第5章 二次根式 綜合檢測

第5章二次根式綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2023湖南永州藍山期末)若式子5xA.x=25 B.x≠25 C.x≥25 2.(2023吉林長春五十二中期末)下列根式中，是最簡二次根式的是()A.25 B.26 C.27 D.283.下列計算正確的是()A.2+5=25 B.7-3=2 C.6÷3=2 D.3×5=154.若24+a=54，則a的值為()A.8 B.6 C.3 D.25.(2023湖南邵陽隆回期末)下列二次根式能與-23合并的是()A.6 B.9 C.13 D.6.化簡3-3×(1+3)的結(jié)果為()A.3 B.-3 C.3 D.-37.估計(22+3)×2的值應(yīng)在()A.6和7之間 B.5和6之間 C.4和5之間 D.7和8之間8.設(shè)7的小數(shù)部分為a，那么(4+a)·a的值是()A.3 B.7 C.27 D.4+79.已知x+y=-5，xy=4，則xyx+yxA.2 B.-2 C.4 D.-410.(2023山西呂梁孝義期末)如圖，從一個大正方形中裁去面積為6cm2和15cm2的兩個小正方形，則余下陰影部分的面積為()A.610cm2 B.21cm2 C.215cm2 D.46cm2二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2022貴州六盤水中考)計算：12-23=.

12.若最簡二次根式1+a與4a-213.(2022山東泰安中考)計算：8×6-343=14.若a-1+|b+15|=0，則(a+b)2=15.(2023江蘇鹽城期末)直角三角形的兩條直角邊長分別為2、6，則這個直角三角形的面積為.

16.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則(a-4)2-17.不等式x+32>2(x-1)的解集是.

18.如圖，一根細線上端固定，下端系一個小重物，讓這個小重物來回自由擺動，已知來回擺動一次所用的時間t(單位：s)與細線的長度L(單位：m)之間滿足關(guān)系t=2πL10，當(dāng)細線的長度為0.3m時，小重物來回擺動一次所用的時間是三、解答題(共46分)19.(8分)計算：(1)212+3113-2×6； (2)48÷3+|1-3|-20.(2023江西贛州期末)(6分)如圖，小明家裝修，電視背景墻的長BC為27m，寬AB為8m，中間要鑲一個長為23m，寬為2m的大理石圖案(圖中陰影部分).除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，求壁布的面積.(結(jié)果化為最簡二次根式)21.(2023湖南衡陽期末)(10分)問題解決：已知x=5+2，求代數(shù)式x2-4x-7的值.小敏的做法是：根據(jù)x=5+2得(x-2)2=5，∴x2-4x+4=5，得x2-4x=1.把x2-4x作為整體代入，得x2-4x-7=1-7=-6.總結(jié)：把已知條件適當(dāng)變形，再整體代入解決問題.遷移應(yīng)用：已知x=5-2，求代數(shù)式x2+4x-10的值.22.(10分)若x=6+2，求(10-46)x2-(6-2)x+6的值.23.(12分)細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：OA1=1；OA2=12+12=2；S1=OA3=2+12=3；S2=12×2OA4=3+12=4；S3=12×3(1)推算出OA10=；

(2)若一個三角形的面積是5，則它是第個三角形；

(3)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述面積的變化規(guī)律；(4)求S12+S22+

第5章二次根式綜合檢測答案全解全析1.C若5x?2有意義，則5x-2≥0，解得x≥252.B25=5，27=33，28=27，∴只有26是最簡二次根式，故選B.3.D3×5=3×5=15，故選D.4.B∵24+a=54，∴a=54-24=36-26=6，∴a=6.5.C13=33，所以136.B3-3×(1+3)=3-3-3=-3.7.A(22+3)×2=4+6，∵2<6<3，∴6<4+6<7，故選A.8.A∵7的小數(shù)部分為a，且2<7<3，∴a=7-2，∴(4+a)·a=(4+7-2)×(7-2)=(7+2)×(7-2)=7-4=3.9.D∵x+y=-5<0，xy=4>0，∴x<0，y<0，∴原式=xxyx2=-x·xyx-y·xyy=-2∵xy=4，∴原式=-24=-2×2=-4.10.A∵兩個小正方形的面積分別為15cm2和6cm2，∴兩個小正方形的邊長分別為15cm和6cm，∴大正方形的邊長為(15+6)cm，∴余下陰影部分的面積=(15+6)2-6-15=15+2×15×6+6-6-15=610(cm2)，故選A.11.答案0解析12-23=23-23=0.12.答案1解析由題意得1+a=4a-2，解得a=1.13.答案23解析原式=8×6-3×233=43-23=214.答案16-215解析由題意得a?1=0，|b+15|=0，解得a=1，b=-15，∴(a+b)2=(1-15)2=16-215.15.答案3解析這個直角三角形的面積為12×2×6=316.答案2a-15解析由題圖可得5<a<10，∴a-4>0，a-11<0，∴原式=|a-4|-|a-11|=a-4-(11-a)=a-4-11+a=2a-15.17.答案x<42+8解析去括號，得x+32>2x-2，移項，得x-2x>-2-32，合并同類項，得(1-2)x>-42，系數(shù)化為1，得x<42+8.18.答案3解析把L=0.3m代入關(guān)系式t=2πL10，得t=2π×0.310=2π×31019.解析(1)原式=43+23-2×6=43+23-23=43.(2)原式=48÷3+3-1-8=4+3-1-2+3=1+23.20.解析27×8-23×2=33×22-23×2=66-26=46(m2).答：壁布的面積為46m2.21.解析∵x=5-2，∴x+2=5，∴(x+2)2=(5)2，即x2+4x+4=5，∴x2+4x=1，∴x2+4x-10=1-10=-9.22.解析∵x=6+2，∴x2=(6+2)2=6+46+4=10+46，∴(10-46)x2-(6-2)x+6=(10-46)×(10+