江西省吉安市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

江西省吉安市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．2023年10月第三屆江西泰和烏雞文化節(jié)共計(jì)簽約項(xiàng)目20多個(gè)，總簽約金額達(dá)110.4億元．?dāng)?shù)據(jù)110.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“全面落實(shí)雙減”，把它折成正方體后，與“面”相對(duì)的字是（）A．雙 B．減 C．實(shí) D．全4．在下列各數(shù)中：10，，，，，0，．其中是負(fù)數(shù)的有（）個(gè)．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．下列結(jié)論不正確的是（）A．的系數(shù)是B．的次數(shù)是5C．是整式D．多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是6．已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共5小題，共15分）7．的系數(shù)是．8．?dāng)?shù)軸上到的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．9．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是．10．按如圖的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為，轉(zhuǎn)換后輸出的結(jié)果是．11．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)最小值a，最大值為b，那么．12．已知，且，則的值為．三、解答題13．計(jì)算：（1）；（2）．14．已知，求的值．15．如圖，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)⊙，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)⊙，第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)⊙，…，按此規(guī)律排列．（1）第4個(gè)圖形中一共有個(gè)⊙；（2）第1001個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)有個(gè)⊙；（3）第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)有個(gè)⊙．18．已知多項(xiàng)式A，B，其中，小馬在計(jì)算時(shí)，由于粗心把看成了，求得結(jié)果為，請(qǐng)幫小馬算出的正確結(jié)果．19．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中尺寸，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值．20．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．（1）求這三名同學(xué)的年齡的和；（2）小紅比小華大幾歲？21．用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定．如：．（1）試分別計(jì)算出和的值；（2）計(jì)算的值．22．某超市在“雙十一”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元超過(guò)200元部分給與九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購(gòu)物400元，實(shí)際付款元，若一次性購(gòu)物600元，實(shí)際付款元；（2）若王老師在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不低于200元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款元；（3）王老師兩次購(gòu)物共計(jì)820元，且第一次購(gòu)物的貨款為a元（），請(qǐng)你用含a的代數(shù)式表示若王老師一次性購(gòu)這820元物品比分兩次購(gòu)會(huì)省多少元？23．【閱讀材料】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，某數(shù)學(xué)興趣小組探究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律．規(guī)律1：如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離AB可表示為：①（即用右邊點(diǎn)B表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)A表示的數(shù)）；②（即兩點(diǎn)表示的數(shù)之差的絕對(duì)值）．規(guī)律2：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．圖1圖2【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖1，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）則A、B兩點(diǎn)間的距離，A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為；（2）若A、P兩點(diǎn)間的距離，則點(diǎn)P表示的數(shù)為．（3）【拓展運(yùn)用】如圖2，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，8，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．

用含t的式子填空：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；此時(shí)A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．（4）按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】8．【答案】1或9．【答案】010．【答案】2811．【答案】1812．【答案】5，，13．【答案】（1）解：；（2）解：．14．【答案】解：∵，且，，∴，，∴，，∴15．【答案】解：圖所示：16．【答案】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．17．【答案】（1）14（2）3005（3）18．【答案】解：解法一：由，得：，∴．解法二：依題意得：．19．【答案】（1）解：如圖，可知：，，∴．∵，∴（2）解：將，代入，得：．20．【答案】（1）解：題意可知：小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，∴這三名同學(xué)的年齡的和為；∴這三名同學(xué)的年齡的和為歲；（2）解：．∴小紅比小華大歲．21．【答案】（1）解：；（2）解：∵，∴．∴．22．【答案】（1）380；530（2）；（3）解：根據(jù)題意得：第一次實(shí)際付款：元；第二次實(shí)際付款：元．∴所