廣東省佛山市南海區(qū)2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于（）A．10 B．8 C．5 D．132．已知只用一幅三角板可以直接畫(huà)出的角，則下列度數(shù)的角只用一幅三角板不能直接畫(huà)出的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是6條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．104．關(guān)于x的方程的解滿(mǎn)足，則m的值為（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A． B． C． D．6．南海圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類(lèi)書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類(lèi)書(shū)有45本，則丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)是（）A．90 B．120 C．180 D．2007．甲從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西走了米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東方向走了米到達(dá)點(diǎn)，則為（）A． B． C． D．8．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義，則化簡(jiǎn)后得（）A． B． C． D．9．如圖，按照所示的運(yùn)算程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為10，則第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，…，第2023次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．4 D．610．如圖，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)外一點(diǎn)，連接、、、、、，下列結(jié)論：①在直線(xiàn)l上的線(xiàn)段共有15條；②若平分，平分，，則；③若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，則；④若，，則．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱(chēng)為歐拉公式．若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)少8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)是．12．若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=.13．一個(gè)直徑為1的小圓在數(shù)軸上可以左右滾動(dòng)，若小圓從數(shù)軸上表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)開(kāi)始，沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周以后恰好滾動(dòng)到表示的點(diǎn)上，則的值是．（結(jié)果保留）14．如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號(hào)，其中標(biāo)注1、2的正方形邊長(zhǎng)分別為a、b．請(qǐng)你寫(xiě)出：第7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（用含a、b的代數(shù)式表示）15．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將，，，2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則的值為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計(jì)算：17．某同學(xué)在解關(guān)于的方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘以6，因而求得方程的解為，求的值和方程正確的解．18．【問(wèn)題情境】小明所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無(wú)蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．【操作探究】（1）圖1中的第個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)蔁o(wú)蓋正方體紙盒（填序號(hào)）．（2）小圣所在的綜合實(shí)踐小組把折疊成9個(gè)棱長(zhǎng)都為的無(wú)蓋正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．①請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)幾何體的表面積；②要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個(gè)數(shù)是▲．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．已知，m、x、y滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件①；②與是同類(lèi)項(xiàng)．求代數(shù)式：的值．20．觀察下列各式：；；；；……（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：；（2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式的值（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）.21．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有，的三角板如圖1放置，，、與直線(xiàn)重合，且三角板，三角板均可以繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）將圖1中的三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)秒后，平分，求此時(shí)的值；（2）將圖1三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的同時(shí)，三角板也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間邊與首次重合；（3）如圖③，將圖1三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，、、三條射線(xiàn)中，得到三個(gè)角，，，當(dāng)這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間的值．23．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b．（1）直接寫(xiě)出A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)5秒后，再以每秒15個(gè)單位長(zhǎng)度的速度繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到達(dá)點(diǎn)后調(diào)轉(zhuǎn)方向返回．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7秒時(shí)，P、N兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)N最開(kāi)始的速度．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】2012．【答案】113．【答案】或14．【答案】15．【答案】25或-21616．【答案】解：．17．【答案】解：該同學(xué)的解方程過(guò)程如下：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，∵該同學(xué)解得，∴，∴；正確解法如下：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：．18．【答案】（1）②（2）解：①正方體紙盒的棱長(zhǎng)為，正方體紙盒的單面面積為，這個(gè)幾何體露出的面數(shù)為，這個(gè)幾何體的表面積為；②419．【答案】解：∵，∴，，∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴∴20．【答案】（1）55（2）（3）解：原式21．【答案】（1）解：∵裁剪時(shí)x張用A方法，∴裁剪時(shí)（38-x）張用B方法.∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（38-x）=（2x+152）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5（38-x）=（190-5x）個(gè)（2）解：由題意，得（2x+152）：（190-5x）=3：2，解得：x=14，∴盒子的個(gè)數(shù)為：.答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做60個(gè)盒子22．【答案】（1）解：∵，∴，又∵平分，∴，∴，（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)m秒邊與首次重合，依題意可得：，解得：，∴經(jīng)過(guò)15秒時(shí)，射線(xiàn)OC與首次重合（3）解：或或或或或23．【答案】（1）；（2）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，，，，，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，不符合題意，綜上可知，點(diǎn)表示的數(shù)為或；（3）解：由題意可知