)量積滿足：交換律、（）、分配律。

答案:結(jié)合律一般地,變量x和y滿足一個(gè)方程F（x,y)=0,并且在一定的條件下,當(dāng)x取某區(qū)間內(nèi)的任意值時(shí),相應(yīng)的總有滿足方程的（）存在,那么就說由方程F(x,y)=0在該區(qū)間上確定了隱函數(shù)y=f(x).

答案:唯一的值以實(shí)數(shù)作為自變量的函數(shù)叫做（）。

答案:實(shí)變函數(shù)與平面垂直的非0向量稱為這個(gè)平面的（）向量。

答案:法線元素法的實(shí)質(zhì)是局部上“以直代曲”、“（）”、“以均勻變化代不均勻變化”的方法

答案:以不變代變?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類（），并且至多只有有限個(gè)極值點(diǎn)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)收斂。

答案:間斷點(diǎn)直接投影法中，當(dāng)積分曲面取Σ的上側(cè)，應(yīng)取“+”號(hào)；取Σ的下側(cè)，則取“（）”號(hào)。

答案:－指數(shù)函數(shù):y=a^x(a>0，a≠1)，定義域?yàn)?-∞，+∞)，值域?yàn)椋ǎ?，a>0時(shí)是嚴(yán)格單調(diào)增加的函數(shù)(即當(dāng)x2>x1時(shí)，y2>y1)，0

答案:(0，+∞)函數(shù)f在x處可導(dǎo)是在x處可微分的必要條件

答案:錯(cuò)給一個(gè)數(shù)列Un，把數(shù)列的每一項(xiàng)加起來就形成的常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)。

答案:對(duì)給定一個(gè)三元一次方程在空間就代表一個(gè)平面。

答案:對(duì)二重積分和定積分一樣不是函數(shù)，而是一個(gè)數(shù)值。

答案:對(duì)二階導(dǎo)小于0，函數(shù)圖像為凸

答案:錯(cuò)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)：線性性質(zhì)，不可加性，方向性，奇偶對(duì)稱性

答案:錯(cuò)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的解題方法其中一種方法是按照定義將曲面積分直接轉(zhuǎn)化為二重積分來計(jì)算。

答案:對(duì)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法有直接投影法和高斯公式計(jì)算法。

答案:對(duì)對(duì)面積的曲面積分的解題方法一般有四種。

答案:錯(cuò)對(duì)稱式方程又稱為點(diǎn)向式方程。

答案:對(duì)笛卡爾作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個(gè)決定性步驟，解析幾何的建立對(duì)于微積分的誕生有著不可估量的作用。

答案:對(duì)當(dāng)級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)式冪函數(shù)的時(shí)候，把它形成的無窮級(jí)數(shù)叫做冪級(jí)數(shù)。

答案:對(duì)被積函數(shù)的常系數(shù)因子可以提到積分號(hào)外。

答案:對(duì)把給定的函數(shù)f（x）展開成傅立葉級(jí)數(shù),首先要判斷f（x）是否為周期函數(shù)。

答案:對(duì)“0/0”型“∞/∞”型,運(yùn)用洛必達(dá)法則求。

答案:對(duì)極限的兩個(gè)準(zhǔn)則是什么

答案:夾逼準(zhǔn)則;單調(diào)有界準(zhǔn)則積分學(xué)的主要內(nèi)容包括（）等。

答案:定積分;不定積分函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件是什么?

答案:在x0處有定義;limf(x)存在;limf(x)=f(x0)廣義積分收斂時(shí)，具有常義積分的那些性質(zhì)與積分方法，如（）等

答案:換元法;分部積分法;牛頓—萊布尼茲公式格林公式溝通了（）之間的聯(lián)系,因此其應(yīng)用十分地廣泛.

