四年級數(shù)學下冊 重難點題型同步訓練第二章《認識三角形和四邊形》第二課：三角形的分類 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學四年級下冊重難點題型同步訓練第二章《認識三角形和四邊形》第二課：三角形的分類一、單選題1.兩個角都是60°的三角形是（

）三角形。A.

一般B.

等腰

C.

等邊D.

直角【答案】C【解析】【解答】180°-60°-60°=60°，三角形的三個內角都是60°，三角形是等邊三角形.

故答案為：C?！痉治觥康冗吶切螢槿呄嗟鹊娜切?，其三個內角相等，均為60°。2.一個三角形三個內角的度數(shù)比是1：2：5，這個三角形是(

)三角形。A.

銳角

B.

鈍角C.

直角【答案】B【解析】【解答】解：最大角的度數(shù)：180×51+2+5【分析】三角形中最大的角占三角形內角和的51+2+53.在一個三角形中，如果其中任何兩個角的度數(shù)之和都大于第三角的度數(shù)，那么這個三角形一定是（

）。

A.

直角三角形.

銳角三角形

C.

鈍角三角形【答案】B【解析】【解答】在一個三角形中，如果其中任何兩個角的度數(shù)之和都大于第三角的度數(shù)，那么這個三角形一定是銳角三角形。

故答案為：B【分析】任何兩個角的度數(shù)之和都大于第三角的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和是180°分析，第三個角是銳角，也就是這三個角都是銳角，那么這個三角形就是銳角三角形。4.（2020六上·嘉陵期末）三個內角的度數(shù)比是1：3：5的三角形是（

）A.

銳角三角形B.

直角三角形

C.

鈍角三角形

D.

不能確定【答案】C【解析】【解答】180°×51+3+55.一個三角形中的兩個內角的度數(shù)分別是30°和60°，這個三角形是

三角形。（

）A.

銳角

B.

鈍角

C.

直角【答案】C【解析】【解答】解：180°-30°-60°=90°，這是一個直角三角形.

故答案為：C【分析】用三角形內角和180°減去兩個已知角的度數(shù)，求出未知角的度數(shù)，然后根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形的類型.6.所有的等邊三角形都是（

）三角形。A.

銳角B.

直角

C.

鈍角【答案】A【解析】【解答】180°÷3=60°，60°<90°,三角形是銳角三角形。

故答案為：A?！痉治觥康冗吶切螢槿呄嗟鹊娜切?，其三個內角相等，均為60°。

銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。7.三角形三個內角的比是1∶2∶3，這個三角形是（

）A.

銳角三角形

B.

直角三角形C.

鈍角三角形D.

等腰三角形【答案】B【解析】【解答】180°×11+2+3=30°；

180°×21+2+3=60°；

180°×【分析】根據(jù)題意可知，三角形的內角和是180°，依據(jù)按比例分配的方法，用內角和×各內角占總和的分率=內角的度數(shù)，然后根據(jù)內角的度數(shù)判斷是什么三角形，據(jù)此解答.二、判斷題8.（2018·夏津）等腰直角三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是2：1。（

）【答案】正確【解析】【解答】等腰直角三角形的頂角是90°，底角是45°，90°：45°=（90°÷45°）：（45°÷45°）=2：1，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】三角形的內角和是180°，等腰直角三角形的頂角是90°，兩個底角都是45°，據(jù)此寫出頂角與底角的度數(shù)比，然后化成最簡整數(shù)比即可。9.等腰三角形底角不可能是鈍角。（

）【答案】正確【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是鈍角，說法正確，分析因為三角形的內角和為180度，等腰三角形底角的兩個相等，而鈍角的度數(shù)大于90度，如果一個三角形內有兩個鈍角，則三角形的內角和就大于180度，所以一個三角形中，不可能有兩個鈍角，由此判斷即可。故答案為：正確。10.判斷對錯有一個三角形的三個角中，有兩個角的和是89°，這個三角形是銳角三角形．【答案】錯誤【解析】【解答】解：第三個角是：180°－89°=91°，這個三角形是鈍角三角形，可見原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.【分析】首先根據(jù)三角形內角和和已知兩個角的和求出第三個的度數(shù)，由此確定這個角是哪類三角形，據(jù)此判斷即可.11.（2018·浙江模擬）一個等腰三角形它的頂角小于90°，這個三角形一定是銳角三角形?！敬鸢浮空_【解析】【解答】解：頂角小于90°，它的兩個低角也一定小于90°，這個三角形是銳角三角形，原題說法正確.

故答案為：正確【分析】三角形內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，一個三角形中最多有一個鈍角，由此判斷兩個底角的度數(shù)后確定三角形的類型.12.最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。（

）

【答案】正確【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的分類方法可知，最大角是銳角的三角形是銳角三角形，原題說法正確.

故答案為：正確【分析】最大的角是鈍角的三角形是鈍角三角形，最大的角是銳角的三角形是銳角三角形，最大的角是直角的三角形是直角三角形.13.三條長度相等的線段一定能圍成一個三角形。

【答案】正確【解析】【解答】三條長度相等的線段一定能圍成一個等邊三角形。

故答案為：正確【分析】等邊三角形的三條邊長度都相等。14.等腰三角形一定是銳角三角形?！敬鸢浮垮e誤【解析】【解答】等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形。

故答案為：錯誤.【分析】這道題主要考查了學生對三角形的分類的掌握情況.解答此題要主要注意這是兩種方法.等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形.三、填空題15.如下圖：A點用數(shù)對表示為（1，1），B點用數(shù)對表示為________，C點用數(shù)對表示為________，三角形ABC是________三角形?！敬鸢浮浚?，1）；（2，4）；等腰【解析】【解答】解：B點用數(shù)對表示為(3，1)，C點用數(shù)對表示為(2，4)，三角形ABC是等腰三角形。

