甘肅省平涼市崆峒區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學試題

八年級第一學期學習評價數學一、選擇題.(每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分)1.美術老師布置了同學們設計窗花的作業(yè)，下列作品為軸對稱圖形的是A.B.C.D.2.下列分式中是最簡分式的是A.B.C.D.3.計算的結果是A.B.C.D.4.根據分式的性質，分式可變形為A.B.C.D.5.如圖是某支架的側面示意圖，經測量，∠BAC=48°，∠BCE=117°，則圖中∠CBD的度數為A.69°B.89°C.111°D.165°6.已知△ABC，兩個完全一樣的三角板按如圖所示的方式擺放，它們的一組對應直角邊分別在AB、AC上，且這組對應邊所對的頂點重合于點M，點M一定在A.∠A的平分線上B.AC邊的高上CBC邊的垂直平分線上D.AB邊的中線上7.已知，，則的值為A.6B.18C.28D.508.從七邊形的一個頂點作對角線，把這個七邊形分成三角形的個數為A.4B.5C.6D.79.若關于x的分式力程無解，則m=A.1B.0C-1D.-210.一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地.若這輛汽車比原計劃每小時多行10km，則提前1h到達目的地，設這輛汽車原計劃的速度是xkm/h，根據題可列方程A.B.C.D.二、填空題.(每題4分，共24分)11.對于分式來說，當時，分式無意義，則的值為___________.12若，，則=___________.13.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，則∠B的度數為___________.14.若0.000015=1.5×10n，則n=___________.15.如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，已知AB=BD；若∠CAB=60°，則∠CBE的度數為___________.16.若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是___________.三、解答題：本大題6個小題，共46分。1.(6分)計算：.18.(6分)分解因式：.19.(6分)解方程：.20.(8分)如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC求證：AB=AC.21.(10分)先化簡，再求值：，其中.22.(10分)用簡便方法計算：(1)；(2).四、解答題：本大題5小題，共50分.23.(8分)如圖所示，五邊形ABCDE的內角都相等，AM⊥CD，垂足為M，連接BM，若∠ABM=2∠AMB，求∠CBM的度數.24.(10分)已知點A、B在數軸上所對應的數分別是、，若A、B兩點關于原點對稱.(1)當m=3時，求x的值；(2)若不存在滿足條件的x，求m的值.25.(10分)閱讀理解：巳知，，求的值.解：∵，∴，即，∵，∴，參考上述過程解答：(1)若，.①___________；②求的值；(2)已知，，求的值.26.(10分)甲，乙兩人去市場采購相同價格的同一種商品，甲用2400元購買的商品數量比乙用3000元購買的商品數量少10件.(1)求這種商品的單價；(2)甲、乙兩人第二次再去果購該商品時，單價比上改少了20元.甲購買商品的總價與上次相同，乙購買商品的數量與上次相網，則甲兩次購買這種商品的平均單價是______元，乙兩次購買這種商品的平均單價是_________元.27.(12分)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b.填空；當點A位于_______________時，線段AC的長取得最大值，且最大值為_____________.(用含a、b的式子表示)(2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE.①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值.八年級數學學習評價參考答案(上冊完)一、選擇題.(每題只有一個正確答案，每題3分，共30分)1-5.ABCCC6-10.ABBDC二、填空題.(每題4分，共24分)11.-1；12.2；13.70°；14.-5；15.30°；16.m>-3且m≠-2三、解答題：本大題6小題，共46分.17.解：原式=.................................(6分)18.解：原式=....................(6分)19.解：解方程得：，.............................(5分)經檢驗，是原分式方程的解...................(6分)20.證明：∵BD=EC，∴BE=CD，.....................................(2分)∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED...........................(4分)∴△ABE≌△ACD，∴AB=AC.........................................(8分)21.解：原式化簡=，....................(6分)∵，∴..................................................(9分)將代入=..................................(10分)22.解：(1)原式==2028×2000=4056000，...........................................(5分)(2)原式==25×(101+99)(101-99)=10000..........................................................(10分)四、解答題：本大題5小題，共50分.23.解：因為正五邊形ABCDE的內角都相等，所以∠C=∠ABC=180°×(5-2)÷5=108°....(3分)因為AM⊥CD，所以∠AMC=90°，.........(4分)設∠AMB為x°，則CABM=2x°，∠BMC-90°-x°，∠CBM=180°-108°(90°-x°)，可得：，解得：，.........................................(6分)所以∠CBM=108°-2×42°=24°....................(8分)24.解：(1)依題意得：，.................................(1分)當m=3時，原方程變?yōu)?，解?..................................................(4分)經檢驗，是原方程的解，......................................(5分)(2)解方程得：..........................................(8分)依題意知該方程無解，∴，....................................................(9分)解得：m=1.................................................................(10分)25.解：(1)①5，.........................................................(2分)②，.............................(5分)(2)∵，，∴，..........................(8分)∵...................................(10分)26.解：(1)設商品單價為x元/件，依題意得：，...................................(1分)解得：，................................................................(4分)經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，.....(5分)所以這種商品的單價為60元/件，...................................(6分)(2)4850........................................................................(10分)27.解：(1)CB的延長線上，..............................................................(2分)，.................................................................................................(4分)(2)①CD=BE，......................................................................................(5分)理由：∵△ABD和△ACE是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，....................................(8分)∴