期末真題必刷?？?0題（34個(gè)考點(diǎn)專練）（原卷版）

期末真題必刷?？?0題（34個(gè)考點(diǎn)專練）一．冪的乘方與積的乘方（共1小題）1．（2022秋?民權(quán)縣期末）如果am＝3，an＝5，那么a2m+n＝．二．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（共1小題）2．（2022秋?花都區(qū)期末）計(jì)算a2?（﹣6ab）的結(jié)果是．三．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共1小題）3．（2022秋?平昌縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．四．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共2小題）4．（2022秋?瀘縣校級(jí)期末）若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，則m的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣55．（2022秋?忻府區(qū)期末）如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+b）米，寬為（a+b）米，正方形的邊長(zhǎng)為a米．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求剩余鐵皮的面積．五．完全平方公式的幾何背景（共2小題）6．（2022秋?寧鄉(xiāng)市期末）【閱讀理解】若x滿足（32﹣x）（x﹣12）＝100，求（32﹣x）2+（x﹣12）2的值．解：設(shè)32﹣x＝a，x﹣12＝b，則（32﹣x）（x﹣12）＝a?b＝100，a+b＝（32﹣x）+（x﹣12）＝20，（32﹣x）2+（x﹣12）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×100＝200，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解決問(wèn)題】（1）若x滿足（100﹣x）（x﹣95）＝5，則（100﹣x）2+（x﹣95）2＝；（2）若x滿足（2023﹣x）2+（x﹣2000）2＝229，求（2023﹣x）（x﹣2000）的值；（3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝24cm，點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點(diǎn)，EC＝12cm，且BE＝DF＝xcm，分別以FC，CB為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長(zhǎng)方形CBQF的面積為320cm2，求圖中陰影部分的面積和．7．（2022秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是；（2）如圖2所示的大正方形，是由四個(gè)三邊長(zhǎng)分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角邊）和一個(gè)正方形拼成，試通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算中間正方形的面積，并探究a、b、c之間滿足怎樣的等量關(guān)系；（3）利用（1）（2）的結(jié)論，如果直角三角形兩直角邊滿足a+b＝17，ab＝60，求斜邊c的值．六．完全平方式（共2小題）8．（2022秋?江漢區(qū)期末）已知y2+my+9是完全平方式，則m＝．9．（2022秋?離石區(qū)期末）在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b，寬為α的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．【發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式．【應(yīng)用】（2）根據(jù)（1）中的數(shù)學(xué)公式，解決如下問(wèn)題：①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值．②如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．七．因式分解運(yùn)用公式法（共1小題）10．（2022秋?湖里區(qū)期末）下列能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2﹣y2八．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）11．（2023春?余江區(qū)期末）分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．九．因式分解十字相乘法等（共1小題）12．（2022秋?沂水縣期末）下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．﹣a2+4a＝﹣a（a+4） B．a(chǎn)2b﹣2ab+b＝b（a﹣1）2 C．9a2﹣b2＝（9a+b）（9a﹣b） D．a(chǎn)2﹣4a﹣5＝（a﹣1）（a+5）一十．分式有意義的條件（共1小題）13．（2022秋?青云譜區(qū)期末）若分式有意義，則x的取值范圍是．一十一．分式的基本性質(zhì)（共1小題）14．（2022秋?岳陽(yáng)樓區(qū)期末）把下列分式中x，y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．一十二．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）15．（2022秋?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a﹣）÷，其中a＝2．一十三．零指數(shù)冪（共1小題）16．（2022秋?龍江縣期末）若（x﹣4）0＝1成立，則x應(yīng)滿足的條件是．一十四．分式方程的解（共1小題）17．（2022秋?五常市期末）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為．一十五．解分式方程（共2小題）18．（2022秋?南昌期末）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解分式方程：，發(fā)現(xiàn)數(shù)字◆印刷不清楚．（1）他把“◆”猜成5，請(qǐng)你解方程：；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題目的正確答案是此分式方程無(wú)解．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“◆”是幾？19．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）解分式方程．（1）；（2）．一十六．分式方程的增根（共1小題）20．（2022秋?岳陽(yáng)樓區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是．一十七．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）21．（2022秋?新化縣期末）甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）A．＝+1 B．＝+1 C．＝﹣1 D．＝﹣1一十八．分式方程的應(yīng)用（共2小題）22．（2022秋?孝南區(qū)期末）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購(gòu)進(jìn)冰墩墩進(jìn)行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購(gòu)進(jìn)同款冰墩墩，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩多少個(gè)？（2）若所有冰墩墩都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完后的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個(gè)冰墩墩的標(biāo)價(jià)至少為多少元？23．（2022秋?岳陽(yáng)期末）2022年10月12日“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣．某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購(gòu)入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中A款套裝單價(jià)比B款套裝單價(jià)貴20%，用7200元購(gòu)買的A款套裝數(shù)量比用5000元購(gòu)買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元．一十九．三角形的角平分線、中線和高（共1小題）24．（2022秋?岳陽(yáng)縣期末）下列圖形中AD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．二十．三角形三邊關(guān)系（共1小題）25．（2022秋?宜春期末）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A．2 B．5 C．6 D．7二十一．三角形內(nèi)角和定理（共3小題）26．