答案:二重積分;坐標(biāo)的曲線積分泛函分析在（）等分科中都有應(yīng)用

答案:數(shù)學(xué)方程;概率論;物理方程;計(jì)算數(shù)學(xué)泛函分析目前包括以下分支:

答案:軟分析;非交換幾何;與量子力學(xué)相關(guān)的理論;巴拿赫空間的幾何結(jié)構(gòu)反三角函數(shù)有哪些？

答案:雙曲正;余弦初中數(shù)學(xué)中有哪些知識(shí)點(diǎn)？

答案:講授算術(shù);代數(shù);平面幾何;高中幾何初等的代數(shù)運(yùn)算中心內(nèi)容是：

答案:方程;整式方程;分式方程;根式方程初等的代數(shù)運(yùn)算基本內(nèi)容中的三種式是哪三種？

答案:整式;分式;根式常數(shù)包括（）。

答案:正負(fù)整數(shù);正負(fù)小數(shù);分?jǐn)?shù);0不等式性質(zhì)有（）:

答案:不等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變;;不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;;不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變?？偨Y(jié):當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值;當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值。不等式的基本性質(zhì)有:

答案:①對(duì)稱性;②傳遞性;③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;④乘法單調(diào)性閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有（）

答案:最大值和最小值定理;介值定理;一致連續(xù)性定理多元函數(shù)的（）:無條件極值和條件極值

答案:極值多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式上不含字母的項(xiàng)叫（）。

答案:常數(shù)項(xiàng)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分具有（）。

答案:可加性對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的性質(zhì)：（），反號(hào)性，奇偶對(duì)稱性

答案:可加性對(duì)于給定的（），只要判別了冪級(jí)數(shù)的類型，便可以確定出相應(yīng)的解法

答案:冪函數(shù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法是指兩邊（），然后再對(duì)x求導(dǎo)

答案:取對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于（）。

答案:1對(duì)面積的曲面積分的性質(zhì)：（），可加性，單調(diào)性，奇偶對(duì)稱性

答案:線性性質(zhì)對(duì)定積分實(shí)施換元時(shí)，必須隨之變換（）

答案:積分限當(dāng)題目已經(jīng)是個(gè)（）,而且按照預(yù)定的積分次序很難計(jì)算的時(shí)候,就需要嘗試一下改變積分的次序,然后計(jì)算

答案:二次積分按偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個(gè)自變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時(shí)他的求導(dǎo)方法與（）的求法是一樣的。

答案:一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)“平面方程”是指空間中所有處于所對(duì)應(yīng)的（），其一般式形如Ax+By+Cz+D=0

答案:方程(sinhx)'=

答案:coshx（）=-1/(1+x^2)

答案:(arccotx（），可考慮應(yīng)用萊布尼茲判別法，若能判別級(jí)數(shù)收斂，則原級(jí)數(shù)條件收斂；對(duì)于一般的任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，則可考慮利用利用級(jí)數(shù)收斂定義、性質(zhì)等判別

答案:交錯(cuò)級(jí)數(shù)函數(shù)y=sin3x+cos5x的最小正周期.是（）π.

答案:10函數(shù)f中對(duì)應(yīng)輸入值x的輸出值的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)為（）。

答案:f(x)非空數(shù)集必須是（），而非空集合可以是任何元素

答案:數(shù)字二重積分的性質(zhì)：線性性質(zhì)、可加性、積分區(qū)域的面積、單調(diào)性、估值性質(zhì)、中值定理、（）。

答案:奇偶對(duì)稱性多元函數(shù)的極值有（）和條件極值。

答案:無條件極值對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法：（）、格林公式計(jì)算法、利用積分與路徑無關(guān)的條件計(jì)算法。

答案:直接計(jì)算法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法常用于：1、三個(gè)或三個(gè)以上的有限多個(gè)函數(shù)乘、除、開方、乘方所形成的函數(shù)求導(dǎo);2、（）求導(dǎo)。

答案:幕指函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0)，稱a為底，定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)?-∞，+∞)。a>1時(shí)是嚴(yán)格（）的。

答案:單調(diào)增加對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算方法是化為（）計(jì)算。

答案:定積分定積分定義的四要素：分割；近似；求和；（）。

答案:取極限導(dǎo)數(shù)的定義是用（）的形式給出的。

答案:極限單位向量是指模為（）的向量。

答案:1(arccscx)'=（）

答案:-1/(|x|(x^2-1)^1/2)（）可以指不實(shí)的數(shù)字或并非表明具體數(shù)量的數(shù)字。

答案:虛數(shù)（）常系數(shù)線性齊次微分方程的解法：（1）寫出特征方程，（2）求出特征根γ1和γ2，（3）寫出通解γ。

答案:二階若函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間I內(nèi)的每點(diǎn)處都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在開區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)

