數(shù)學(xué)（參考答案）

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678CADBCABD選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ABADACD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．16 13．8 14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．【解析】（1）因?yàn)?，所?（2）樣本空間，共有36個(gè)樣本點(diǎn).記事件“數(shù)字之和小于7”，事件“數(shù)字之和等于7"，事件“數(shù)字之和大于7”.，，共15種，故，共6種，故；，，共15種，故；從而的分布列為：012故16．【解析】（1）由題得，的定義域?yàn)?.的圖象在點(diǎn)處的切線與直線l:2x垂直，，解得.（2）由（1）知.①當(dāng)時(shí)，恒成立，在上為減函數(shù)，此時(shí)無極值;②當(dāng)時(shí)，由，得，由，得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故的極小值為.綜上可得，當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，無極值;當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.的極小值為，無極大值.17．【解析】（1）在線段上取一點(diǎn)，使，連結(jié)，則，又因?yàn)?，所以，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，由，得，又，且，所以四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫妫?，平面，平面，所以平面平面，又因?yàn)槠矫?，所以平?（2）因?yàn)槠矫嫫矫?，所以，又四邊形是正方形，所以，所以兩兩互相垂直．所以以為原點(diǎn)，以所在直線分別為軸，軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由，得，于是，，設(shè)平面的法向量為，則，得，即，令，得，所以平面的一個(gè)法向量，設(shè)直線與平面所成的角為，則，所以直線與平面所成角的正弦值為.18．【解析】（1）由題意可得，設(shè)，則，∵，∴，化簡得：①，又在橢圓上，②，由①②得，又，∴，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線的平行線與橢圓相交于點(diǎn)、（在上方），直線的平行線與橢圓相交于點(diǎn)、（在上方），∴直線的方程為，直線的方程為，又，∴，聯(lián)立，解得，∴，聯(lián)立，解得，∴，設(shè)直線EF的傾斜角為，直線GH的傾斜角為，，∴，則，，∴四邊形面積為：，故該四邊形的面積為定值.19．【解析】（1）中的最小元素為.（2）由題得，設(shè)，.①當(dāng)時(shí)，或或或或或.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，符合題意，所以.②當(dāng)時(shí)，或或或.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，符合題意，所以.③當(dāng)時(shí)