2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)02（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)02一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3超市店慶促銷,某種書包原價(jià)每個(gè)x元,第一次降價(jià)打“八折”,第二次降價(jià)每個(gè)又減10元,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元,則得到方程()A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=90LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個(gè).問甲、乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，列出的方程組是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3廠接到加工720件衣服的訂單,預(yù)計(jì)每天做48件,正好按時(shí)完成,后因客戶要求提前5天交貨,設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨,則x應(yīng)滿足的方程為()A. B.=C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是()A.x(x＋1)=182

B.x(x-1)=182

C.x(x＋1)=182×2

D.x(x-1)=182×2二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完.設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)劃用xkg化肥給一塊y畝的麥地施肥，若每畝麥地用化肥23kg，則還差90kg；若每畝麥地用18kg，則還多110kg.故可列方程組為___________.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進(jìn)價(jià)為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)最少是元.LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于豎直上拋的物體，在沒有空氣阻力的條件下，有如下關(guān)系式：h＝v0t﹣eq\f(1,2)gt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是拋出后所經(jīng)過的時(shí)間).如果將物體以每秒30米的初速度向上拋，物體秒處于離拋出點(diǎn)40米的地方(其中g(shù)＝10米/秒2).三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料35㎏，乙種材料29㎏，制作A、B兩種型號(hào)的工藝品，用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏1㎏(1)利用這些材料能制作A、B兩種工藝品各多少件？(2)若每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元，問制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢？LISTNUMOutlineDefault\l3水果店在批發(fā)市場(chǎng)購買某種水果銷售，第一次用1500元購進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)45%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元.(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？LISTNUMOutlineDefault\l3有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？LISTNUMOutlineDefault\l3某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.(l)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如右圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.⑴若苗圃園的面積為72平方米，求x；⑵若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；⑶當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2x＋16＝3x.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：500；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2或4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)利用這些材料能制作A工藝品x件，B工藝品y件，由題意得，，解得：，答：利用這些材料能制作A工藝品30件，B工藝品20件；(2)制作一件A型工藝品需要的錢數(shù)為：0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，則制作A型號(hào)的工藝品需材料的錢數(shù)為：10.2×30＝306(元)，制作一件B型工藝品需要的錢數(shù)為：0.4×8＋1×10＝13.2(元)，則制作A型號(hào)的工藝品需材料的錢數(shù)為：13.2×20＝264(元)，答：制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料306元，264元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價(jià)是每千克1.1x元，根據(jù)題意，得：﹣=20，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，且符合題意.答：第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克2元.(2)第一次購買水果1400÷2=700(千克)，第一次利潤(rùn)為700×(9﹣2)=4900(元).第二次購買水果700+20=720(千克)，第二次利潤(rùn)為100×(10﹣2.2)+(720﹣100)×(10×0.55﹣2.2)=2826(元).4900+2826=7726(元).答：該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了7726元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(10－x)場(chǎng)，根據(jù)題意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.則10－x＝2.答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng).(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題意，得1+x+x(1+x)=64.解得x1=7，x2=-9(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人.(2)7×64=448(人).答：又有448人被傳染.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50﹣x)個(gè)，依題意得，解這個(gè)不等式組得：31≤x≤33，∵x是整數(shù)，∴x可取31，32，33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè).(2)方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33×200＋17×360＝12720(元)，方法二：方案①需成本31×200＋19×360＝13040(元)；方案②需成本32×200＋18×360＝12880(元)；方案③需成本33×200＋17×360＝12720(元)，∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為12720元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)的第二批襯衫是2x件，由題意可得eq\f(28800,2x)－SKIPIF1<0=10，解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根.答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是a元.由(1)得第一批的進(jìn)價(jià)為：13200÷120=110(元/件)，第二批的進(jìn)價(jià)為：120元/件.由題意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800).解得a≥150.答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(30－2x)米.依題意可列方程