答案:對(duì)使用Guass公式時(shí)應(yīng)注意是否滿足高斯公式的條件

答案:對(duì)原函數(shù)存在定理肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的？

答案:對(duì)梯度的概念可以推廣到三元函數(shù)

答案:對(duì)原函數(shù)存在定理初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系？

答案:對(duì)f(x,y)中x,y不彼此獨(dú)立，而是相互有關(guān)的

答案:對(duì)定積分的下限一定要小于上限

答案:對(duì)弧段彎曲程度越大轉(zhuǎn)角越大

答案:對(duì)開區(qū)域連同它的邊界一起稱為閉區(qū)域

答案:對(duì)最值是整體概念而極值是局部概念

答案:對(duì)被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示？

答案:對(duì)凡可導(dǎo)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)

答案:對(duì)利用級(jí)數(shù)和的定義求和非方法是（）

答案:直接法;遞推法;拆項(xiàng)法數(shù)列極限的性質(zhì)有哪些

答案:唯一性;有界性向量的向量積結(jié)果是一個(gè)（）

答案:向量若Q（x0）=（），則商的法則不能使用

答案:0換元公式中，f(x)在[a,b]上（）

答案:連續(xù)兩向量的數(shù)量積（）其中一個(gè)向量的模和另一個(gè)向量在這向量的方向上的投影的乘積

答案:等于函數(shù)的極大值域極小值統(tǒng)稱為（）

答案:最值有理函數(shù)的原函數(shù)都是（）

答案:初等函數(shù)當(dāng)n（）0，1時(shí)，方程為線性微分方程

答案:等于向量的數(shù)量積結(jié)果是一個(gè)（）

答案:數(shù)量若函數(shù)f(x)在(a,x0]內(nèi)有定義，且f（x0-0）=f（x0），則稱f(x）在點(diǎn)x0處（）

答案:左連續(xù)直線的曲率處處為（）

答案:0（）為等高線上的法向量

答案:梯度設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上（），且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上可積

答案:有界定積分的值只與被積函數(shù)及（）有關(guān)

答案:積分區(qū)間利用（）求變力做功、水壓力和引力等物理問題

答案:微元法曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑越大，曲線在改電觸的曲率（）

答案:越小設(shè)x，y是兩個(gè)變量，D是一個(gè)給定的數(shù)集，如果對(duì)于每個(gè)數(shù)x∈D，變量y按照一定法則總有確定的數(shù)值和它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的（）

答案:函數(shù)法線向量的特征是（）于平面內(nèi)的任一向量

答案:垂直函數(shù)的兩個(gè)要素是定義域和（）

答案:對(duì)應(yīng)法則無窮多個(gè)無窮小的（）和乘積未必是無窮小

答案:代數(shù)和導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是單調(diào)區(qū)間的（）

答案:拐點(diǎn)當(dāng)f(x)在光滑曲線弧L上（）時(shí)，對(duì)弧長的曲線積分存在

答案:連續(xù)積分表是按照被積函數(shù)的（）來排列的

答案:類型函數(shù)P(x,y)，Q(x,y)在G內(nèi)具有（）連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)

答案:一階當(dāng)空間曲線方程為一般式時(shí)，求切向量注意采用（）

答案:推導(dǎo)法下列哪項(xiàng)函數(shù)屬于非初等函數(shù)

答案:分段函數(shù)e-0.03的近似值是（）

答案:0.97求函數(shù)y=x2當(dāng)x=2,△x=0.02時(shí)的微分

答案:0.08參數(shù)方程求導(dǎo)實(shí)質(zhì)上利用（）函數(shù)求導(dǎo)法則

答案:復(fù)合連續(xù)曲線上凹凸的分界點(diǎn)稱為曲線的（）

答案:拐點(diǎn)在區(qū)間I內(nèi)，函數(shù)f(x)的帶有任意常數(shù)項(xiàng)的原函數(shù)稱為f(x)在區(qū)間I內(nèi)的（）

答案:不定