遼寧省大連市中山區(qū)大連嘉匯中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共2頁(yè)，共23小題，滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無(wú)效．—、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．世界最大的高海拔宇宙線觀測(cè)站“拉索”位于我國(guó)甘孜稻城，其海拔高度記為“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺(tái)“藍(lán)鯨2號(hào)”是我國(guó)自主設(shè)計(jì)制造的，其最大鉆深記為“-15250米”，“-15250米”表示的意義為（）．A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米2．據(jù)中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司發(fā)布消息，2023年中秋國(guó)慶黃金周期間，全國(guó)鐵路發(fā)送旅客1.95億人次，日均發(fā)送旅客約16280000人次，把數(shù)16280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．1.628×106 B．1.628×107 C．16.28×l06 D．0.1628×1083．在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，則線段AB的長(zhǎng)為（）．A．-3 B．5 C．6 D．74．下列說(shuō)法正確的是（）．A．“a與2之差的3倍”表示為3a-2 B．單項(xiàng)式5x2y3的次數(shù)是6C．多項(xiàng)式-2x3y+x2y2是三次二項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式m2n3的次數(shù)是5．下列方程的變形中，正確的是（）．A．由-2x=9，得x= B．由x=0，得x=3C．由7=-2x-5，得2x=5-7 D．由3=x-2，得x=3+26．己知x2+3x+5的值為3，則代數(shù)式3x2+9x-3的值為（）．A．0 B．-9 C．-7 D．37．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》屮記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嫠?，不知有多少人和梨?每人分4梨，多12梨：每人6梨，恰好分完．”設(shè)孩童有x名，則可列方程為（）．A．4x+12=6x B．4x-12=6x C．-12= D．+=128．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．點(diǎn)動(dòng)成線C．直線是向兩方無(wú)限延伸的 D．兩點(diǎn)之間線段最短9．如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，甲沿北偏東50°方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)，當(dāng)甲到達(dá)B地，乙到達(dá)C地時(shí)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角∠BAC為100°，則此時(shí)乙位于A地的（）．A．南偏東30° B．南偏東50° C．北偏西30° D．北偏西50°10．如圖，已知線段a，b，按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則AC的長(zhǎng)是（）．①作射線AM；②在射線AM上截取AD=DB=a；③在線段AB上截取BC=b．A．2a+b B．2a-b C．a(chǎn)+b D．b-a二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。?______-12．小明在蒙牛旗艦店購(gòu)買了一箱純牛奶，當(dāng)時(shí)純牛奶的價(jià)錢為a（單位：元）．該旗艦店在“雙十二”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)：每箱純牛奶降價(jià)10元．于是小明又買了一箱相同的純牛奶，則小明兩次購(gòu)買兩箱純牛奶總共花費(fèi)的金額為______元．13．若∠A=64°24'，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為______．14．如果代數(shù)式x-8與3-2x的值互為相反數(shù)，則x=______．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)/岀發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t》0）．當(dāng)t=______時(shí)，PQ=AB三、解答題（本題共8小題，共75分）16．計(jì)算（每題5分，共10分）（1）（-9）-（-5）+（-11）+（+4） （2）-12-×[（-2）3÷4]17．（本小題8分）解方程：=1．18．（本小題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+2xy-2y2），其中x=-l，y=-219．（本小題8分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置，己知搬運(yùn)工體重均為120斤，求大象的重量．20．（本小題8分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{-1，-4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{______，______}，C→B{______，______}：（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的最短路程；（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{l-a，b-5}，M→N{5-a，b-2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．21．2023年9月8日，在杭州亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f啟動(dòng)儀式上，火炬?zhèn)鬟f路線從“涌金公園廣場(chǎng)”開始，最后到達(dá)西湖十景之一的“平湖秋月”．右圖為杭州站的火矩傳遞線路圖．按照?qǐng)D中路線，從“涌金公園廣場(chǎng)”到“一公園”共安排16名火矩手跑完全程，平均每人傳遞里程為48米．以48米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過(guò)基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動(dòng)值．下表記錄了16名火矩手中部分人的里程波動(dòng)值．（1）第9棒火矩手的實(shí)際里程為______米；（2）若第4棒火矩手的實(shí)際里程為49米．①第4棒火矩手的里程波動(dòng)值為______；②求第14棒火矩手的實(shí)際里程．棒次12345678910111213141516里程波動(dòng)值26-53-20-655-4-5-84122．（本小題12分）楊先生準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型商品房，他在了解A、B兩樓盤的過(guò)程中，均有鐘意的商品房．從力樓盤獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元/m2；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案為：可免費(fèi)贈(zèng)送書房面積（注：贈(zèng)送而積不需要付錢）；③楊先生鐘意的A樓盤商品房平面圖如圖所示：從B樓盤獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元/m2；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案如下：商品房原價(jià)不超過(guò)200萬(wàn)元的部分超過(guò)200萬(wàn)元但不超過(guò)300萬(wàn)元的部分超過(guò)300萬(wàn)元的部分優(yōu)惠百分比90%85%80%③楊先生在B樓盤鐘意的一套商品房，享受優(yōu)惠后的價(jià)格為214萬(wàn)元．（1）根據(jù)蟲樓盤商品房平面圖，過(guò)道的長(zhǎng)度為__________m（用含有x的式子表示）；（2）若/樓盤楊先生鐘意的商品房總面積為73m2，請(qǐng)求出書房寬x的值，并計(jì)算若楊先生購(gòu)買該商品房，應(yīng)付多少錢？（3）在（2）的基礎(chǔ)上楊先生打算從A、B樓盤里選擇每平方米實(shí)付單價(jià)最低的商品房（每平方米實(shí)付單價(jià)=單位：元/m2），請(qǐng)你幫楊先生算一算，他應(yīng)該選擇哪個(gè)樓盤所鐘意的商品房？（結(jié)果保留2位小數(shù)）23．（本小題12分）綜合與探究待例感知：（1）如圖1．線段AB=16cm，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)．①若AC=4cm，則線段DE的長(zhǎng)為__________cm．②設(shè)AC=acm，則線段DE的長(zhǎng)為__________cm．知識(shí)遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．拓展探究：（3）如圖3，若∠AOB=120°，∠COD=60°，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情測(cè)試7年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．B2．B3．D4．D5．D6．B7．A8．D9．A10．B11．12．13．14．15．2或616．（1）（2）17．18．化簡(jiǎn)原式，當(dāng)，時(shí)，原式19．解：設(shè)一塊條石的重量是x斤，根據(jù)題意得，解得，∴（斤），答：大象的重量是5160斤．20．解：（1）圖中，故答案為：3，4；，0．（2）由已知可得：表示為，記為，記為，則該甲蟲走過(guò)的路程為：．（3）由，，可知：，，∴點(diǎn)A向右走4個(gè)格點(diǎn)，向上走3個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴應(yīng)記為．21．解：（1）第9棒火矩手的實(shí)際里程為（米），故答案為：53．（2）①（米），∴第4棒火矩手的里程波動(dòng)值為1．故答案為：1．②設(shè)第14棒火矩手的里程波動(dòng)值為x，根據(jù)題意，得，即，解得．（米），∴第14棒火矩手的實(shí)際里程為51米．22．解：（1）由題意，得：過(guò)道長(zhǎng)為，故答案為：；（2）根據(jù)題意，得，解得，∴楊先生購(gòu)買該商品房，應(yīng)付（萬(wàn)元），答：書房寬為1.8米，楊先生購(gòu)買該商品房，應(yīng)付201萬(wàn)元；（3）∵，，∴楊