故答案為：(3，1)；(2，4)；等腰【分析】數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，用數(shù)對表示位置。根據(jù)三條邊之間的長度確定三角形的類型即可。16.（2015四下·東阿期中）請你先以A為頂點畫一個70°的角．再以B為頂點畫一個20°的角，組成一個三角形．最后以AB為底，畫出三角形的高．這個三角形是一個________三角形．【答案】直角【解析】【解答】解：（1）以A為頂點畫70°的角，（2）以B為頂點在和以A為頂點作的角的同側畫20°的角，（3）兩條射線的交點，就是三角形的頂點C．（4）過C點作出AB邊上的高CD．畫圖如下：180°﹣20°﹣70°=90°所以，這個三角形是一個直角三角形；故答案為：直角．【分析】用量角器的圓點和頂點A、B分別重合，0刻度線和AB重合，在量角器70°和200°的刻度上點上點，過A、B兩個點和剛作的點畫射線，相交于點C就組成了一個三角形．再作出AB邊上的高CD，然后判斷出三角形的類型即可．17.下面的圖中是三角形的圖形是________【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的定義可得選線C是三角形.

故答案為：C.【分析】由三條線段首尾順次連接組成的圖形是三角形，據(jù)此分析即可解答.18.一個等腰三角形的頂角是120°，這個三角形的底角是________°．【答案】30【解析】【解答】(180°-120°)÷2

=60°÷2

=30°

故答案為：30.

【分析】三角形的內角和是180°，在等腰三角形中，兩底角的度數(shù)是相等的，用三角形的內角和-頂角的度數(shù)=兩個底角的度數(shù)之和，然后除以2即可得到底角的度數(shù)，據(jù)此解答.19.一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形是________三角形?！敬鸢浮夸J角【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的分類知識可知，一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形是銳角三角形.

故答案為：銳角【分析】三角形最大角是銳角就是銳角三角形，最大角是鈍角就是鈍角三角形，最大角是直角就是直角三角形.20.數(shù)一數(shù)，下面各圖中共有多少個三角形。①________個②________個③________個④________個【答案】3；6；10；15【解析】【解答】①單個的三角形2個，兩個三角形組成的三角形1個，故答案為：3個；

②單個的三角形3個，兩個三角形組成的三角形2個，三個三角形組成的三角形1個，故答案為：6個；

③單個的三角形4個，兩個三角形組成的三角形3個，三個三角形組成的三角形2個，四個三角形組成的三角形1個，故答案為：10個；

④單個的三角形5個，兩個三角形組成的三角形4個，三個三角形組成的三角形3個，四個三角形組成的三角形2個，五個三角形組成的三角形1個，故答案為：15個.

【分析】由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形，注意不能只計單個的三角形，組合的三角形也要計入。21.直角三角形是特殊的三角形它的一________邊為底，則另一個________邊成了高。面積公示表示為＝________×________÷2【答案】直角邊；直角邊；直角邊；直角邊【解析】【分析】個性特例包含在普遍規(guī)律中，公式表現(xiàn)形式上發(fā)生變化，實質不變。四、解答題22.圖中的梯形是由一個正方形和一個等腰直角三角形組合而成的。已知梯形的高是3.2cm，求梯形的面積?！敬鸢浮拷猓?3.2+3.2×2)×3.2÷2

=9.6×3.2÷2

=15.36(cm2)

答：梯形的面積是15.36平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥空叫嗡臈l邊相等，等腰三角形兩條腰相等，所以梯形上底是3.2cm，下底是2個3.2cm，高是3.2cm，根據(jù)梯形面積公式計算即可。23.幫圖形找家

【答案】解：正方形：1，7，9

三角形：10，11，13

長方形：3，5，6，8

圓：2，4，12【解析】24.在三角形ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C，這個三角形的三個內角分別是多少度？【答案】解答：30°60°90°直角三角形【解析】【解答】解：3∠C+2∠C+∠C=180°，則∠C=180°÷6=30°，∠A=3×30°=90°，∠B=2×30°=60°，這個三角形是直角三角形.

答：這個三角形是直角三角形，三角形的三個內角分別是30°、60°、90°.【分析】根據(jù)∠A、∠B與∠C的數(shù)量關系，再根據(jù)三角形內角和是180度，列式為：3∠C+2∠C+∠C=180°，由此求出∠C的度數(shù)是30°，再由∠A=3∠C，∠B=2∠C，即可求出∠A、∠B度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的意義即可確定這個三角形是哪種三角形.25.把下面三角形按要求分類【答案】解：銳角三角形：③⑤⑦；直角三角形：①④⑥；鈍角三角形：②⑧；等腰三角形：③④⑦；等邊三角形：③【解析】【分析】有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有兩條邊（兩個角）相等的三角形是等腰三角形；有三條邊（三個角）相等的三角形是等邊三角形。26.兩個橢圓圈便重合的部分應是什么三角形？【答案】解：等腰直角三角形【解析】【分析】直角三角形和等腰三角形的公共部分是等腰直角三角形。27.連線

【答案】【解析】【分析】根據(jù)各三角形的特點進行解答五、應用題28.一個等邊三角形的一條邊長是10厘米，這個三角形的周長是多少厘米？【答案】由于等邊三角形三邊相等，列式可得10×3＝30（cm）答：三角形的周長是30厘米?！窘馕觥俊窘獯稹坑捎诘冗吶切稳呄嗟?，列式可得10×3＝30cm答：三角形的周長是30厘米【分析】本題主要考查三角形的性質和三角形的周長的計算29.（2018四下·南雄月考）一個等腰三角形的底邊是3厘米，周長為37厘米．它的一條腰是多少？【答案】解：（37﹣3）÷2，=34÷2，=17（