（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠C＝70°．（1）∠AOB的度數(shù)為；（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度數(shù)．27．（2022秋?邢臺(tái)期末）材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．解決問(wèn)題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問(wèn)題：Ⅰ．如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A＝40°，則∠ABD+∠ACD＝°．Ⅱ．如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝40°，∠BPC＝130°，求∠BDC的度數(shù)．28．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期末）（1）如圖，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，試探究∠1、∠2與∠A的關(guān)系；（2）如圖2，若∠1＝140°，∠2＝80°，作∠ABC的平分線BN，與∠ACB的外角平分線CN交于點(diǎn)N，求∠BNC的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)A1落在△ABC內(nèi)部，作∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)A1，此時(shí)∠1，∠2，∠BA1C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明過(guò)程．二十二．三角形的外角性質(zhì)（共2小題）29．（2022秋?金水區(qū)校級(jí)期末）將一副三角板按照如圖方式擺放，則∠CBE的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．105° D．110°30．（2022秋?龍亭區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度數(shù)．二十三．全等三角形的性質(zhì)（共1小題）31．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A在DE上，△ABC≌△EDC，若∠BAC＝55°，則∠ACE的大小為．二十四．全等三角形的判定（共4小題）32．（2022秋?莊河市期末）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL33．（2022秋?克什克騰旗期末）下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是（）A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)34．（2023春?鳳城市期末）如圖，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠DEF B．∠A＝∠D C．AB∥DE D．AC＝DF35．（2022秋?五華區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿A→C→B的路線向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿B→C→A的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過(guò)點(diǎn)P和Q作PE⊥l于點(diǎn)E，QF⊥l于點(diǎn)F，當(dāng)△PEC與△CFQ全等時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．二十五．全等三角形的判定與性質(zhì)（共6小題）36．（2022秋?南安市期末）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF．求證：∠A＝∠D．37．（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．38．（2022秋?日照期末）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）若AC＝10，求四邊形ABCD的面積；（3）求∠FAE的度數(shù)．39．（2022秋?岳陽(yáng)期末）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE．過(guò)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，BC的延長(zhǎng)線與DE交于點(diǎn)F，連接AF．（1）若DE＝12，CF＝2，則BF＝；（2）若，AG＝6，則四邊形ACFE的面積為．40．（2022秋?趙縣期末）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，且AB＝CD，若∠1＝∠2，EC＝FB．求證：∠E＝∠F．41．（2022秋?廣水市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求OA、OB的長(zhǎng)；（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；（3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．二十六．全等三角形的應(yīng)用（共1小題）42．（2022秋?屯留區(qū)期末）2022年10月12日某中學(xué)八年級(jí)（4）班的同學(xué)在聽了“天宮課堂”第三課，即我國(guó)航天員在中國(guó)空間站進(jìn)行的太空授課后，組成數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了設(shè)計(jì)傘的實(shí)踐活動(dòng)．康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設(shè)計(jì)了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測(cè)得AB＝AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS二十七．線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）43．（2023春?太平區(qū)期末）如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）A．△ABC三條角平分線的交點(diǎn) B．△ABC三條邊的中線的交點(diǎn) C．△ABC三條高的交點(diǎn) D．△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)二十八．等腰三角形的性質(zhì)（共3小題）44．（2022秋?永川區(qū)期末）等腰三角形有一個(gè)角是40°，則它的底角是（）A．40° B．70° C．40°或100° D．40°或70°45．（2022秋?陽(yáng)新縣校級(jí)期末）等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的頂角是．46．（2022秋?東洲區(qū)期末）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．二十九．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）47．（2022秋?岳陽(yáng)樓區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝DE；（2）若∠A＝75°，∠C＝37°，求∠BDE的度數(shù)．三十．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）48．（2022秋?陜西期末）如圖，CD是等邊△ABC邊AB上的中線，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若DF＝1，則CD的長(zhǎng)為．三十一．多邊形內(nèi)角與外角（共5小題）49．（2023春?承德縣期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（）A．9 B．8 C．7 D．650．（2022秋?同安區(qū)期末）五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°51．（2022秋?寧津縣校級(jí)期末）小林從P點(diǎn)向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點(diǎn)P，則α為．52．（2022秋?陜州區(qū)期末）一個(gè)正n邊形的每一外角都等于60°，則n的值是．53．（2022秋?無(wú)為市期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比它的外角和多90°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？三十二．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共2小題）54．（2022秋?鐵嶺縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．55．（2022秋?天橋區(qū)期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)