湘教 數(shù)學 八上 第1章 分式《分式》課件

1.1分式第一章分式逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2分式的概念分式的值存在、不存在的條件分式的值為0的條件分式的基本性質(zhì)分式的約分知1－講感悟新知知識點分式的概念1

感悟新知知1－講

感悟新知2.分式與分數(shù)、整式的關系(1)

分式的分母含有字母．由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性.分數(shù)是分式中字母取特定值時的特殊情況.(2)分式與整式的根本區(qū)別就是分式的分母含有字母.知1－講知1－練感悟新知

例1π是常數(shù)，不能當字母看.知1－練感悟新知

解題秘方：利用分式的三要素進行判斷即可.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

4感悟新知知2－講知識點分式的值存在、不存在的條件2

知2－講感悟新知特別提醒◆分式的分母不能為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.◆分式的值是否存在，只與分式的分母是否為0有關，而與分式的分子是否為0無關.感悟新知知2－講

感悟新知知2－練

例2

解題秘方：分母的值不等于0時，分式的值存在.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

只能對原分母進行討論，不能先約分化簡，否則會使取值范圍擴大.知2－練感悟新知

C感悟新知知2－練

例3感悟新知知2－練解題秘方：分母的值等于0時，分式的值不存在.

知2－練感悟新知

－10感悟新知知3－講知識點分式的值為0的條件3

感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別警示1.分式的值為0的兩個條件：分子的值為0且分母的值不為0.兩者缺一不可.2.對于分式的特殊值的討論既要考慮分子，又要考慮分母.知3－練感悟新知

例4

解題秘方：分式的值為0的條件：:分子為0，分母不為0.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

若ab=0，則a=0或b=0.知3－練感悟新知

－1知3－練感悟新知

－2感悟新知知4－講知識點分式的基本性質(zhì)41.分式的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等式子表示解讀公式①從左到右看表明：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.公式①從右到左看表明：分式的分子與分母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分式相等用途進行分式的恒等變形知4－講感悟新知特別警示1.運用分式的基本性質(zhì)時，一定要注意關鍵詞“同一個”與“非零”.2.在分式的基本性質(zhì)中，g≠0是隱含的已知條件，而h≠0則是附加的限制條件.3.運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形是恒等變形，它不改變分式值的大小，只改變分式的形式.感悟新知知4－講

感悟新知知4－練

例55ya

2＋2abx－y－x－y知4－練感悟新知解題秘方：先觀察等號兩邊已知的分子或分母發(fā)生了什么樣的變化，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)用相同的變化確定所要填的式子.解：(1)中，右邊的分子3x

是由左邊的分子15x

2y

除以5xy得到的，所以右邊的分母由左邊的分母25xy2

除以5xy得到，因此結果是5y.

知4－練感悟新知解：

(2)中，右邊的分母a2b2是由左邊的分母ab2

乘a

得到的，所以右邊的分子由左邊的分子a+2b

乘a

得到，因此結果是a2+2ab.(3)中，右邊的分子3是由左邊的分子3x

除以x

得到的，所以右邊的分母由左邊的分母x

2－xy除以x

得到，因此結果是x－y.知4－練感悟新知解：

(4)中，右邊的分母x2－y2是由左邊的分母y－x

乘－x－y得到的，所以右邊的分子由左邊的分子1乘－x－y得到，因此結果是－x－y.

知4－練感悟新知

C感悟新知知4－練

例6

解題秘方：分式的分子、分母及分式本身這三處的正負號，同時改變其中兩處，分式的值不變.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

感悟新知知4－練

例7知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

答案：B知4－練感悟新知

不變知4－練感悟新知

12感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用分式的基本性質(zhì)將分子、分母同時乘同一個數(shù)，使各項系數(shù)都化為整數(shù).知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

感悟新知知5－講知識點分式的約分51.?定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去(即分子與分母都除以它們的公因式)，叫作分式的約分.知5－講感悟新知特別解讀1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關鍵是確定分子和分母的公因式.2.約分是針對分式的分子和分母整體進行的，而不是針對其中的某些項，因此約分前一定要確認分子和分母都是乘積的形式.3.約分一定要徹底，其結果必須是最簡分式或整式.感悟新知知5－講2.找公因式的方法(1)

當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；(2)當分子、分母都是多項式時，先把多項式分解因式，再按(1)中的方法找公因式.感悟新知知5－講3.約分的方法：(1)

若分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的公因式；(2)

若分子或分母含有多項式，應先分解因式，再確定公因式并約去.4.最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式叫作最簡分式.感悟新知知5－練

例9知5－練感悟新知解題秘方：(1)中的分子、分母都是單項式，可以直接約分；

知5－練感悟新知解題秘方：(2)中的分子、分母都是多項式，應先將分子、分母分解因式，再進行約分

知5－練感悟新知

感悟新知知5－練

例10

解題秘方：根據(jù)最簡分式的定義進行識別.②③知5－練感悟新知

知5－練感悟新知

C知5－練感悟新知10-2.請你從x2＋y2，x＋y，x2－y2，x－y

中選出兩個代數(shù)式分別作為分子、分母組成一個最簡分式，那么這個最簡分式可以是____